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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1在ABC 中，2，a，b，c，则下列等式成立的ADDCBABDBC是( )Ac2ba Bc2abCc a b Dc b a32123212解析：依题意得2()，BDBABCBD即 b a.BC32BD12BA3212答案：D2下列四个结论：0；0；0ABBCCAABMBBOOMABACBDCD；0，其中一定正确的结论个数是( )NQQPMNMPA1 B2 C3 D4解析：0，正确；ABBCCAACCA，错；ABMBBOOMABMOOMAB0，正确；ABACBDCDCBBDDCCBBC0，正确故正确NQQPMNMPN
2、PPN答案：C3如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 边的中点，且a，b，则等于( )ABADBEA. ba B. ab1212高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2C ab D. ba1212解析：ab ab a，故选 C.BEBAAD12DC1212答案：C4已知向量 a，b 不共线，且 cab，da(21)b，若 c 与 d 共线反向，则实数 的值为( )A1 B12C1 或 D1 或1212解析：由于 c 与 d 共线反向，则存在实数 k 使 ckd(k0，故 q p，所以 p 是 q 的充分不必要条件，故选 A.答案：A7(2017 届石家庄市第一次模考)已知 A，B，C
3、 是圆 O 上不同的三点，线段 CO 与线段 AB 交于点 D，若(0，0)，则 的取值范OCOAOB围是( )A(0,1) B(1，)C(1， D(0，)22解析：由题意可得kkk(01，即 的取值范围是(1，)，选项 B 正1k确答案：B8若|8，|5，则|的取值范围是_ABACBC解析：，当，同向时，|853；当，反向BCACABABACBCABAC时，|8513；当，不共线时，3|13.综上可知 3|13.BCABACBCBC答案：3,139在直角梯形 ABCD 中，A90，B30，AB2，BC2，点 E3高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测4在线段 CD 上，若，则 的取值范围是_
4、AEADAB解析：由题意可求得 AD1，CD，所以2.3ABDC因为点 E 在线段 CD 上，所以(01)DEDC因为，AEADDE又2，AEADABADDCAD2DE所以1，即 .因为 01，所以 0 .2212答案：0，1210设 e1，e2是两个不共线的向量，已知2e18e2，e13e2，2e1e2.ABCBCD(1)求证：A，B，D 三点共线；(2)若3e1ke2，且 B，D，F 三点共线，求 k 的值BF解：(1)证明：由已知得(2e1e2)(e13e2)e14e2，BDCDCB2e18e22(e14e2)，2.ABABBD又与有公共点 B，A，B，D 三点共线ABBD(2)由(1)
5、可知e14e2，BD3e1ke2，且 B，D，F 三点共线，(R)BFBFBD即 3e1ke2e14e2，得Error!解得 k12.11如图所示，设a，b，试用 a、b 表示.AP43ABOAOBOP高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测5解：， ()，AP43ABOPOA43OBOA b a.OP43OB13OA431312如图，已知在AOB 中，点 C 是以 A 为对称中心的点 B 的对称点，D是将 OB 分成 21 的一个内分点，DC 和 OA 交于点 E，设a，b.用 aOAOB和 b 表示向量、.OCDC解：22()OCOBBCOBBAOBOAOB2，2ab；OAOBOC22()2
6、2a b.DCDBBC13OBBA13OBOAOBOA53OB53能 力 提 升1(2018 届河南中原名校 3 月联考)已知 a(1,3)，b(m,2m3)，平面上任意向量 c 都可以唯一地表示为 cab(，R)，则实数 m 的取值范围是( )A(，0)(0，)B(，3)C(，3)(3，)D3,3)解析：根据平面向量基本定理，得向量 a，b 不共线，a(1,3)，b(m,2m3)2m33m0，m3，故选 C.答案：C2(2017 届湖北黄石质检)已知点 G 是ABC 的重心，过 G 作一条直线与AB，AC 两边分别交于 M，N 两点，且x，y，则的值为( )AMABANACxyxy高三数学(
7、文科)一轮总复习课时跟踪检测6A. B. C2 D31213解析：解法一：由已知得 M，G，N 三点共线，(1)AGAMx(1)y.点 G 是ABC 的重心， ()ANABACAG2312ABAC ()，13ABACError!即Error!得1，即 3，通分变形得，3，13x13y1x1yxyxy .xyxy13解法二(特例法)：利用等边三角形，过重心作平行于底边 BC 的直线，易得x ，y ， .2323xyxy13答案：B3如图，一直线 EF 与平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 分别交于 E，F两点，且交其对角线 AC 于 K，其中，则 的AE25ABAF12ADAKAC值为(
8、)A. B. 2927C. D.2523解析：，AE25ABAF12AD，2.，AB52AEADAFACABAD()AKACABAD(52AE2AF)高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测72，52AEAF由 E，F，K 三点共线可得 21，解得 ，故选 A.5229答案：A4(2017 届河南豫北重点中学第二次联考)已知平面向量 a，b，c，满足|a|b|ab|abc|1，则|c|的最大值 M_.解析：由于|a|b|ab|1，根据向量运算的几何意义，知|a|，|b|，|ab|组成一个边长为 1 的等边三角形，如图所示由|abc|1 可知，c 的终点位于以 D 为圆心，半径为 1 的圆上，|c|，故其最大值 M|AE|11.AD3答案：13
