《2014年秋《全优课堂》高中数学(配人教A版必修一)同步课件基本初等函数(9份)2.1.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年秋《全优课堂》高中数学(配人教A版必修一)同步课件基本初等函数(9份)2.1.2（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修12.1 指数函数2.1.2 指数函数及其性质第2课时 指数函数及其性质的应用配人教A版 数学 必修1函数yax(a0且a1)的图象和性质如下表：自学导引配人教A版 数学 必修1a100时，_；当x0时，_；当x0时，_；当x0时，_；当x1ax1 01yaxy轴 配人教A版 数学 必修1对于形如yaf(x)(a0且a1) 的函数，其性质(定义域、值域、单调性)与yf(x) 有什么关系？【答案】(1)函数yaf(x)的定义域与f(x)的定义域相同；(2)先确定函数f(x)的值域，根据指数函数的值域、单调性，可确定函数yaf(x)的值域；(3)当a1
2、时，函数yaf(x)与函数uf(x)的增减性相同；当02 C10且a1)的图象在第一、三、四象限，则必有( )A00B01，b1，b0【答案】D配人教A版 数学 必修1解析：对于指数函数yax(a0且a1)，分别在坐标系中画出当0a1和a1时函数的图象(如下)函数yax(b1)的图象经过第一、三、四象限，a1.由图象平移，知(b1)1，解得b0.配人教A版 数学 必修1【答案】y1y3y2配人教A版 数学 必修14设232xab的不等式，借助于函数yax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0b的不等式，注意将b转化为以a为底的指数幂的形式，再借助于函数yax的单调性求解；(3)形如ax
3、bx的不等式，利用图象求解配人教A版 数学 必修1题型一 利用指数函数单调性比较大小【例1】 比较下列各题中两个值的大小：(1)3与33.14；(2)0.991.01与0.991.11；(3)1.40.1与0.90.3.思路点拨：利用指数函数单调性求解解：(1)构造函数y3x.a31，y3x在(，)上是增函数3.14，333.14.典例剖析配人教A版 数学 必修1(2)构造函数y0.99x.01.11，0.991.011,00，1.40.11.401.0.30，0.90.310.90.3，1.40.10.90.3.配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修1配人教A版 数学 必修1题型二
4、解简单的指数不等式【例2】 如果a2x1ax5(a0且a1)，求x的取值范围思路点拨：注意a的取值范围，分类讨论解：(1)当01时，由于a2x1ax5，2x1x5，解得x6.综上所述，当01时，x的取值范围是x|x6配人教A版 数学 必修12(1)已知3x30.5，求实数x的取值范围；(2)已知0.2x1)为单调 增函数，在闭区间s，t上存在最大、最小值，当xs时，函数有最小值as；当xt时，函数有最大值at.指数函数yax(00这一隐含条件，在利用换元法时，一定要注意换元后新变量的取值范围误区解密 因忽略换元后新变量的取值范围而出错配人教A版 数学 必修1正解：设3xt(t0)，则yt22t2(t1)23，当t0时，y2，y9x23x2的值域为(2，)纠错心得：指数函数yax(a0且a1)的值域是(0，), 在利用换元法解题时，若假设tax，则t0，一定要注意换元后新变量的范围
