《河北省巨鹿中学2017-2018学年度高二数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省巨鹿中学2017-2018学年度高二数学上学期期中试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 -参考答案 一、选择题（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BDDCBABBCCAD二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 6; 14. 2 3; 15. 2 2,2 2; 16. 1 2 2,3.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分） 17. （本题满分 10 分）解： 命题p：对任意实数x都有210xax 恒成立， 若p是真命题，则有240a ，解得22a ；若p是假命题，则2a 或2a ； 3 分 命题q：关于x的方程20xxa有实数根， 若q是真命题，则有1 40a ，解得1 4a ；若q是假命题，
2、则1 4a ； 6 分 pq为真命题，pq为假命题， p、q一真一假 8 分若p真q假，则有124a；若p假q真，则有2a 实数1(, 2( ,2)4a 10 分18. （本题满分 12 分）解：（）由点2, 3A和点2, 5B 可得，线段AB的中垂线方程为240xy2 分 圆经过2, 3A和2, 5B 两点，圆心在直线230xy上， 240 230xy xy ，解得1,2xy ，即所求圆的圆心1, 2M ，4 分 半径10rAM，所求圆M的方程为221210xy； 6 分（）设圆N的方程为220xyDxEyF，- 6 - 圆N过点1,0A 、3,0B和0,1C， 列方程组得10,930,10
3、,DFDFEF 解得2,2,3DEF ，10 分 圆N的方程为222230xyxy 12 分19. （本题满分 12 分）解：（）证明：连接1AC交1AC于点O，连接OD 矩形11ACC A中，O是1AC的中点，又点D是BC的中点， 1ABC中，1ODAB OD 平面1ADC，1AB 平面1ADC， 1AB平面1ADC； 4 分（）由（）知O是1AC的中点，故点1A到平面1ADC的距离与点C到平面1ADC 的距离相等，设为h ABC中，ABAC，D是BC的中点，ADBC 直三棱柱111ABCABC中，1CC 平面ABC， 11,ADCC BCCC，- 7 -AD 平面11BCC B，1ADDC
4、在1Rt C CD中，1112,12CCAACDBC，则15C D ， 15 2ADCSAD；在Rt ACD中，1 2ACDSAD； 8 分 三棱锥1CADC与三棱锥1CACD的体积相等，即 1111 33ADCACDShSCC， 151123232AD hAD，解得2 5 5h 即点1A到平面1ADC的距离为2 5 5 12 分20. （本题满分 12 分）解：（） 由22430xaxa得30xaxa，又0a ，故3axa， 当1a 时，有13x，即命题p为真时，1,3x2 分解不等式组2260280xxxx得，2,3x， 命题q为真时，2,3x 4 分 pq为真命题， 命题p、命题q均为真
5、， 2,3x； 6 分（）由（）知命题p：,3xaa，命题q：2,3x设集合,3Aaa，集合2,3B p是q的必要不充分条件， 集合B是集合A的真子集， 10 分 02,33aa ，解得1,2a 12 分21. （本题满分 12 分）解：（） 平面PAD 底面ABCD，平面PAD底面ABCDAD，且PAAD， PA 底面ABCD； 2 分- 8 -（） ABCD，2CDAB，E是CD的中点， ABDE，且ABDE， 四边形ABED是平行四边形，ADBE BE 平面PAD，AD 平面PAD， BE平面PAD； 6 分（） ABAD，四边形ABED是平行四边形， ,BECD ADCD由（）知PA 底面ABCD，故PACD， CD 平面PAD，CDPD E和F分别是CD和PC的中点， PDEF， CDEF， CD 平面BEF， 平面BEF 平面PCD 12 分22. （本题满分 12 分）解：（）直线l方程变形为0472yxmyx，由 04072yxyx，得 13yx， 直线l恒过定点 13，P； 4 分（） 55 PC， P点在圆C内部， 直线l与圆C相交； 8 分（）当lPC时，所截得的弦长最短，此时有1lPCkk ， 而211,12lPCmkkm ，于是2112(1)m m ，解得3 4m .12 分
