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1、第第 2 2 节节 点、直线与圆的位置关系点、直线与圆的位置关系(建议答题时间:20 分钟)1. (2018 原创)直线l与半径为r的圆O相交,且点O到直线l的距离为 4,则r的取值范围是( )A. r4 B. r4 C. r4 D. r42一个点到圆的最小距离为 6 cm,最大距离为 9 cm,则该圆的半径是( )A. 1.5 cm B. 7.5 cm C. 1.5 cm 或 7.5 cm D. 3 cm 或 15 cm3. (2017 广州)如图O是ABC的内切圆,则点O是ABC的( )A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点第 3
2、题图 第 4 题图4(2017 自贡)AB是O的直径,PA切O于点A,PO交O于点C,连接BC,若P40,则B等于( )A. 20 B. 25 C. 30 D. 405(2017 吉林)如图,直线l是O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交O于点C,若AB12,OA5,则BC的长为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8第 5 题图 第 6 题图6如图,PA、PB分别切O于A、B两点,点C在优弧上,P80,则C的度数ACB为( )A. 50 B. 60 C. 70 D. 807(2017 泰安)如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,若A
3、BC55,则ACD等于( )重庆市 2018 年中考数学一轮复习2A. 20 B. 35 C. 40 D. 55第 7 题图 第 8 题图8(2017 无锡)如图,菱形ABCD的边AB20,面积为 320,BAD90,O与边AB、AD都相切,AO10,则O的半径长等于( )A. 5 B. 6 C. 2 D. 3529. (2017 杭州)如图,AT切O于点A,AB是O的直径若ABT40,则ATB_.第 9 题图 第 10 题图10(2017 宁夏)如图,点A、B、C均在 66 的正方形网格格点上,过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为_11(2017 重庆一中一模)如
4、图,AB是O的直径,点M在O上,且不与A、B两点重合,过点M的切线交AB的延长线于点C,连接AM,若MAO27,则C的度数是_度第 11 题图 第 12 题图12如图,AB是O的直径,AC与O相切于点A,CO交O于点D.若CAD30,则BOD_.13(2017 重庆巴蜀期末考试)如图,AB是O的直径,C、D是O上的点,CDB20,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则E等于_重庆市 2018 年中考数学一轮复习3第 13 题图 第 14 题图14(2017 徐州)如图,AB与O相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D,ABBC2,则AOB_.重庆市 2018 年中考数学一轮复习4答案答案1
5、.1. D2.2. C 【解析】分为两种情况:当点 P 在圆内时,最近点的距离为 6 cm,最远点的距离为 9 cm,则直径是 15 cm,因而半径是 7.5cm;当点 P 在圆外时,最近点的距离为 6 cm,最远点的距离为 9 cm,则直径是 3 cm,因而半径是 1.5 cm.3.3. B4.4. B 【解析】AB 是O 的直径,PA 切O 于点 A,OAPA,即PAO90,P40,POA90P50,B POA25.1 25.5. D 【解析】AB 切O 于 A,OAB90.根据勾股定理可求:OBOA2AB213,BCOBOC1358.521226.6. A 【解析】如解图,分别连接 OA
6、、OB,PA 是圆的切线OAP90,同理OBP90,根据四边形内角和定理可得:AOB360OAPOBPP360909080100,C AOB50.1 2第 6 题解图7.7. A 【解析】四边形 ABCD 是O 的内接四边形,MDCABC55,如解图,连接 OC,MC 是O 的切线,OCMC,AMMC,AMOC,MACOCA,OCOA,OACOCA,MACBAC.AB 是O 的直径,ACB90,B55,BAC35,CAM35,CDM 是ADC 的外角,CDMDACACD,ACDCDMDAC553520.第 7 题解图重庆市 2018 年中考数学一轮复习5【一题多解】如解图,连接 OC、BD,C
7、M 是O 的切线,OCMC,AMMC,AMOC,MACOCA,OCOA,OCAOAC,MACBAC.AB 是O 的直径,ACB90,ABC55,BAC35,BAD70,AB 是O 直径,ADB90,ABD20,ACDABD20.8.8. C 【解析】如解图,连接 OC,则 A、O、C 在一条直线上,作 OEAB 于点 E,DFAB于点 F,连接 BD 交 AC 于点 G,ABDF320,AB20,DF16,在RtADF 中,AF12,BF8,BD8,BG4.AOEAD2DF2AB2DF255ABG,OAABOEBG12,OE BG2.1 25第 8 题解图9.9. 5010.10. 5 【解析
8、】如解图,连接 AB、BC,先作 AC,AB 边的垂直平分线,两条垂直平分线的交点即为圆心 O,再作圆,由解图可知,格点与圆相交的有 8 个点,除 A,B,C 三点外,还有 5 个点第 10 题解图11.11. 36 【解析】如解图,连接 OM,CM 为O 的切线,OMCM 于点M,OMC90,OMOA,OMAMAO27,MOC22754,C905436.第 11 题解图12.12. 12013.13. 50 【解析】如解图,连接 OC,CE 为O 的切线,OCCE 于点重庆市 2018 年中考数学一轮复习6C,OCE90,D COE,D20,COE40,E90401 250.第 13 题解图14.14. 60 【解析】ODBC,BC2,BD BC1.在RtABD 中,1 2AB2,BD1,A30.在RtAOB 中,A30,AOB60.