《2014届高三数学一轮复习(基础知识小题全取考点通关课时检测)6.3基本不等式课件新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学一轮复习(基础知识小题全取考点通关课时检测)6.3基本不等式课件新人教A版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识能否忆起 1基本不等式成立的条件： .2等号成立的条件：当且仅当 时取等号a、b都是非负数ab二、几个重要的不等式三、算术术平均数与几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数四、利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则：(1)如果积x y是定值p，那么当且仅当 时，xy有最小值是 .(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值s，那么当且仅当 时，xy有最大值是 .(简记：和定积最大)xyxy小题能否全取答案：CA(，22，) B(0，)C2，) D(2，)2(教材习题改编)已知0x1，则x(33x)取得最大值时x的值为 ( )答案：B 答案：C 答案：5答案：21.在应应用基本
2、不等式求最值时值时 ，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项项均为为正；二定积积或和为为定值值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误现错误 利用基本不等式求最值(2)(2012浙江高考)若正数x，y满满足x3y5xy，则则3x4y的最小值值是 ( )答案 (1)2 (2)C本例(2)条件不变，求xy的最小值用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值；另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成
3、立的条件(2)(2011天津高考)已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_(3)已知x0，y0，xyx2y，若xym2恒成立，则实数m的最大值是_答案：(1)1 (2)18 (3)10基本不等式的实际应用(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由利用基本不等式求解实际应用题的方法(1)问题的背景是人们关心的社会热点问题，如“物价、销售、税收、原材料”等，题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解(2)当运用基本不等式求最值时，若等号成立的自
4、变量不在定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解.2(2013福州质检)某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？答案 C1.解答本题易两次利用基本不等式，如：但它们成立的条件不同，一个是ab，另一个是b4a.这显然是不能同时成立的，故不正确.2.使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可.3.在运用基本不等式时，还要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.1(2012福建高考)下列不等式一定成立的是 ( )答案: C教师备选题（给有能力的学生加餐）答案：4A2 B3C4 D5答案：C 3若x，y(0，)，x2yxy30.(1)求xy的取值值范围围；(2)求xy的取值值范围围
