《重庆市2018年中考数学一轮复习第四章三角形第2节三角形及其性质练习册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市2018年中考数学一轮复习第四章三角形第2节三角形及其性质练习册(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市 2018 年中考数学一轮复习第第 2 2 节节 三角形及其性质三角形及其性质课时 1 一般三角形及等腰三角形(建议答题时间:40 分钟)1. (2017 泰州)三角形的重心是( )A. 三角形三条边上中线的交点B. 三角形三条边上高线的交点C. 三角形三条边垂直平分线的交点D. 三角形三条内角平分线的交点2. (2017 金华)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是( )A. 2,3,4 B. 5,7,7C. 5,6,12 D. 6,8,103. (2017 株洲)如图,在ABC中,BACx,B2x,C3x,则BAD的度数是( )A. 145 B. 150 C. 155 D. 1
2、60第 3 题图 4. (2017 甘肃)已知a,b,c是ABC的三条边长,化简|abc|cab|的结果为( )A. 2a2b2c B. 2a2b C. 2c D. 05. (2017 德阳)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC60,ABE25,则DAC的大小是( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 30第 5 题图 第 6 题图6. (2017 滨州)如图,在ABC中,ABAC,D为BC上一点,且DADC,BDBA,则B的大小为( )A. 40 B. 36 C. 30 D. 257. (2017 荆州)如图,在ABC中,ABAC,A30,AB的垂直
3、平分线l交AC于点D,则CBD的度数为( )重庆市 2018 年中考数学一轮复习A. 30 B. 45 C. 50 D. 75第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8. (2017 郴州)小明把一副含 45,30的直角三角板如图摆放,其中CF90,A45,D30,则等于( )A. 180 B. 210 C. 360 D. 2709. (2017 天津)如图,在ABC中,ABAC,AD,CE是ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BPEP最小值的是( )A. BC B. CE C. AD D. AC10. (2017 泰州)将一副三角板如图叠放,则图中的度数为_第 10 题
4、图 第 12 题图 第 13 题图11. (2017 成都)在ABC中,ABC234,则A的度数为_12. (2017 江西)如图是一把园林剪刀,把它抽象为图,其中OAOB,若剪刀张开的角为 30,则A_度13. (2017 湘潭)如图,在RtABC中,C90,BD平分ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为点E,请任意写出一组相等的线段_14. (2017 徐州)ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DE7,则BC_.15. (2017 丽水)等腰三角形的一个内角为 100,则顶角的度数是_16. (2017 陕西)如图,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线若A52,则12
5、的度数为_重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 16 题图 第 18 题图17. (2017 淄博)在边长为 4 的等边三角形ABC中,D为BC边上的任意一点,过点D分别作DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则DEDF_.18. (2017 宁夏)在ABC中,AB6,点D是AB的中点,过点D作DEBC,交AC于点E,点M在DE上,且MEDM,当AMBM时,则BC的长为_1 319. (2017 达州)ABC中,AB5,AC3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是_20. (2017 内江)如图,AD平分BAC,ADBD,垂足为点D,DEAC. 求证:BDE是等腰三角形第 20
6、 题图21. (2017 北京)如图,在ABC中,ABAC,A36,BD平分ABC交AC于点D. 求证:ADBC. 重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 21 题图22. (2017 连云港)如图,已知等腰三角形ABC中,ABAC,点D、E分别在边AB、AC上,且ADAE,连接BE、CD交于点F.(1)判断ABE与ACD的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC. 第 22 题图重庆市 2018 年中考数学一轮复习课时 2 直角三角形及勾股定理(建议答题时间:40 分钟)1. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )A. , , B.
7、1, ,34523C. 6,7,8 D. 2,3,42. (2016 沈阳)如图,在RtABC中,C90,B30,AB8,则BC的长是( )A. B. 4 C. 8 D. 44 3333第 2 题图 第 3 题图3. (2017 大连)如图,在ABC中,ACB90,CDAB,垂足为D,点E是AB的中点,CDDEa,则AB的长为( )A. 2a B. 2a C. 3a D. a24 334. (2017 黄石)如图,在ABC中,E为BC边的中点,CDAB,AB2,AC1,DE,32则CDEACD( )A. 60 B. 75 C. 90 D. 105第 4 题图 第 5 题图5. (2017 重庆
8、巴蜀月考)如图,在RtABC中,C90,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E.若BC4,AC8,则BD( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. (2017 陕西)如图,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC.若ACBACB90,ACBC3,则BC的长为( )A. 3 B. 6 C. 3 D. 3221重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 6 题图 第 7 题图7. (2017 襄阳)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国关注数学文化古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形
9、拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(ab)221,大正方形的面积为 13,则小正方形的面积为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. (2017 株洲)如图,在RtABC中,B的度数是_度第 8 题图 第 11 题图 第 12 题图9. (2017 安顺)三角形三边长分别为 3,4,5,那么最长边上的中线长等于_10. (2017 岳阳)在ABC中,BC2,AB2,ACb,且关于x的方程x24xb0 有3两个相等的实数根,则AC边上的中线长为_11. (2017 常德)如图,已知RtABE中A90,B60,BE10,D是线段AE上的一动点,过D作CD交
10、BE于C,并使得CDE30,则CD长度的取值范围是_12. (2017 娄底)如图,在等腰RtABC中,ABC90,ABCB2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且EDF90,若ED的长为m,则BEF的周长是_(用含m的代数式表示)13. (2017 杭州)如图,在RtABC中,BAC90,AB15,AC20,点D在边AC上,AD5,DEBC于点E,连接AE,则ABE的面积等于_第 13 题图 第 14 题图14. (2017 武汉)如图,在ABC中,ABAC2,BAC120,点D,E都在边BC上,3重庆市 2018 年中考数学一轮复习DAE60,BD2CE,则DE的长为
11、_15. (2017 山西)一副三角板按如图方式摆放,得到ABD和BCD,其中ADBBCD90,A60,CBD45.E为AB的中点,过点E作EFCD于点F.若AD4 cm,则EF的长为_cm.第 15 题图 第 16 题图16. (2017 河南)如图,在RtABC中,A90,ABAC,BC1,点M,N分别是2边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B始终落在边AC上,若MBC为直角三角形,则BM的长为_17. (2018 原创)如图,在ABC中,ABC90,A30,D是边AB上一点,BDC45,AD4,求BC的长(结果保留根号)第 17 题图18. (2018 原创)如图
12、,在ABC中,D为AC边的中点,且DBBC,BC4,CD5.(1)求DB的长;(2)在ABC中,求BC边上高的长重庆市 2018 年中考数学一轮复习第 18 题图19. 在RtABC中,ACB90,CDAB于D,AC20,BC15,(1)求AB的长;(2)求CD的长第 19 题图20. (2017 徐州)如图,已知ACBC,垂足为C,AC4,BC3,将线段AC绕点A按逆3时针方向旋转 60,得到线段AD,连接DC、DB. (1)线段DC_;(2)求线段DB的长度第 20 题图答案答案课时 1 一般三角形及等腰三角形1.1. A 2.2. C 3.3. B4.4. D 【解析】由三角形中任意两边之和大于第三边,得:abc,cabc(ab)0,|cab|abc,|abc|abc,|abc|cab|0.5.5. B 【解析】BE是ABC的角平分线,ABC2ABE50,又BAC60,则C70,又ADC90,DAC20.6 6B 【解析】设Cx,ADDC,DACCx,ADB2x,重庆市 2018 年中考数学一轮复习ABBD,BADADB2x,B1804x,ABAC,BCx,1804xx,解得x36,BC36.7 7B 【解析】A30,ABAC,ABCC75,