《广东省揭阳市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题02201803191248》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市普通高中2017_2018学年高二数学1月月考试题02201803191248（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -高二数学高二数学 1 1 月月考试题月月考试题 0202 一、选择题(每小题 5 分，共 50 分) 1设m0，则直线(xy)1m0 与圆x2y2m的位置关系为( )2A相切 B相交 C相切或相离 D相交或相切2若直线 2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10 截得的弦长为 4，则 1 a的最小值是( )1 bA4 B2 C. . D. . 1 21 43. . 若集合 A=1,sin，B=122，则“5 6”是“AB 1 2”的( ) A.充要条件B.必要不充分条件 C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 4. . 命题p：=；命题q：若 A=1,2, B=x|xA
2、，则AB. .下列关于p、q的真假性判断正确的是 ( ) A. . p假q假 B. . p真q假 C. . p假q真 D. . p真q真 5如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分当x16, x29，p8.5 时，3x等于( )A11 B10 C8 D76. . 已知函数f(x)=20 20xx xx 则不等式2( )f xx的解集为( ) A. . 11 B. . 2 2 C. . 2 1 D. . 1 2 7在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则1sin,CM D N 的值为( )A. . B. . C. .
3、D. . 1 949 529 52 38. . 设,m n是平面内的两条不同直线；12l l 是平面内的两条相交直线. . 则A的一个充分而不必要条件是( ) A. . m且1lB. . m1l且 n2l C. . m且 nD. . m且 n2l 9. . 已知f(x)是定义在 R 上的函数，且满足11fxfx，则“f(x)为偶函数”是“2 为函数f(x)的一个周期”的( ) A. . 充分不必要条件 B. . 必要不充分条件 C. . 充要条件 D. . 既不充分也不必要条件 10. . 如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为Ax和Bx，样本- 2 -标准差分
4、别为As和Bs，则（ ）A. . ABxx,ABSS B. . AxBx,ABSS D. . Ax0 时，不等式2( )f xx化为22xx 即22 0xx x 所以01x. . 综上可得不等式的解集为 11 . .7、解析 设正方体的棱长为 2，以D为坐标原点， DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系(如图)，可知2, 2,1CM ，12,2, 1D N 11cos,9CM D N ，14 5sin,9CM D N . .答案 B 8、答案：B 解析：对于 B，m1l 且 n2l 又1l与2l是平面内的两条相交直线, 而当时不一定推出 m1l且 n2l 也可能异面. . 故选
5、 B. 9、答案：C 解析：由f(1+x)=f(1-x)得f(x+2)=f1+(1+x)=f1-(1+x)=f(-x). . 若f(x)为偶函数，则f(x+2)=f(x)，即 2 为函数f(x)的一个周期. . 若 2 为函数f(x)的一个周期,则f(x+2)=f(x).又由11fxfx，得2f xfx，所以 fxf x，即 f x为偶函数. .10、答案：B 解析：由图可知 A 组的 6 个数为 2.5，10，5，7.5，2.5，10； B 组的 6 个数为 15，10，12.5，10，12.5，10. .所以2.5 1057.52.5 106.256Ax ， 15 10 12.5 10 1
6、2.5 1011.676Bx，显然ABxx，又由图形可知，B 组的数据分布比 A 均匀，变化幅度不大，故 B 组的数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以ABSS二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)11解析 设圆心坐标为M(x，y)，则(x1)2(y1)22，(|AB| 2)即为(x1)2(y1)29. 答案 (x1)2(y1)29 12. . 答案： 解析：两个正数,和定积有最大值， 即2()14abab 当且仅当ab时取等号，故正确； - 5 -2()2224abababab 当且仅当ab时取等号，得2ab 故错误； 由于222()124abab 故222ab成立， 故正确； 3
7、32222()()2()abab abababab 1ab 1ab . . 又222ab 221abab. . 332ab 故错误： 1111()11222abab ababba 1=2, 当且仅当ab时取等号,故成立.13. .答案：0.80 解析：令“能上车”记为事件 A，则 3 路或 6 路车有一辆路过即事件 A 发生，故 0.200.600.80P A . .14. .答案：7 12解析：0,0mn,am n 与1, 1b 不可能同向.夹角0. (020a b ，0mn 即mn. 当 m=6 时,n=6,5,4,3,2,1; 当 m=5 时,n=5,4,3,2,1; 当 m=4 时,n
8、=4,3,2,1; 当 m=3 时,n=3,2,1; 当 m=2 时,n=2,1; 当 m=1 时,n=1. 所求的概率是：6543217 6612P 15. . 答案： 解析：中两直线相交确定平面,由于第三条直线不过前两条直线的交点且又分别与它们都 相交,所以第三条直线也在这个平面内. 中可能有直线和平面平行. 中直线最多可确定 3 个平面. 中两条平行线确定一个平面,第三条直线与它们都相交, 所以第三条直线也在这个平面内.三、解答题(共 25 分) 16解：(1)当日需求量n17 时，利润y85. . 当日需求量n17 时，利润y10n85. .- 6 -所以y关于n的函数解析式为 yEr
9、ror!(nN N) (2)这 100 天中有 10 天的日利润为 55 元，20 天的日利润为 65 元，16 天的日利润为 75 元， 54 天的日利润为 85 元，所以这 100 天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4.1 100 利润不低于 75 元当且仅当日需求量不少于 16 枝故当天的利润不少于 75 元的概率为 p0.160.160.150.130.10.7.17. . (1)【证明】因为PA平面ABCD，AB平面ABCD， 所以PAAB. 又ABAD，PAADA， 所以AB平面PAD. 又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD.(4 分) (2)【解
10、解】： 以A为坐标原点，建立空间直角坐标系Axyz(如图) 在平面ABCD内，作CEAB交AD于点E， 则CEAD. 在 RtCDE中，DECDcos 451，CECDsin 451. 设ABAPt，则B(t,0,0)，P(0,0，t)， 由ABAD4 得AD4t.所以E(0,3t,0)，C(1,3t,0)，D(0,4t,0)， 1,1,0CD ，0,4,PDtt 设平面PCD的法向量为n n(x，y，z z)，由n nCD ，n nPD ， 得Error!取xt，得平面PCD的一个法向量 n n(t，t,4t)又PB (t,0，t)，故由直线PB与平面PCD所成的角为 30得0sin30cos,n PBn PBnPB ， 即 ，|2t24t|t2t24t2 2t21 2解得t 或t4(舍去，因为AD4t0)，所以 AB .4 54 5
