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1、第第 2 2 节节 点、直线与圆的位置关系点、直线与圆的位置关系(建议答题时间：20 分钟)1. (2018 原创)直线l与半径为r的圆O相交，且点O到直线l的距离为 4，则r的取值范围是( )A. r4 B. r4 C. r4 D. r42一个点到圆的最小距离为 6 cm，最大距离为 9 cm，则该圆的半径是( )A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm 或 7.5 cm D. 3 cm 或 15 cm3. (2017 广州)如图O是ABC的内切圆，则点O是ABC的( )A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点第 3
2、题图 第 4 题图4(2017 自贡)AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC，若P40，则B等于( )A. 20 B. 25 C. 30 D. 405(2017 吉林)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C，若AB12，OA5，则BC的长为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8第 5 题图 第 6 题图6如图，PA、PB分别切O于A、B两点，点C在优弧上，P80，则C的度数ACB为( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 807(2017 泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若A
3、BC55，则ACD等于( )重庆市 2018 年中考数学一轮复习2A. 20 B. 35 C. 40 D. 55第 7 题图 第 8 题图8(2017 无锡)如图，菱形ABCD的边AB20，面积为 320，BAD90，O与边AB、AD都相切，AO10，则O的半径长等于( )A. 5 B. 6 C. 2 D. 3529. (2017 杭州)如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40，则ATB_.第 9 题图 第 10 题图10(2017 宁夏)如图，点A、B、C均在 66 的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为_11(2017 重庆一中一模)如
4、图，AB是O的直径，点M在O上，且不与A、B两点重合，过点M的切线交AB的延长线于点C，连接AM，若MAO27，则C的度数是_度第 11 题图 第 12 题图12如图，AB是O的直径，AC与O相切于点A，CO交O于点D.若CAD30，则BOD_.13(2017 重庆巴蜀期末考试)如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于_重庆市 2018 年中考数学一轮复习3第 13 题图 第 14 题图14(2017 徐州)如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_.重庆市 2018 年中考数学一轮复习4答案答案1
5、.1. D2.2. C 【解析】分为两种情况：当点 P 在圆内时，最近点的距离为 6 cm，最远点的距离为 9 cm，则直径是 15 cm，因而半径是 7.5cm；当点 P 在圆外时，最近点的距离为 6 cm，最远点的距离为 9 cm，则直径是 3 cm，因而半径是 1.5 cm.3.3. B4.4. B 【解析】AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，OAPA，即PAO90，P40，POA90P50，B POA25.1 25.5. D 【解析】AB 切O 于 A，OAB90.根据勾股定理可求：OBOA2AB213，BCOBOC1358.521226.6. A 【解析】如解图，分别连接 OA
6、、OB，PA 是圆的切线OAP90，同理OBP90，根据四边形内角和定理可得：AOB360OAPOBPP360909080100，C AOB50.1 2第 6 题解图7.7. A 【解析】四边形 ABCD 是O 的内接四边形，MDCABC55，如解图，连接 OC，MC 是O 的切线，OCMC，AMMC，AMOC，MACOCA，OCOA，OACOCA，MACBAC.AB 是O 的直径，ACB90，B55，BAC35，CAM35，CDM 是ADC 的外角，CDMDACACD，ACDCDMDAC553520.第 7 题解图重庆市 2018 年中考数学一轮复习5【一题多解】如解图，连接 OC、BD，C
7、M 是O 的切线，OCMC，AMMC，AMOC，MACOCA，OCOA，OCAOAC，MACBAC.AB 是O 的直径，ACB90，ABC55，BAC35，BAD70，AB 是O 直径，ADB90，ABD20，ACDABD20.8.8. C 【解析】如解图，连接 OC，则 A、O、C 在一条直线上，作 OEAB 于点 E，DFAB于点 F，连接 BD 交 AC 于点 G，ABDF320，AB20，DF16，在RtADF 中，AF12，BF8，BD8，BG4.AOEAD2DF2AB2DF255ABG，OAABOEBG12，OE BG2.1 25第 8 题解图9.9. 5010.10. 5 【解析
8、】如解图，连接 AB、BC，先作 AC，AB 边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心 O，再作圆，由解图可知，格点与圆相交的有 8 个点，除 A，B，C 三点外，还有 5 个点第 10 题解图11.11. 36 【解析】如解图，连接 OM，CM 为O 的切线，OMCM 于点M，OMC90，OMOA，OMAMAO27，MOC22754，C905436.第 11 题解图12.12. 12013.13. 50 【解析】如解图，连接 OC，CE 为O 的切线，OCCE 于点重庆市 2018 年中考数学一轮复习6C，OCE90，D COE，D20，COE40，E90401 250.第 13 题解图14.14. 60 【解析】ODBC，BC2，BD BC1.在RtABD 中，1 2AB2，BD1，A30.在RtAOB 中，A30，AOB60.
