《重庆市2018年中考数学一轮复习第四章三角形第3节全等三角形练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2018年中考数学一轮复习第四章三角形第3节全等三角形练习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 3 3 节节 全等三角形全等三角形(必考，12 道，近 5 年每年 1 道，716 分)玩转重庆 10 年中考真题(20082017 年)命题点 (必考，多在解答题中涉及)与全等三角形有关的证明及计算类型一 三角形全等的相关证明(2016，2015，A、B卷，2012，2011 年考查)与平行线有关1. (2016 重庆B卷 19 题 7 分)如图，在ABC和CED中，ABCD，ABCE，ACCD.求证：BE.第 1 题图2. (2016 重庆A卷 19 题 7 分)如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CEDF，ECBD，ACFD.求证：AEFB.第 2 题图3. (2015 重庆B卷
2、 20 题 7 分)如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，ACDE，ABEF，ABEF.重庆市 2018 年中考数学一轮复习2求证：BCFD.第 3 题图含公共边含公共边4. (2015 重庆A卷 20 题 7 分)如图，在ABD和FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且ABFE，BCDE，BE.求证：ADBFCE.第 4 题图5. (2011 重庆 19 题 6 分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC.求证：BCEF.重庆市 2018 年中考数学一轮复习3第 5 题图含公共角含公共角( (旋转型旋转型)
3、)6. (2012 重庆 18 题 6 分)已知：如图，ABAE，12，BE.求证：BCED.第 6 题图拓展训练拓展训练 1. 如图，已知ABAC，ABAC，DE过点A，且CDDE，BEDE，垂足分别为点D，E.求证：CDAE.重庆市 2018 年中考数学一轮复习4第 1 题图类型二 三角形全等的证明及计算(涉及辅助线)(2017，2014，2013，A、B卷，20082010 年考查)等腰三角形中的辅助线7. (2014 重庆B卷 24 题 10 分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，E为AC边的中点，过点A作ADAB交BE的延长线于点D，CG平分ACB交BD于点G，F为AB边上一点
4、，连接CF，且ACFCBG.求证：(1)AFCG；(2)CF2DE.第 7 题图倍长中线8. (2017 重庆A卷 24 题 10 分)在ABM中，ABM45，AMBM，垂足为M.点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图，若AB3，BC5，求AC的长；2重庆市 2018 年中考数学一轮复习5(2)如图，点D是线段AM上一点，MDMC，点E是ABC外一点，ECAC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点求证：BDFCEF.第 8 题图构造直角三角形构造直角三角形9. (2017 重庆B卷 24 题 10 分)如图，ABC中，ACB90，ACBC，点E是AC上一点，连接BE.(1)
5、如图，若AB4，BE5，求AE的长2(2)如图，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AFBD于点F，连接CD，CF.当重庆市 2018 年中考数学一轮复习6AFDF时，求证：DCBC.第 9 题图拓展训练拓展训练 2. 在等腰RtABC中，ABC90，ABBC.在等腰RtBDE中，BDE90，BDDE.连接AD，CD，点F是AD的中点(1)如图，当点E和点F重合时，若BD，求CD的长；5(2)如图，当点F恰好在BE上，ABAD时，求证：BDCD.2重庆市 2018 年中考数学一轮复习7第 2 题图答案答案1 1. 证明：ABCD，BACECD，(2 分)在ABC和CED中，ABCE BACEC
6、D ACCD)ABCCED(SAS)，(5 分)重庆市 2018 年中考数学一轮复习8BE.(7 分)2 2. 证明：CEDF，ACEFDB，(2 分)在ACE和FDB中，ECBD ACEFDB， ACFD)ACEFDB(SAS)，(5 分)AEFB.(7 分)3 3. 证明：ABEF，点C、D在线段AE上，AE，(3 分)ACED，ABEF，ABCEFD(SAS)，(5 分)BCFD.(7 分)4 4. 证明：BCDE，BCCDDECD，即BDEC.(3 分)又BE，ABFE，ABDFEC(SAS)，(5 分)ADBFCE.(7 分)5 5. 证明：AFDC，AFFCDCFC，即ACDF.又
7、ABDE，AD，ABCDEF(SAS)，(4 分)ACBDFE，(5 分)BCEF.(6 分)6 6. 证明：12，1BAD2BAD，(1 分)即EADBAC，在EAD和BAC中，(2 分)BE ABAE BACEAD)ABCAED(ASA)，(5 分)BCED.(6 分)重庆市 2018 年中考数学一轮复习9拓展训练 1 证明：ABAC，CDDE，BEDE，BACDE90，CADBAE90，DCACAD90，DCAEAB，在ADC和BEA中，DE90 DCAEAB ACBA)ADCBEA(AAS)CDAE.7 7. 证明：(1)ACB90，ACBC，CAB45，CG平分ACB，BCG ACB
8、45，1 2CABBCG，(2 分)在ACF和CBG中，ACFCBG ACCB CABBCG)ACFCBG(ASA)，(4 分)AFCG.(5 分)(2)如解图，延长CG交AB于点H.ACBC, CG平分ACB，CHAB，且点H是AB的中点，又ADAB，CHAD，DCGE，又点H是AB的中点，点G是BD的中点，DGGB，ACFCBG，CFBG，CFDG，(7 分)重庆市 2018 年中考数学一轮复习10E为AC边的中点，AECE，在AED和CEG中，DEAGEC DCGE AECE)AEDCEG(AAS)，(8 分)DEGE，DG2DE，又CFDG，CF2DE.(10 分)第 7 题解图8.8
9、. (1)解：AMBM，点C是BM延长线上一点，AMBAMC90，AMB和AMC是直角三角形，ABM45，AB3，2AMBM3，BC5，MC532，在RtAMC中，AM3，CM2，AC.(4 分)322213(2)证明：延长EF至点H，使FHFE，连接BH，如解图，第 8 题解图重庆市 2018 年中考数学一轮复习11点F是BC的中点，BFCF，在BFH和CFE中，BFCF BFHCFE FHFE)BFHCFE(SAS)，(7 分)BHCE，HCEF，又BMDAMC90，AMBM，MDMC，BMDAMC(SAS)，BDAC，又ACEC，ECBH，BDBH，BDFHCEF，BDFCEF.(10
10、分)【一题多解】ABM45，AMBM，点C是BM延长线上一点BMAM，BMDAMC90.在BMD和AMC中，BMAM，BMDAMC，MDMC，BMDAMC(SAS)(6 分)BDAC.ECAC，BDEC.延长DF到点G，使FGFD，连接CG，如解图，第 8 题解图点F是线段BC的中点，CFBF.重庆市 2018 年中考数学一轮复习12CFGBFD，FGFD，CFGBFD(SAS)CGBD，GBDF.BDEC，CGEC.GCEF.GBDF，BDFCEF.(10 分)9.9. (1)解：在ABC中，ACB90，ACBC，BACABC45，ACBCABsin454，(2 分)在RtBCE中，CE3，
11、BE2BC2AEACCE431.(4 分)(2)证明：如解图，过C点作CMCF交BD于点M，FCM90，ACB90，FCAMCB，AFBD，AFB90，AFEACB，AEFBEC，CAFCBM，在ACF和BCM中，FCAMCB ACBC CAFCBM)ACFBCM(ASA)，(7 分)FCMC，又FCM90，CFMCMF45，AFCAFBCFM9045135，DFC180CFM18045135，重庆市 2018 年中考数学一轮复习13AFCDFC，在ACF和DCF中，AFDF AFCDFC CFCF)ACFDCF(SAS)，(9 分)ACDC，ACBC，DCBC.(10 分)第 9 题解图拓展
12、训练 2(1)解：如解图，1ABD90，在RtABD中，2ABD90，第 2 题解图12，BDED，F为AD的中点，点E和点F重合，AEEDBD，在ABE和BCD中，AEBD 21 ABBC)ABEBCD(SAS)，BECD.在RtBED中，BE2BD2ED2，BDED，5BE，10重庆市 2018 年中考数学一轮复习14CD.10(2)证明：过点A作ANBD于点N，交BE于点M，如解图，第 2 题解图ABAD，N是BD的中点，34，ANBBDE90，ANED，45，6745，F是AD的中点，AFFD，在AFM和DFE中，67 45 AFFD)AFMDFE(AAS)，AMED，BDED，BDAM，ABAD，8ABD，8590，ABD990，59，345，39，在ABM和BCD中，ABBC 39 AMBD)ABMBCD(SAS)，BMCD.重庆市 2018 年中考数学一轮复习15在等腰RtBMN中，BMBN，2BNBD，1 2BDBM，2BDCD.2
