《2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件函数的定义域和值域》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015《金榜e讲堂》高三人教版数学(理)一轮复习课件函数的定义域和值域（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 函数的定义域和值域主干知识梳理一、常见基本初等函数的定义域1分式函数中分母 2偶次根式函数被开方式 3一次函数、二次函数的定义域均为 4yax，ysin x，ycos x，定义域均为 不等于零大于或等于0 RR5ytan x的定义域为 6函数f(x)x0的定义域为 7实际问题 中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对 函数自变量的制约x|x0二、基本初等函数的值域1ykxb(k0)的值域是 2yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为；当a0且a1)的值域是 5ylogax(a0且a1)的值域是 6ysin x，ycos x的值域是 7ytan x的值域是
2、y|y0y|y0R 1，1R基础自测自评1(教材习题改编)若f(x)x22x，x2，4，则f(x)的值域为( )A1，8 B1，16C2，8 D2，4A 关键要点点拨函数的最值与值域的关系函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但只确定了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域注意 求函数的值域，不但要重视对应关系的作用，而且还要特别注意函数定义域求函数的定义域 规律方法简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解(3)对抽象函数：若已知函数f(x)的
3、定义域为a，b，则函数f(g(x)的定义域由不等式ag(x)b求出；若已知函数f(g(x)的定义域为a，b，则f(x)的定义域为g(x)在xa，b时的值域求已知函数的值域 规律方法求函数值域常用的方法(1)配方法，多适用于二次型或可转化为二次型的函数(例(1)(2)换元法(例(4)(3)基本不等式法(例(3)(4)单调性法(例(4)(5)分离常数法(例(2)注意 求值域时一定要注意定义域的使用，同时求值域的方法多种多样，要适当选择与函数定义域、值域有关的参数问题 规律方法求解定义域为R或值域为R的函数问题时，都是依据题意，对问题进行转化，转化为不等式恒成立问题进行解决，而解决不等式恒成立问题，一是利用判别式法，二是利用分离参数法，有时还可利用数形结合法(2014海淀模拟)函数f(x)(a2)x22(a2)x4的定义域为R，值域为(，0，则实数a的取值范围是( )A(，2) B(，2)C2 D2，2【创新探究】 对值域理解不当而致误【解析】 由函数f(x)的值域为(，0可知，函数f(x)的最大值为0，可求得a2.【答案】 C【高手支招】 1.求函数的值域问题时，不但要重视对应关系的作用，而且还要特别注意定义域对值域的制约作用2函数的值域问题常常化归为求函数的最值问题课时作业
