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1、 4.2 实验:探究加速度与力、质量的关 系1. 加速度a= ,用来描述物体的速度变化的快慢.2. 力是改变物体运动状态的原因. 3. 利用打点后的纸带测定物体加速度的计算公式为x=aT22,利用逐差法求加速 度.Date1. 实验原理 保持物体的 不变,测量物体在不同的力的作用下的 ,分析加速度与 的 关系;保持物体 相同,测量不同质量的物体在该力作用下的加速度,分析加速 度与 的关系. 实验中取一个小车作为研究物体,需要测量的物理量有三个: 、小车所受的拉 力、 .小车的质量可以用测量,要改变小车的质量,可以在小车中增减 ;用 小盘和砝码牵引小车,使小车做匀加速运动的力与小盘和砝码的重力相
2、等,增减小盘 中的砝码就可以改变小车受到的力;在小车上安装一条打点计时器的纸带,根据 上打出的点来测量加速度. 分析以上所测数据,得出加速度与力、质量的关系.Date2. 实验器材 一端带滑轮的光滑长木板, ,纸带,细绳,小盘,砝码, ,导线,电源,天平, . 自我校对 1. 质量加速度力所受力质量小车的质量小车的加速度天平砝码纸带 2. 小车打点计时器刻度尺1. 为了研究加速度跟力和质量的关系，应该采用的实验研究方法是( ) A. 控制变量法 B. 假设法 C. 理想实验法 D. 图象法 【答案】 A Date2. 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是( ) A
3、. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上 B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C. 实验时，先放开小车，后接通电源 D. “重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响 【解析】从实验条件和实验操作规范等方面加以考虑.平衡摩擦力时，不把悬挂重物 用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力.在木板无滑轮的一端下面垫一 薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止，故A错 误.设木板的倾角为，则平衡摩擦力后有mgsin =mgcos ,即tan =,与小车的质量 无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，所以B
4、正确.实验时应先接 通电源,待打点计时器工作稳定后再放开小车,故C错误.实验要求重物的质量远小于小 车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力，故D错误.Date【答案】 B 3. “在影响加速度的因素”的探究中发现( ) A. 同一物体运动的速度越大，受到的合外力越大 B. 同一物体运动的速度变化越大，受到的合外力越大 C. 同一物体运动速度变化率越小，受到的合外力越小 D. 同一物体运动速度变化越快，受到的合外力越大 【答案】 CD 实验步骤 1. 用天平测出小盘的质量(备用).Date2. 如图所示,把附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面.把打点计 时器固
5、定于长木板上没有滑轮的一端,连接好电路.把纸带穿过打点计时器,一端固 定在小车的后面,把细绳的一端拴在小车上,使细绳跨过滑轮.3. 利用斜面平衡小车所受的摩擦力 先去掉钩码,用垫块垫起木板的后端,选择合适的角度,在车后拖上纸带.打点计时器 打点时,用手给小车一个初速度.如果在纸带上打出的点迹间隔基本均匀,就表明小 车做匀速运动,即Date小车受到的阻力跟它的重力沿斜面方向的分力平衡.(此处同学们可以在实验后再分 析) 4. 在细绳下面系上小盘,盘中放上一个小砝码,记下小盘和砝码的总质量,填入表1中. 5. 使小车靠近打点计时器,先接通电源后放开小车,纸带随着小车运动,打点计时器就 在纸带上打出
6、一系列的小点. 6. 取下纸带,选定某点,用刻度尺测量出出发点到该点的距离x,数出点的间隔得到时间t,根据a= 算出加速度a,填入表1中.7. 更换纸带,增加砝码个数,重复上述步骤五次,把所有数据均填入表1中. 8. 用天平测出小车的质量,填入表2中. 9. 如上图所示,把附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面.把打点计 时器固定于长木板上没有滑轮的一Date端,连接好电路.把纸带穿过打点计时器,一端固定在小车的后面;把细绳的一端拴在小 车上,使细绳跨过滑轮,下边系上小盘,盘中放上一个砝码. 10. 使小车靠近打点计时器,先接通电源后放开小车,纸带随着小车运动,打点计时器就 在纸带
7、上打出一系列的小点. 11. 取下纸带,选定某点,用刻度尺测量出出发点到该点的距离x,数出点的间隔得到时间t,根据a= 算出加速度a,填入表2中.12. 更换纸带,在小车中增加砝码个数,重复上述步骤79五次,把所有数据均填入表2中. 表1实验 次数123456小盘和砝码总质 量(M/kg) Date小车所受拉力F/N小车加速度a/(ms-2) 表2实验 次数123456小车总质 量m/kg 小车加速度a/(ms-2) 实验结论 当小车质量不变时,加速度与拉力成正比关系; 当拉力不变时,加速度与小车质量成反比关系.Date注意事项 1. 平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是
8、改变盘和砝码的 质量还是改变小车及砝码的质量,都不需要重新平衡摩擦力. 2. 实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量,只有如此,砝码和 小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等. 3. 各纸带上的加速度a都应是该纸带上的平均加速度. 4. 作图时要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点尽可能对称分布在所作 直线两侧,离直线较远的点应舍去. 5. 小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手. 要点1.考查实验设计方案时应注意的几个问题 例1如图所示为某同学做“验证牛顿第二定律”的实验，此时是他已接通电源正要释 放纸带时的情况.请你指出该同学的五个差错.Date电源: ; 电磁打点
9、计时器的位置: ; 滑轮位置: ; 小车位置: ; 长木板: .【点拨】在做实验前应仔细分析实验原理，严格操作实验过程，减少失误，减小 实验误差.Date【解析】应用低于6 V的交流电源; 应靠右端，打点计时器要固定在长平板的右端; 调节滑轮,使线与板平行; 小车应靠近打点计时器; 应垫高右端以平衡摩擦力 要点2. 用控制变量法探究加速度与力的关系 例2若测得某一物体的质量m一定时，a与F的关系的有关数据资源如下表:a/(ms-2)1.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00(1)根据表中数据，画出a-F图象. (2)从图象中可以判定:当m一定时，a与F的关系为 .D
10、ate【点拨】正确画出a-F图象是关键. 【解析】(1)a-F图象如图所示.(2)正比. 【点评】若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线.同时因实验中不可避免地出 现误差,研究误差产生的原因，从而减小误差增大实验的准确性，则在误差范围内图 象应是一条过Date原点的直线.连线时应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点应大致对称的分布 在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑.由已知数据画出图，从而 得出结论的方法是物理学中一种常用的重要方法. 要点3. 用控制变量法探究加速度与质量的关系 某同学在做“当外力一定时物体加速度与质量的关系”实验时，得到如下数据.m/kga/(ms-2)
11、 0.200.60 0.300.40 0.400.29 0.500.25 0.600.20Date(1)请你为该同学画出a- 图象.(2)实验结论是 【点拨】掌握图象法处理数据的思想方法是解决问题的关键. 【解析】在研究“当外力一定时加速度与质量的关系”时，应以自变量作为横坐标 ，以因变量作为纵坐标，运用图象法分析它们之间的关系. 若以质量m为横坐标、以加速度a为纵坐标，则描点、画线后，所得的图象是一条 曲线，如图所示.该曲线是圆弧还是双曲线？分析该曲线并不能确定加速度与质量 的关系;若以物体质量的倒数1 m为横坐标，以加速度a为纵坐标，根据实验数据 描点、画线得出的图象为一条过原点的直线（如
12、图）,它能直观、准确地得出加速 度a与质量倒数1 m成正比，即在外力一定的情况下，物体加速度与质量成反比.Date(1)如图所示:(2)在外力一定的情况下，物体的加速度与质量成反比. Date在利用打点计时器打出的纸带求运动物体的加速度时，错误地利用公式x= (x2-x1)+(x3-x2)+(xn+1-xn)=aT2来求，实际上就成为x= (xn+1-x1)=aT2，这样就等于只用了两个数据，误差必然较大. 【例】实验装置如图甲所示，一木块放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨 过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，木块右侧与打点计时器的纸带相连.在重 物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后
13、，木块继续向左做匀减速运动.图 乙给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的Date一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的动摩擦因数,要求写出主要 的运算过程,结果保留两位有效数字.(打点计时器所用交流电频率为50 Hz， 不计纸带与木块间的拉力,取重力加速度g=10m/s2)甲 Date【错解】由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间内的位移分别为 x1=7.72 cm， x2=7.21 cm，x3=6.71 cm，x4=6.25 cm, x5=5.76 cm， x6=5.29 cm，x7=4.81 cm，x8=4.31 cm. 根据匀变速直线运动的规律知，(x2-x1)+（x
14、3-x2）+(x8-x7)=7aT2,a= 10-2m/s2=-3.0 m/s2.重物落地后木块只受滑动摩擦力的作用，以m表示木块的质量，根据牛顿第二定律 ，有-mg=ma，解得=0.30.乙 Date【剖析】在处理打点计时器打出的纸带，求解运动物体的加速度时，要利用逐差法 ，这样各个数据都被利用了，计算结果误差较小.而利用上面的解法，只是利用了第 一个和最后一个数据，误差会较大. 【正解】由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别为 x1=7.72 cm， x2=7.21 cm，x3=6.71 cm，x4=6.25 cm, x5=5.76 cm， x6=5.29 cm，x7=4.81 cm，x8=4.31 cm. 以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有x= (x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x3)+(x8-x4)=4aT2,又知T=0.04 s， 解得a=-3.0 m/s2. 重物落地后木块只受滑动摩擦力的作用，以m表示木块的质量，根据牛顿第二定律 ，有-mg=ma,解得 =0.30. 【点评】本题也可以根据测量数据
