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1、第二轮能力专题：第二轮能力专题：传送带问题分析传送带问题分析 专题解说专题解说一一. .命题趋向与考点命题趋向与考点传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训 练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因 而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家 所关注的问题所关注的问题 二二. .知识概要与方法知识概要与方法传送带类分水平、倾斜两种传送带类分水平、倾斜两种; ;按转向分顺时针、逆时针转按转向分顺时针、逆时针转 两种。两种。
2、（1 1）受力和运动分析：）受力和运动分析： 受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在发生在V V物物 与与V V带带相同的时刻；运动分析中的速度变化相同的时刻；运动分析中的速度变化相对运动相对运动 方向和对地速度变化。分析关键是：一是方向和对地速度变化。分析关键是：一是 V V物物、V V带带的大小的大小 与方向；二是与方向；二是mgsinmgsin与与f f的大小与方向。的大小与方向。 专题解说专题解说专题解说专题解说二二. .知识概要与方法知识概要与方法(2)(2)传送带问题中的功能分析传送带问题中的功能分析功能关系：功能关系：W WF F=E=EK
3、 K+E+EP P+Q+Q对对W WF F、Q Q的正确理解的正确理解（a a）传送带做的功：）传送带做的功：W WF F=FS=FS带带 功率功率P=FVP=FV带带 （F F由传由传送带受力平衡求得）送带受力平衡求得）（b b）产生的内能：）产生的内能：Q=Q=fSfS相对相对 （c c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能过程中物体获得的动能E EK K，因为摩擦而产生的热量，因为摩擦而产生的热量Q Q有如有如下关系：下关系：E EK K=Q=Q=专题聚焦专题聚焦（一）水平放置运行的传送带（一）水平放置运行的传送带
4、 处理水平放置的传送带问题，处理水平放置的传送带问题，首先首先是要对放在传送带上是要对放在传送带上 的物体进行的物体进行受力分析受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动，分清物体所受摩擦力是阻力还是动 力；力；其二其二是对物体进行是对物体进行运动状态分析运动状态分析，即对静态，即对静态动态动态 终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论， 进而采用有关物理规律求解进而采用有关物理规律求解. . 这类问题可分这类问题可分运动学型；运动学型；动力学型；动力学型；动量守恒型；动量守恒型； 图象型图象型. . 例例1:1:质量为质量为mm的物体从
5、离离送带高为的物体从离离送带高为H H处沿光滑圆弧轨道处沿光滑圆弧轨道 下滑下滑, ,水平进入长为水平进入长为L L的静止的传送带落在水平地面的的静止的传送带落在水平地面的QQ点点, , 已知物体与传送带间的动摩擦因数已知物体与传送带间的动摩擦因数 为为,则当传送带转动时则当传送带转动时, ,物体仍以物体仍以 上述方式滑下上述方式滑下, ,将落在将落在QQ点的左边点的左边 还是右边还是右边? ?QQP PHHh hL L专题聚焦专题聚焦QQP PHHh hL L解解: : 物体从物体从P P点落下点落下, ,设水平进入传送带设水平进入传送带 时的速度为时的速度为v v0 0, ,则由机械能守恒
6、得则由机械能守恒得 mgHmgH= =mvmv0 02 2, , 当传送带当传送带静止静止时时, ,分析物体在传送分析物体在传送 带上的受力知物体做匀减速运动带上的受力知物体做匀减速运动, , a=a=mg/mmg/m= =gg物体离开传送带时的速度为物体离开传送带时的速度为 随后做平抛运动而落在随后做平抛运动而落在Q Q点点. . 当传送带当传送带逆时针方向转动逆时针方向转动时时, ,分析物体在传送带上的受力分析物体在传送带上的受力 情况与传送带静止时相同情况与传送带静止时相同, ,因而物体离开传送带时的速度因而物体离开传送带时的速度 仍为仍为 f f, ,随后做平抛运动而仍落在随后做平抛运
7、动而仍落在Q Q点点. . ( (当当v v0 02 2 2gL2gL时时, ,物体将不能滑出传送带而被传送带送回物体将不能滑出传送带而被传送带送回, , 显然不符合题意显然不符合题意, ,舍去舍去) )专题聚焦专题聚焦QQP PHHh hL L当传送带顺时针转动时当传送带顺时针转动时, ,可能出现五种情况可能出现五种情况: : (1)(1)当传送带的速度当传送带的速度v v较大较大, , 则分析物体在传送带上的受力可知则分析物体在传送带上的受力可知 , ,物体物体一直做匀加速运动一直做匀加速运动, ,离开传送离开传送 带时的速度为带时的速度为 因而将因而将落在落在Q Q点的右边点的右边. .
8、 (2) (2) 当传送带的速度当传送带的速度v v较小较小, , , ,则分析物体则分析物体 在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知, ,物体物体一直做匀减速运动一直做匀减速运动, ,离开传送离开传送 带时的速度为带时的速度为 , ,因而因而仍将落在仍将落在Q Q点点 (3) (3) 当传送带的速度当传送带的速度 时时, , 则分析物体则分析物体 在传送带上的受力可知在传送带上的受力可知, ,物体将在传送带上物体将在传送带上先做匀加速运先做匀加速运 动动, ,后做匀速运动后做匀速运动, ,离开传送带时的速度离开传送带时的速度 专题聚焦专题聚焦QQP PHHh hL L因而将因而将落在落在Q
9、 Q点右边点右边 (4) (4) 当传送带的速度当传送带的速度 时时, , 则分析物体在传送带上的受则分析物体在传送带上的受 力可知力可知, ,物体将在传送带上物体将在传送带上先做匀先做匀 减运动减运动, ,后做匀速运动后做匀速运动, ,离开传送离开传送 带时的速度带时的速度 因而将因而将落在落在Q Q点的右边点的右边. . (5) (5) 当传送带的速度当传送带的速度 时时, , 则物体在传送带上不则物体在传送带上不 受摩擦力的作用而做受摩擦力的作用而做匀速运动匀速运动, ,故将故将落在落在Q Q点的右边点的右边综上所述综上所述: : 当传送带的速度当传送带的速度 时时, ,物体仍将物体仍将
10、 落在落在QQ点点; ; 当传送带的速度当传送带的速度 时时, ,物体将落物体将落 在在QQ点的右边点的右边. .例例2 2：如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度 V=2m/sV=2m/s匀速运动，传送带把匀速运动，传送带把A A处的工件运送到处的工件运送到B B处，处，A A，B B相相 距距L=10mL=10m。从。从A A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间处把工件无初速地放到传送带上，经过时间 t=6st=6s，能传送到，能传送到B B处，要用最短的时间把工件从处，要用最短的时间把工件从A A处传送到处传送到 B B处，求传送带的运行速度至少多大处，求传送带的
11、运行速度至少多大? ?AB V专题聚焦专题聚焦解解 由题意可知由题意可知 , ,所以工件所以工件 在在6s6s内先匀加速运动，后匀速内先匀加速运动，后匀速 运动，运动， 故有故有S S1 1= =vtvt1 1 ， S S2 2v vt t2 2 且且t t1 1+t+t2 2t t ， S S1 1S S2 2 联立求解得联立求解得: :t t1 12s2s；v=atv=at1 1, ,a a1m/s1m/s2 2 若要工件最短时间传送到处，工件加速度仍为若要工件最短时间传送到处，工件加速度仍为a a ，设传送带速度为，设传送带速度为v v/ /，工件先加速后匀速，同上，工件先加速后匀速，同
12、上 v v/ /t t 1 1v v/ /t t 2 2， 专题聚焦专题聚焦联立求解联立求解得得 v v(t(t ) ) 将将式化简得式化简得 ， 从从式看出式看出 常量，常量， 故当故当 ，即，即 时，时， AB V其有最小值其有最小值. .因而因而 4.47m/s 4.47m/s 通过解答可知工件一直加速到所用时间最短通过解答可知工件一直加速到所用时间最短 又又t t1 1 ，t t2 2t t1 1 专题聚焦专题聚焦 例例3.3. 如图所示如图所示, ,水平传送带长水平传送带长 8.3m,8.3m,质量为质量为1kg1kg的木块随传送带一起以的木块随传送带一起以1 12m/s2m/s的的
13、 速度向左匀速运动速度向左匀速运动( (传送带的速度恒定传送带的速度恒定),),木块与传送带间木块与传送带间 的动摩擦因数的动摩擦因数0.5.0.5.当木块运动至最左端点时当木块运动至最左端点时, ,一颗一颗 质量为质量为20g20g的子弹以的子弹以0 0300m/s300m/s水平向右的速度正对水平向右的速度正对 射入木块并穿出射入木块并穿出, ,穿出速度穿出速度u u50m/s,50m/s,以后每隔以后每隔1s1s就有一颗就有一颗 子弹射中木块子弹射中木块, ,设子弹射穿木块的设子弹射穿木块的时间极短时间极短, ,且每次射入点且每次射入点 各不相同各不相同,g,g取取10m/s10m/s2
14、 2. .(1)(1)第一颗子弹射入木块并穿出时第一颗子弹射入木块并穿出时, ,木块速度多大？木块速度多大？ (2)(2)求在被第二颗子弹击中前求在被第二颗子弹击中前, ,木块向右运动离点的最大木块向右运动离点的最大 距离距离. . (3)(3)木块在传送带上最多木块在传送带上最多 能被多少颗子弹击中？能被多少颗子弹击中？ (4)(4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程 中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？ m m v v0 0MMA vA v1 1 B B 专题聚焦专题聚焦解解 m m v v0 0MMA vA v1 1 B B （1 1）设子弹第）设子弹第 一次射穿木块后木块的速度为一次射穿木块后木块的速度为v v1 1/ /( (方方 向向右向向右),),则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整 体由动量守恒定律体由动量守恒定律( (取向右方向为正取向右方向为正) )得：得：mvmv
