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1、作业十一（电磁感应）答案一、选择题 1. 在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势 , 磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则(A) d /dt 0, 0 . (B) d /dt 0, 0 .(C) d /dt 0, 0 . (D) d /dt 0, 0 .vSN图1答案: B 2. 一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位UA和UB的高低为：(A) I由A到B，UA UB . (B) I由B到A，UA UB . (C) I由B到A，UA UB . (D) I由A到B，UA UB .GABNS v图图2答案: C 螺线管内磁
2、力线方向由下往上，且增加，根据楞 次定律，螺线管内电流有由B流向A点，这相当 与电源内部，电源内电流有负极流向正极。所以 A点电势高。3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n 电流为I，其中部放一面积 为A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图3所示，开始时 螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180，则通 过测量线圈某导线截面上的电量q为 (A)20nINA /R . (B) 0nINA /R . (C) 0NIA /R . (D) 0nIA /R.IIA图3答案: A 螺线管中部 磁场为4. 若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率 的磁通量，则在两环中 (A)感应电动势不同
3、，感应电流相同. (B) 感应电动势相同，感应电流也相同. (C) 感应电动势不同，感应电流也不同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同.答案: D 磁通量变化率同，感应电动势同，但材料不同， 电阻不同，所以感应电流不同5. 如4图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（ 回路与I共面且bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时 刻（此时ad距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的 流向是： (A)，电流流向dcba . ，电流流向dcba.，电流流向abcd. ，电流流向a b c d(C) (B) (D)abcdvI图4答案: B 假设d c b a为正方向，线圈里面
4、磁通量为方向假设同6. 如图5所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且 成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化 ，圆柱体外一点P的感应电场Ei应 (A) 等于零. (B) 无法判定. (C) 不为零，方向向左或向右. (D) 不为零，方向向内或向外. (E) 不为零，方向向上或向 下. PB图5答案: E 7. 圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上 的两点，如图6所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应 电动势及a、b两点的电位差分别为： (A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念. (B) 闭合回路上有感应电动势，UaU b0. (C)闭合回
5、路上有感应电动势，UaU b0. (D) 闭合回路上无感应电动势，无电位差答案: A abI图6由于电流变化，引起磁场变化，产生感 生电动势，感生电场是非保守力场。8. 如图7所示,直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中,磁场B平 行于ab边,bc的长度为l .当金属框架绕ab边以匀角速度转动时 ,abc回路中的感应电动势和a、c两点的电势差UaUc为 (A) = 0, UaUc= B l2/2 . (B) = B l2, UaUc=B l2/2. (C) = 0, UaUc= B l2/2. (D) = B l2 , UaUc= B l2/2 .B lcba 图7答案: C 9. 在一通有电
6、流I的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图8所示，且ar.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为(A) (B) (C) (D) 答案: D 线圈内磁场10. 一圆形线圈C1有N1匝,线圈半径为r.将此线圈放 在另一半径为R(Rr),匝数为N2的圆形大线圈C2 的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为 (A) 0N1N2R/2. (B) 0N1N2R2/(2r). (C) 0N1N2r2/(2R). ( D) 0N1N2r/2.答案: C 线圈C2通有电流为I2，在线圈C1处产生磁场为通过线圈C1的磁通量为二、填空题1. 如图9所示，半
7、径为r1的小导线环，置于半径为r2的大导线环中心，二者在同一平面内，且r1 0),则闭合回路中的感应电动势为 ,圆弧bc中感应电流的方向为 .7. 产生动生电动势的非静电力是 力，产生感 生电动势的非静电力是 力.从c流至b洛伦兹 涡旋电场5. 半径为a的长为l(la)密绕螺线管,单位长度上的匝数为n, 当通 以电流I=Im sint时,则在管外的同轴圆形导体回路(半径为ra)上 的感生电动势大小为 .9.自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均 匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为 .8V8. 如图14所示，AOC为一折成形的金属导线（AO = OC = L） ，位于xO
8、y平面上. 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平面. 当AOC以速度v沿x轴正向运动时，导线上A、C两点间的电势差 UAC = ，当以速度v沿y轴正向运动时. A、C两点中 点电势高.yAxCO B图14A20cm10cm5cmCAI图15三、计算题 1. 如图15所示，长直导线AC中的电流I沿导线向上，并以dI /dt = 2 A/s的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三 角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求 此线框中产生的感应电动势的大小和方向.解：建立坐标如图所示，取顺时针为三角形 回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向 里.取窄条面积微元 dS=yd
9、x=(a+bx)l/bdxlbaCAIxylbaCAIxy= 5.18108V负号表示电动势方向为逆时针2. 一很长的长方形的U形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导 轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中 ，如图16所示. 设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨 的电阻略去不计, abcd形成电路. t=0时，v=0. 求：(1) 导线ab下滑 的速度v与时间t的函数关系; (2) 导线ab的最大速度vm .bBld ca图16解： (1) 导线ab的动生电动势为方向由b到a. 受安培力方向向右,大小为F在导轨上投影沿导轨向上,大小为bBld ca图16解： (1)
10、导线ab的动生电动势为方向由b到a. 受安培力方向向右,大小为F在导轨上投影沿导轨向上,大小为重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsin(2) 导线ab的最大速度 图图173. 电量Q均匀分布在半径为a,长为L(La)的绝缘薄壁长圆筒表 面上,圆筒以角速度绕中心轴旋转.一半径为2a,电阻为R总匝数 为N的圆线圈套在圆筒上,如图17所示.若圆筒转速按 =0(1t/t0)的规律(0,t0为已知常数)随时间线性地减小,求圆线 圈中感应电流的大小和流向.解：等效于螺线管方向与旋转方向一致.4. 4. 如图18所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始时刻与一 半径为b(ba)的大金属圆环共面且同心. 求下列情况下小金属圆 环中t时刻的感应电动势. (1) 大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度1绕一直径 转动; (2) 大金属圆环中电流以I = I0sin2t变化，小金属圆环不动; (3) 大金属圆环中电流以I = I0sin2t变化，同时小金属圆环以匀角 速度1绕一直径转动;解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀. (1) I 恒定, =1t: (2) I=I0sin2t, =0:解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀. (3) I=I0sin2t, = 1t
