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1、浙江大学硕士学位论文光学薄膜计算机自动优化设计姓名：林东申请学位级别：硕士专业：检测计量技术及仪器指导教师：刘旭;李海峰2001.3.1硕士学位论文摘要本文给出了堂堂堕瓞生箩塑煎盟堡诂方面的一些工作，包括薄膜系统光学特性的分析和计算、煎艨遣学常数的确定，多层膜结构光学特性的优化、膜层灵敏度分析等，并将这些分任务集成在一个系统中。着重讨论了P o w e l l 、S i m p l e x 和N e e d l e 三种优化方法在光学薄膜自动设计上的具体实施。本文分别介绍了P o w e l l 、S i m p l e x 和N e e d l e 三种优化方法。f 系统在分别实现各算法的基
2、础上，把三个算法合成到一个优化过程中。这样可以很好地发挥各个具体算法的优点，避开弱点，比如P o w e l l的局部性、S i m p l e x 在极值点附近收敛慢等等。r。本文尤其对S j m _ p J e _ x 方法进行了讨论。惨考其它全局优化算法的思想，本系统对传统的S i m p l e x 方法做了一定的改进。包括加权型心点加速优化、避免低维流形、跳出局部最小等。实践证明这些改进大大增强了S i m p l e x 方法的优化能力。广一、。本文在膜系特性的程序计算方面提出了一些改进措施，实践证明这些改进对提高优化速度是很有效的。此外，在实际开发过程中，本设计采用了面向对象技术
3、，提高了程序的可读性和易维护性。硕士学位论文A b s t r a c tS o m ee f f o r t si no p t i c a lt h i nf i l mc o m p u t e r a i dd e s i g n sa r es t u d i e di nt h i sp a p e r ,i n v o l v i n ga n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o no ft h ep e r f o r m a n c eo fo p t i c a lt h i nf i l ms y s t e m s ，d e t e
4、r m i n a t i o no ft h eo p t i c a lc o n s t a n t so ft h i nf i l m s ，o p t i m i z a t i o no ft h eo p t i c a lp r o p e r t i e so fm u l t i - l a y e rt h i nf i l m sa n dc a l c u l a t i o no ft h es e n s i t i v i t yo fe a c hl a y e EAs y s t e mo fo p t i c a lt h i nf i l mC A D
5、w a sb u i l tw h i c hi n t e g r a t e dt h e s ef a c e t st h a tm e n t i o n e da b o v e T h r e em e t h o d so fo p t i m i z a t i o nw e r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r , t h e ya r e ：P o w e l l ，S i m p l e xa n dN e e d l e T h es y s t e ma c h i e v e de a c ho ft h em e t h
6、 o d ，a n dm i x e dt h e mt o g e t h e ri n t oo n eo p t i m i z a t i o np r o c e s s E a c hm e t h o dw i l ld ow e l li nd i f f e r e n ts t e p ，a n dt h e i rd i s a d v a n t a g e sw e r er u l e do u t F o re x a m p l e ，P o w e l lc a no n l yf i n dl o c a lm i n i m u m ，a tt h es
7、a m et i m eS i m p l e xw o r k si n e f f i c i e n t l yn e a rt h em i n i m u mp o i n t S i m p l e xw a sf o c u s e di nt h i sa r t i c l e B yt h ee x p e r i e n c eo fo t h e rg l o b a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，S i m p l e xm e t h o dw a si m p r o v e di nt h i ss y s t e
8、 m W e i g h tw a sa d d e dt ot h ec e n t e rp o i n tt oa c c e l e r a t eo p t i m i z a t i o n T h ea m o u n to fp e a k sw a si n c r e a s e dt oa v o i dt h ed e c r e a s eo fd i m e n s i o n T h es i m p l e xs h a p ew a sm a d et oc l i m bu pi n t oac e r t a i nd i r e c t i o nt o
9、e s c a p ef r o ml o c a lm i n i m u m A n dS Oo n A f t e rb e e na l t e r e d ，S i m p l e xm e t h o dw a sm u c hm o r ep o w e r f u li no p t i c a lt h i nf i l mo p t i m i z a t i o n T h ep r o g r a mw a sd e v e l o p e db yt h em e t h o do fO O P ( O b j e c tO r i e n t e dP r o g
10、r a m m i n g ) I ti m p r o v e dt h em a i n t a i n a b i l i t ya n dr e a d a b i l i t yo ft h ep r o g r a m T h ed e t a i l so fp e r f o r m a n c ec a l c u l a t i o nw e r ei m p r o v e d ，t h u se n h a n c e dt h eo p t i m i z a t i o np r o c e s s 硕士学位论文第一章绪论光学薄膜作为现代光学的一个重要分支，越来越引
11、起人们的重视。因为在现代光学系统中，光学薄膜已经成为不可缺少的部分，甚至是关键部分。它在光学技术、彩色摄影、彩色电视、激光及空间技术等方面都扮演十分重要的角色。特别在信息化浪潮席卷全球的今天，电脑网络已迈入千家万户，网络带宽成为急待解决的瓶颈问题。用于光纤信道复用的密集波分复用技术( D w D M ) ，最受重视的实现方法就是利用薄膜器件进行信道的筛选。随着光通讯的发展，薄膜光学在信息产业的大舞台上将会扮演越来越重要的角色。薄膜光学论述光波在单层及多层膜中的传播。光学薄膜的物理模型是均匀、各向同性的片状介质，它的主要物理参数有折射率1 1 ，消光系数K ，以及厚度d 。薄膜的表面被假设为平坦
12、光滑的。每一种膜系都是由一系列这样的基本结构不同材料的膜层所组合而成的。在光学薄膜中光在膜层的各个界面反射、透射，形成了一系列反射、透射干涉的叠加的效果。各个膜层的物理参数对于整个膜系特性的作用可以用矩阵来表示，整个膜系的光学特性是由这些矩阵的连乘来表示。当还要考虑材料色散的情况的时候，每层膜归结为材料和厚度，其中材料作为对象包含了折射率和消光系数的色散信息。由于几乎所有光学薄膜的特性都是基于薄膜内的干涉效应，所以可用经典电磁场理论来解得薄膜的特性。但是由于多层膜多光束干涉的复杂性，导致计算异常复杂，不得不借助计算机来完成这些工作在近三十年时间里，随着计算机技术的发展，计算机辅助技术也蓬勃发展
13、起来，并且在几乎所有领域都得到了广泛的应用。同样的在光学薄膜方面也有相当大的进展。从薄膜的设计、分析、生产控制到检测，无处没有计算机技术的应用。本文主要在光学薄膜的计算机辅助设计方面做一些探讨。光学薄膜的计算机辅助设计主要有两方面的工作：一是膜系特性的分析，根据薄膜的结构参数计算出其光谱特性和其它一些重要特性。二是膜系的设计，即根据所要求的光谱特性来求出其应具有的结构参数。光学薄膜特性的分析，在薄膜光学中有着举足轻重的作用。光学薄膜特性分析包含的内容很多，有膜系光学特性的计算( 包括反射率、透射率、反射相移、透射相移等) 、薄膜内电硕士学位论文场强度的分布，以及膜系中不同膜层的灵敏度分析，薄膜
14、的导纳分析等。所有的这些技术虽然有许多人对它们进行过深入的研究，并获得一些重要结论，但由于问题的复杂性，计算的烦琐性，使得这些技术实际应用起来显得非常困难。在计算机普遍使用的今天，借助于计算机来完成这些工作是非常有益的。作者在在这方面做了一些工作，用B o r l a n dc + + B u i l d e r 开发了一套基于W i n d o w s 环境的光学薄膜计算机辅助设计软件。膜系的设计要比膜系特性的分析复杂得多。其中涉及的工程优化问题，随着薄膜层数的增多，优化变量也变得很多，几十甚至几百的优化变量，使得膜系的优化变得极为复杂。六十年代以前，光学薄膜的设计主要基于膜系的解析分析。这
15、些分析包括对一些基本结构单元的分析技术，H e r p in 等效折射率技术，有效界面法，以及各种有效的图解分析法等。它们对于通常的干涉膜系：如减反膜，高反膜，带通滤光片等的设计十分有效。然而随着时代的发展，对研究各种类型的光学多层薄膜提出了更高的要求，以至于传统的设计方法越来越无法满足要求。于是计算机自动设计和优化膜系就越来越引起人们的重视，相继产生了各种满足所需光谱特性的自动设计和优化方法，从而把薄膜设计工作推向了一个新的阶段。如果能够给出近似满足特性的初始结构( 通过解析设计方法或其它途径得到) ，那只需借助于局部优化方法对该膜系进行优化就能得到满意的结果。诸如松弛法、最小二乘法、剃度法
16、、阻尼最小二乘法、单纯形法和P o w e l l 方法等方法对于一般膜系的设计是有效的。然而这些方法的主要困难是合适的初始解的选择。因为初始结构的好坏直接影响优化的最终结果。并且在有些场合，要求薄膜系统具有特殊的光谱特性，这时用解析方法设计或分析将变得非常麻烦，令人望而生畏，或者已经无法获得一个满意的初始结构。为了减小初始解对于最终结果的影响，在这些方法的基础上又发展出了带有随机搜索性质的方法，在搜索过程中加入一些随机量，使得最终结果能跳出局部最优点，达到全局最优点。这些方法有很多，主要有模拟退火法1 ”，统计试验法嘲和遗传算法等。在局部搜索方法找不到满意的解时，这些方法常常能够取得更好的解。特别需要提出的是近来在光学设计中得到广泛应用并受到好评的E s c a p e 方法【8 】0 1 ，通过在局部最小点附近添加“逃函数”来提高评价函数值从而逃离局部最小。硕士学位论文白胜元同学在把这个方法引入膜系设计的过程中做了许多工作，提出了有创意的改进并得到较好的结果。以上的方法都没有改变膜系的层数，如果能够把层数也引入到优化变量中来，优化过程将有
