《重庆市2018年中考数学一轮复习第八章统计与概率第2节概率练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2018年中考数学一轮复习第八章统计与概率第2节概率练习（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2 2 节节 概概 率率(必考，12 道，近 2 年每年考查 1 道，414 分)玩转重庆 10 年中考真题(20082017 年)命题点 1 1 与实际背景结合的概率计算(仅 2008 年考查)1. (2008 重庆 9 题 4 分)今年 5 月 12 日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾某医院要从包括张医生在内的 4 名外科骨干医生中，随机地抽调 2 名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是( )A. B. C. D. 1 21 31 41 6命题点 2 2 与代数、几何结合的概率计算(10 年 12 考，20092016 年连续考
2、查)类型一 与代数结合(10 年 9 考)2. (2016 重庆B卷 16 题 4 分)点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2 这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_3. (2016 重庆A卷 16 题 4 分)从数2， ，0，4 中任取一个数记为m，再从余下的三个1 2数中，任取一个数记为n，若kmn，则正比例函数ykx的图象经过第一、第三象限的概率是_4. (2010 重庆 15 题 4 分)在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2，1，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子
3、里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线 yx22x5 与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是_5. (2014 重庆B卷 17 题 4 分)在一个不透明的盒子里装着 4 个分别标有数字 1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出 1 个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为x 2a1 x a2)_6. (2011 重庆 15 题 4 分)有四张正面分别标有数字3，0，1，5 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片
4、上的数字记为a，则使关于x的分式方程2有正整数解的概率为_1ax x21 2x7. (2015 重庆B卷 17 题 4 分)从2，1，0，1，2 这 5 个数中，随机抽取一个数记为重庆市 2018 年中考数学一轮复习2a，则使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程12x1 6 12 2x12a)3xa 2的解为负数的概率为_2xa 38. (2015 重庆A卷 17 题 4 分)从3，2，1，0，4 这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y的自变量取值范围内的2x34 3x111)1 2x22x概率是_9. (2014 重庆A卷 17 题 4 分)从1，1，2
5、 这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y2xa的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为 ，且使关于1 4x的不等式组有解的概率为_x2 a 1x 2a)10. (2013 重庆A卷 17 题 4 分)从 3，0，1，2，3 这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y(5m2)x和关于x的方程(m1)x2mx10 中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为_类型二 与几何结合(10 年 3 考)11. (2012 重庆 15 题 4 分)将长度为 8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5，2，1
6、 和 1，5，2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_12. (2013 重庆B卷 17 题 4 分)在平面直角坐标系中，作OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(2x2，2y2，x，y均为整数)，则所作OAB为直角三角形的概率是_13. (2009 重庆 15 题 4 分)在平面直角坐标系xOy中，直线yx3 与两坐标轴围成一个AOB.现将背面完全相同，正面分别标有数 1，2，3， 的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，1 21 3从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在AOB内的概率为_命题点 3 3 统计与概率结合
7、(10 年 11 考)14. (2017 重庆A卷 20 题 8 分)重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20 年，点赞新重庆”作文比赛该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图和图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息完成以下问题：(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是_度，并补全条形统计图；重庆市 2018 年中考数学一轮复习3(2)经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率第 14 题图15. (2017 重庆B卷 20 题 8 分)中央
8、电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀” 、 “良好” 、 “一般” 、 “较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，回答下列问题：重庆市 2018 年中考数学一轮复习4第 15 题图(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为_度，并将条形统计图补充完整；(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率16. (2015 重庆B卷 22 题
9、 10 分)某校七年级(1)班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类(记为A)、音乐类(记为B)、球类(记为C)、其他类(记为D)根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动，班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：重庆市 2018 年中考数学一轮复习5第 16 题图(1)七年级(1)班学生总人数为_人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_度，请补全条形统计图；(2)学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类 4 名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅
10、长绘画班主任现从A类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率17. (2011 重庆 23 题 10 分)为实施“农村留守儿童关爱计划” ，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：第 17 题图(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表重庆市 2018 年中考数学一轮复习6或画树状图的方
11、法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率18. (2013 重庆A卷 22 题 10 分)减负提质“15”行动计划是我市教育改革的一项重要举措某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2 小时以内” 、 “2 小时3 小时” 、 “3 小时4 小时”和“4 小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中所给出的信息解答下列问题：(1)求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；(2)在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有 2 人每周课外阅读时间都是 4 小时以
12、上，现从中任选 2 人去参加学校的知识抢答赛用列表或画树状图的方法求选出的 2人来自不同小组的概率重庆市 2018 年中考数学一轮复习7第 18 题图拓展训练 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出 2017 年“十一”长假期间旅游情况统计图根据以下信息解答下列问题：某市 2017 年“十一”长假期间旅游情况拓展训练题图重庆市 2018 年中考数学一轮复习8(1) 2017 年“十一”期间，该市周边景点共接待游客_万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图；(2)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中
13、，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果命题点 4 4 涉及游戏公平性的概率计算(仅 2008 和 2009 年考查)19. (2009 重庆 23 题 10 分)有一个可自由转动的转盘，被分成了 4 个相同的扇形，分别标有数 1，2，3，4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数 0，1，3 的三个小球(除数不同外，其余都相同)小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为 0 的概率；(2)小亮与
14、小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平重庆市 2018 年中考数学一轮复习9第 19 题图答案答案1 1. A 【解析】列表分析如下：ABC张A(A，B)(A，C)(A，张)B(B，A)(B，C)(B，张)C(C，A)(C，B)(C，张)张(张，A)(张，B)(张，C)共有 12 种等可能的结果，其中抽到张医生的有 6 种，则P(抽调到张医生) .6 121 22 2. 【解析】列表分析如下：1 5重庆市 2018 年中考数学一轮复习10由上表可知，共有 20 种等可能的结果，其中点P(a，b)在第二象
15、限内的有 4 种结果，P(点P在第二象限) .4 201 53 3. 【解析】画树状图如解图所示：1 6第 3 题解图由树状图可知共有 12 种等可能的结果，其中kmn为正的结果有 2 种，当kmn是正数时，正比例函数ykx经过第一、第三象限，P(正比例函数经过第一、三象限) .2 121 64 4. 【解析】由题意，点P有五种可能：(2，4)、(1，1)、(0，0)、(1，1)、(2，4)，3 5(a，b) ba -2-10122(2，-1)(-2,0)(-2,1)(-2,2)1(1，-2)(-1,0)(-1,1)(-1,2)0(0，-2)(0，-1)(0,1)(0,2)1(1，-2)(1，-1)(1,0)(1,2)2(2，-2)(2，-1)(2,0)(2,1)重庆市 2018 年中考数学一轮复习11由于yx22x5(x1)26，则顶点坐标为(1，6)，开口向下，又求得它与x轴两交点坐标为(1，0)，(1，0)，点(2，4)在抛物线与x轴围成的区域外，点66(0，0)在边界上，不符合要求；当x1 时，y21，点(1，1)在区域内；当x1时，y61
