平面图形及其位置关系

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1、 第第 四四 章章 平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系求是中学 李强第一节： 线段、射线、直线一、教材分析：本节是让学生从现实情境中认 识线段、射线、直线三个基本 图形；立足现实呈现概念，借 助图形明确线段、射线、直线 的表示方法；通过学生的观察 、思考及动手操作活动发现直 线性质。二、教学目标： 1、让学生在现实情境中理解线段、射线、直线等简 单的平面图 形，感受图形世界的丰富多彩。 2、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活 动经验。 3、会用数学语言表示线段、射线、 直线。 4、通过操作活动，鼓励学生清晰地表达自己的发现。理解线段、射线、直线的三个 概念，并能用数学语

2、言准确地 加以表示。四、教学难点：“经过两点有且只有一条直线”的 理解。三、教学重点：五、教具准备：（1）引入时琴弦和手电筒建议用 实物出示。笔直的铁轨建议 用实物投影； （2）小木条和钉子、火柴棒让学生在课外提前准备好。1、人们生活的空间存在着大 量的图形，学生应能从生活 的空间中“发现”这些图形， 经历数学模型从现实源泉中 产生的过程，体会数学模型 与现实之间的相互关系，感 受数学模型的意义和作用， 即让学生体会从现实情境中 抽象出图形，经历建立模型 的过程。六、教学建议 :2、要让学生懂得学习数学需要将 一个 实际问题数学化，因此数学上需要对这 三种图形数学化，从而引出这三种图形 的表示

3、方法。 3、新课程强调学生的动手操作，通过操 作让学生去探究并发现规律，体现事实 的发生过程。因此在探究直线性质时可 以先让学生动手操作：“在木条上钉一个 钉子”，学生发现木条可以转动，再问钉 几个钉子，木条可以固定了”让学生对事 实去感受，领悟并数学化成“过一点A可 以画几条直线”、“过两点A、B可以画几 条直线”两个问题让学生去动手画图，并 进一步加深性质的理解。七、小结：实际问 题背 景线段、射 线、直线 的概念线段、射 线、直线 的数学语 言表示通过操作 理解直线 的性质生活中 的应用第二节:比较线段长短一、教材分析：本节让学生从动物奔跑这个生活背景 出发，充分体会“两点之间线段最短”

4、，知 道两点之间距离的含义，由生活实践引出 比较线段长短的方法，并让学生用尺规画 一条线段等于已知线段，通过折纸活动引 出中点概念。二、教学目标：1、借助于有趣的情境，了解 “两点之间线段最短”。2、能借助于尺规、刻度尺工具画 一条线段等于已知线段，并能比 较两条线段大小，了解中点概念 。三、教学重点： 比较两条线段的长短四、教学难点： 用尺规画一条线段等于已知线段五、教学建议：1、通过动物，特别是人的行为（取最 短行驶路线）的情境，提出有趣的问 题，带领学生进入角色2、讲述两点距离概念后，可举例：1）为什么总有很多人横穿马路？2）数学中杭州与上海距离最接近什么？（1）公路长（2）铁路长（3）

5、飞机航线长3、线段长短比较方法建议用实物 （例两根木棍比长短、两位同学比身高）让学生动手做实验而得 出线段大小的比较方法，领会线 段大小比较就是它们长短比较， 并引出需要解决的数学问题：如 何作一条线段等于已知线段，这 对于调动学生参与教学活动是很 有效的。4、用尺规作一条线段等于已知线段 时，鼓励学生用自己的语言表述作图 过程（为七下尺规作三角形写作法打 一个基础），同时尺规作图是学生第 一次遇到，教师要作适当引导。六、小结：生活 背景两点间线 段最短两点间的 距离画一条线 段等于已 知线段画一条线 段的中点第三节:角的度量和表示一、教材分析：教材从大量生活中有趣的图形出 发，让学生先认识角

6、，理解角的特征 ，并掌握角的表示，最后引入角的度 量（度、分、秒）。二、教学目标：1.理解角的概念，认识角的表示。2.认识度、分、秒，并会进行简单的 换算。三 、 教 学 重 点 ： |角的度量与表 示四 、 教 学 难 点 ： |角的度量中度 、分、秒之间 的换 算五 、 教 学 建 议 ：|1、在本节教学中，充分利用课本 图形，通过多媒体或实物图演示 生活图形。 |2、本节的教 学中，可 设 计：问 题1 ： | 所有的角都一样吗？为 什么？你想到了什么？通过 讨论，学生提出的问题：既 然角有异同，能不能想个办 法把它们分别表示出来，加 以区别？ 问题2：角究竟用什么方法表示好呢？| 我们

7、一起来想办法解 决。通过师生画图辨析、 探讨角的表示方法，在解 决了问题后，进行设计问题3 ：你在 日常生 活中见 到过怎 样的角 ？你认 为怎样 表示它 们比较 好？最 后设计OABCD问题4 ：如 图， 你能 从这 个图 中向 同学 提出 与角 的概 念有 关问 题吗 ？C DBA在积极活跃的氛围中学 生提出的问题主要如下 ： （1）ABD与ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？ （3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以点为顶点的角呢？ （4）图中共有多少个角？是哪些角 ？ 3、 度的概 念学生 在小学 已接触 过，本 节要让 学生通 过动手 量角的 大小引 出分、

8、秒的概 念 4、可以问学生“（1）在放大镜下，一 个角度变大了吗”（2）角的两边的长 短与角的大小有关吗？进一步让学生 加深对角度的概念理解。5、有关度、分、秒的换算应控制繁、难 程度，以课本例题，习题要求为准。六、小结：生 活 中的角角的表示角的度量角的表示方 法度、分、秒 之间的换算第四节:角的比较一、教材分析：教材从学生熟悉的公园示意图出发， 利用方位角引入角的比较，通过引导 学生回顾角的测量方法以及锐角、钝 角、直角的含义，将新旧知识结合起 来，并从旋转动态角度引入了平角及 周角的概念，通过折线活动，让学生 体会角平分线的概念。二、教学要求：1.在现实情境中，进一步丰富对 锐角、钝角、

9、直角、平角及周角 认识。2.会比较角的大小，估计角的大小。3.通过操作，认识并能画出一个角 的平分线。三、教学重点： 比较角的大小四、教学难点： 从旋转角度理解角的概念。五、教学建议：引入时先讲清方位角的含义，会 画方位角。建议复习方位角概念 引：同学们喜欢去公园吗，现在我 们一起从图上去公园好不好？出示公园示意图 :根据学生的喜好将学生分成四个小组 ，每组二人,一组去海洋世界；二组去 虎豹园；三组去猴山；四组去大象馆 。假如现在我们已到公园门口，下面 该怎样走。 学生观察思考并与同桌交流。（各组分别 朝哪个方向去？）说出各组去的方位。一组：北偏东（ ）度；二组：南偏东（ ）度；三组：东偏北（

10、 ）度；四组：北偏东（ ）度 O北BCAD2、从方位角的旋转方向中引伸出 角的旋转表述3、要让学生明确角的大小比较是 指它们度数的大小比较，与角的位 置、边的长短无关。9、拓展：若没有量角器，那么你们能知道图415 中，AOB，BOD，COD，AOD 的度数是多少吗？（生说出各自的想法和 做法）4、本章没有出现角的和、差等概 念，但在教材第132页却要求学生 书写“AOB+BOCAOC， 2AOCAOE”，跳跃过大，造 成知识脱节，学生不易掌握。 5、在例1讲解中应插入学生活动， 通过活动，使学生发现角的大小比 较可以采用多种方法（测量法、叠 合法、估测法）。1.生活中的有些角的度数没必要非常

11、 准确，比如，公园中的各景点的方位只要 估计出来就行。由此可借助你身边的工具 去估测出来。（让思维敏捷的学生主动在 投影仪上演示用三角板估测角度的方法）2.在黑板上任意画几个角，叫几名学 生估测同一个角的角度，等估测完毕说 出各自估测的度数，想一想，为什么会 不一样呢？3.生全体动手画角，并借用三角板的 角估测出各个角的度数，同桌相互检查 估测的方法及产生的误差大小。估测结 果是近似数，但误差不能太大。注 :六、小结：实际生 活背景方位角角的旋 转定义复习角的表示方法及 简单角的大小比较角的大小 比较方法 及角平分 线第五节: 平 行 一、教材分析：本节教学把“问题”贯穿教学的始终， 运用提出

12、问题操作问题解决 问题的教学方式，让学生体会到自己 发现结论的乐趣，使学生长知识也长 智慧，长能力也长良好的思维品质。二、教学重点： 平行线的概念及表示 三 、 教 学 难 点 ： |平行线的性质理解四 、 教 学 目 标 ：|1、在丰富的现实情境中，进 一步了解两条直线的平行关 系，掌握有关的符号表示。2、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线、积累操作活动的经验。3、在操作活动中探索并了解平行线有 关性质。4、初步认识数学与人类生活的密切关系， 增加学习数学的趣味性和积极性。五、教学建议： 1、观察授课教师呈现有关平行线的现实情 况，如滑雪运动图片、电梯、杠杆、火 车铁轨，调动学生学习的积极性

13、，激发 学生 的学习兴趣。学生 在观察过程中 初步建立平行线的模型，并能体验到平 行线在实际生活中的广泛性，认识到数 学与人类生活的密切联系。2、想一想：你能在教室里 找到平行线吗？手扶式电梯 左右扶手之间的 宽度如果不相等 ，会出现什么情 况？若两根铁轨之间的宽度不保持相等，会有什么现象发生？ 、 做 一 做 ：| 怎样将现实生活中的平 行线用简洁的图形在纸上表 达出来呢？学生可选择不同 的方法试一试，这样在画图 过程中将进一步体会平行的 含义，为将来学习平行线的 判定积累经验。 、 议 一 议 ：CD（）过点可画几条直线与 直线平行。 （）过点呢？它与（） 中所画直线平行吗？ （）同学们发

14、现了什么？（4）设置问题情境： 小 猫也知道平行线吗？ 通过生动有趣的画面，进一步激励了学生的学习热情，学 生不仅对前面总结的“如果两直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行”这一性质加以巩固，还体验到了数学 与生活的密不可分。六 、 小 结 ：实际生 活背景平行线 的概念平行线 的表示平行线 的性质第六节:垂直一 、 教 材 分 析 ：| 教材通过实例和画图让学生 认识到：平面上两直线只有平行 和相交两种位置关系，垂直只是 相交中的一种特殊情形。介绍了 用三角尺和方格纸这两种方法画 垂线，教师可补充提示学生还可 以用量角器方便地画出垂线。然 后让学生思考这三种画垂线的方 法中，哪一

15、种最简便快捷？哪些 方法适用的范围更广？另外，要 注意帮助学生总结利用方格纸画 垂线的技巧。本节中的活动内容 均为后继学习的材料。课题引入 图案中规律的寻找对部分学生会 有困难，教师要处理好，避免主 次倒置。二 、 教 学 目 标 ：|1、 在生动有趣的情境中，通过 画、折等活动，进一步丰富对 两条直线互相垂直的认识，掌 握有关的符号表示。2、会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线， 进一步丰富操作活动经验。3、通过操作活动，探索有关垂直的一些性 质。三 、 教 学 重 点 ： |垂线的有关概念及垂线的画 法四 、 教 学 难 点 ： |探究垂线的性质。 五 、 教 学 建 议 ： |1、设置问题 情境星期天，小明和小红在家画图，隔壁的小强来了，他 看了小明和小红的未画完的画，自信地说：“这个我 也会”。同学们，你们知道小强会怎么画吗？怎样画 才能使小明和小红满意呢？ 2、 议 一 议 ， 做 一 做 ， 比 一 比 | 设置问题：怎样画两直 线垂直？哪个小组方法最多 ？鼓励学生动手实践，探索 画垂线的方法，积累数学活 动经验。还通过小组比赛的 形式，增强了合作的动力， 活跃了学生的思维，教师从 中归纳画法并对学生进行及 时的鼓励，并介绍两直线垂 直的符号表示。3、 想 一 想|问题1：你能在教室里找 到互| 相垂直的两直线吗 ？| 在你的生活中呢？问题2：互相垂直的