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1、1一、基本初等函数一、基本初等函数1.幂函数幂函数)( 是常数是常数 = = xyoxy)1 , 1(112xy = =xy = =xy1= =xy = =2.指数函数指数函数)1, 0(=aaayxxay = =x ay)1(= =)1( a)1 , 0( xey= =3.对数函数对数函数)1, 0(log= =aaxyaxyln= =xyalog= =xya1log= =)1( a)0 , 1( 4.三角函数正弦函数三角函数正弦函数xysin= =xysin= =xycos= =xycos= =余弦函数余弦函数2正切函数正切函数xytan= =xytan= =xycot= =余切函数余切函
2、数xycot= =正割函数正割函数xysec= =xysec= =xycsc= =余割函数余割函数xycsc= =5.反三角函数反三角函数xyarcsin= =xyarcsin=反正弦函数=反正弦函数xyarccos= =xyarccos= =反余弦函数反余弦函数3xyarctan= =xyarctan=反正切函数=反正切函数幂函数幂函数,指数函数指数函数,对数函数对数函数,三角函数和反 三角函数统称为基本初等函数三角函数和反 三角函数统称为基本初等函数.xycot= =反余切函数反余切函数arcxycot= =arc二、复合函数 初等函数二、复合函数 初等函数1.复合函数复合函数,uy =设
3、=设,12xu=21xy=定义定义: 设函数设函数)(ufy = =的定义域的定义域fD, 而函数而函数)(xu= =的值域为的值域为 Z, 若若 ZDf, 则称函数则称函数)(xfy=为为x的复合函数的复合函数.,自变量自变量x,中间变量中间变量u,因变量因变量y注意:注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复 合函数的不是任何两个函数都可以复合成一个复 合函数的;,arcsinuy= =例如例如;22xu+ += =)2arcsin(2xy+2.复合函数可以由两个以上的函数经过复 合构成复合函数可以由两个以上的函数经过复 合构成.,2cotxy =例如=例如,uy = =,cotvu =
4、 =.2xv = =2.初等函数初等函数由常数和基本初等函数经过有限次 四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用 一个式子表示由常数和基本初等函数经过有限次 四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用 一个式子表示的函数的函数,称为初等函数称为初等函数.例1例1).(,0, 10, 2)(,1,1,)(2xfxxxxxxxxexfx +的定义域为，的定义域为，的定义域为，为）的定义域（，则，的定义域为、若+aaxfaxfaaxfxfxfxf练 习 题练 习 题.sin的图形”作函数二、应用图形的“叠加的图形”作函数二、应用图形的“叠加xxy+=+=.)()()(111011 )(，并作出它们的图形，求， 三、设，并作出它们的图形，求， 三、设xfgxgfexgxxx xfx= = =+ = 50),50(3 . 0105020,2 . 0200xxxxx y
