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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017 届重庆适应性测试)为了判定两个分类变量 X 和 Y 是否有关系，应用独立性检验法算得 K2的观测值为 5，又已知 P(K23.841)0.05, P(K26.635)0.01，则下列说法正确的是( )A有 95%的把握认为“X 和 Y 有关系”B有 95%的把握认为“X 和 Y 没有关系”C有 99%的把握认为“X 和 Y 有关系”D有 99%的把握认为“X 和 Y 没有关系”解析：依题意，K25，且 P(K23.841)0.05，因此有 95%的把握认为“X 和 Y 有关系” ，故选 A.答案：A2对
2、某高三学生在连续 9 次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到散点图下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有( )该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过 40 分；该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解析：根据散点图可知该同学的成绩与考试次号成正相关关系，所以均正确；第一次的成绩在 90 分以下，第九次的成绩在 130 分以上，所以正确，故选 D.答案：D3已知变量 x 与 y 之间的回归直线方程为 y32x，若xi17，则10 i1高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2yi的值等于
3、( )10 i1A3 B4 C0.4 D40解析：依题意 1.7，而直线 32x 一定经过样本点的中心( ， )，x1710yxy所以 32 321.70.4，所以yi0.4104.yx10 i1i1答案：B4下面是一个 22 列联表：y1y2总计x1a2173x2222547合计b46120其中 a，b 处填的值分别为( )A94 72 B52 50C52 74 D74 52解析：由 a2173，得 a52，a22b，得 b74.故选 C.答案：C5某考察团对 10 个城市的职工人均工资 x(千元)与居民人均消费 y(千元)进行调查统计，得出 y 与 x 具有线性相关关系，且回归方程为 0.
4、6x1.2.若某y城市职工人均工资为 5 千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为( )A66% B67% C79% D84%解析：y 与 x 具有线性相关关系，满足回归方程 0.6x1.2，该城市居y民人均工资为 5，可以估计该城市的职工人均消费水平x0.651.24.2，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比y高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3为84%.4.25答案：D6(2017 届黄冈模拟)下列说法错误的是( )A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中，相关系数 r 的值越大，变量间的相关性越强C在残差图中
5、，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，R2为 0.98 的模型比 R2为 0.80 的模型拟合的效果好解析：根据相关关系的概念知，A 正确；当 r0 时，r 越大，相关性越强，当 r3.841，所以在犯错误的概率nadbc2abcdacbd不超过 0.050 的前提下，认为“教龄的长短与支持新教材有关” ，选 B.答案：B9经调查某地若干户家庭的年收入 x(万元)和年饮食支出 y(万元)具有线性相关关系，并得到 y 关于 x 的回归直线方程： 0.245x0.321，由回归直线方y高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测5程可知，家庭年收入每增加 1 万元，年饮
6、食支出平均增加_万元解析：x 变为 x1， 0.245(x1)0.3210.245x0.3210.245，因此y家庭年收入每增加 1 万元，年饮食支出平均增加 0.245 万元答案：0.24510在 2017 年 1 月 15 日那天，某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示：价格 x99.5m10.511销售量 y11n865由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是 3.2x40，且 mn20，则其中的 n_.y解析： 8 ， 6 ，回归x99.5m10.51
7、15m5y11n8655n5直线一定经过样本点中心( ， )，即 6 xyn53.240，即 3.2mn42.(8m5)又因为 mn20，即Error!解得Error!故 n10.答案：1011某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500 名使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H0: “这种血清不能起到预防感冒的作用” ，利用 22 列联表计算得 K23.918，经查临界值表知 P(K23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” ；若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95%的可
8、能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为 95%；这种血清预防感冒的有效率为 5%.高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测6解析：k3.9183.841，而 P(K23.814)0.05，所以有 95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” 要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆答案：12(2017 届沈阳市教学质量监测)为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为 .25(1)求 22 列联表中的数
9、据 x，y，A，B 的值；(2)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？(3)能够有多大把握认为疫苗有效？附：K2，nabcdnadbc2abaccdbdP(K2k0)0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828解：(1)设“从所有试验动物中任取一只，取到注射疫苗动物”为事件E，由已知得 P(E) ，所以 y10，B40，x40，A60.y3010025(2)未注射疫苗发病率为 ，注射疫苗发病率为 .406023104014发病率的条形统计图如图所示，由图可以看出疫苗影响到发病率，且注射疫苗的发病率小，故判断疫苗有效高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检
10、测7(3)k16.66710.828.100 20 1030 40250 50 40 60503所以至少有 99.9%的把握认为疫苗有效能 力 提 升1(2017 年山东卷)为了研究某班学生的脚长 x(单位：厘米)和身高 y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y与 x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 x .已知ybaxi225，yi1600， 4.该班某学生的脚长为 24，据此估计其身高为( )10 i110 i1bA160 B163 C166 D170解析： 22.5， 160， 160422.570，则回归直线方程为xya4x70，所以
11、该学生的身高为 42470166.y答案：C2(2017 届辽宁大连模拟)对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为 0.8x155，则实数 m 的值为( )yx196197200203204y1367mA.8 B8.2 C8.4 D8.5解析：依题意知 (196197200203204)x15200， (1367m)，因为回归直线必经过点( ， )，所以y1517m5xy高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测80.8200155，解得 m8，故选 A17m5答案：A3某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x(万元)4235销售额 y(万元)492639
12、54根据上表可得回归方程 x 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6ybab万元时销售额约为_万元解析：由表可计算 ， 42，因为点在回归直线x4235472y492639544(72，42) x 上，且 9.4，ybab所以 429.4 ，解得 9.1.72aa故回归方程为 9.4x9.1.令 x6，得 65.5.yy答案：65.54某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：单价 x(元)88.28.48.68.89销量 y(百件)908483807568已知销量 y 与单价 x 具有线性回归关系，该工厂每件产品的成本为 5.5 元，请你利用所求的线性回归关系预测：要使得利润最
13、大，单价应该定为_元附：线性回归方程 x 中斜率和截距最小二乘估计计算公式： ybab， ni1 xixyiyni1 xix2aybx解析：由已知得 8.5，x88.28.48.68.896高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测980，y9084838075686代入斜率估计公式可得 20，b将( ， )代入得 250，所以回归直线方程为 20x250，xyaybxy利润 z(x5.5) (x5.5)(20x250)y20x2360x1375，对称轴为 x9，所以单价应该定为 9 元答案：95(2018 届成都模拟)某医疗科研项目组对 5 只实验小白鼠体内的 A，B 两项指标数据进行收集和分析
14、，得到的数据如下表：指标1 号小白鼠2 号小白鼠3 号小白鼠4 号小白鼠5 号小白鼠A 5 7 6 9 8B 2 2 3 4 4(1)若通过数据分析，得知 A 项指标数据与 B 项指标数据具有线性相关关系试根据上表，求 B 项指标数据 y 关于 A 项指标数据 x 的线性回归方程 x ；yba(2)现从这 5 只小白鼠中随机抽取 3 只，求其中至少有一只的 B 项指标数据高于 3 的概率参考公式： ， .bn i1xixyiyn i1xix2n i1xiyinx yn i1x2 in x2aybx解：(1)由题意，可得 7， 3，xy高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测10iyi110，255， .5 i1x5 i1x 2 ib5 i1xiyi5x y5 i1x2 i5x212 ， .aybxa12所求线性回归方程为 x .y1212(2)设 1 号至 5 号小白鼠依次为 a1，a2，a3，a4，a5，则在这 5 只小白鼠中随机抽取 3 只的抽取情况有a1a2a3，a1a2a4，a1a2a5，a1a3a4，a1a3a5，a1a4a5，a2a3a4，a2a3a5，a2a4a5，a3a4a5，共 10 种随机抽取的 3 只小白鼠中至少有一只
