《新人教a版高中数学必修4第一章三角函数1.4.3正切函数的性质和图象教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教a版高中数学必修4第一章三角函数1.4.3正切函数的性质和图象教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 新人教 A 版高中数学必修 4 教案1课题课题: : 正切函数的性质和图象正切函数的性质和图象课时安排课时1知识与技能: 掌握正切函数的性质，学会画正切函数的图象，深化研究函数性质的思想方法2过程与方法: 教学目标3情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法教学重点正切函数的性质和图象教学难点正切函数性质的应用教学器材教法学法教学过程备注【自主学习自主学习】知识梳理：知识梳理：正切函数tanyx性质1. 定义域： ；2. 值域： ，函数无最大值、最小值；观察：当x从小于zkk2， 2kx时，tan x 当x从大于zkk 2，kx2时，tan x 。3. 周
2、期:函数tan0,0yAxA的周期T 正切函数tan ,yx(,)22xkk是周期函数，周期是 4. 奇偶性：tan()tanxx，正切函数是 ，正切曲线关于 对称5. 单调性：在每一个开区间 kz 内均为增函数，但不能说函数在其定义域内是单调增函数；2018 新人教 A 版高中数学必修 4 教案26. 正切函数的图象：正切曲线是由被相互平行的直线： 所隔开的无穷多支曲线组成的。即学即练：即学即练：1求函数tan4yx的定义域. 2.求满足tan0x 的x_的范围是 ，满足tan0x 的x的范围是_ 3函数tan ,3 4yx x 的值域是 （ ）A1,B1, 3C,D, 34函数tan2 ,
3、()42kyx xkZ的周期是 （ ） AB2C2D4【课外拓展课外拓展】1. 若,24则（ ） A. tancossin B. sintancos C. costansin D. cossintan2. 函数xytan的对称中心为（ ）A(, 0),2kkZ B(, 0),kkZC(, 0),4kkZ D(, 0),2kkZ3已知函数ytan x在(,)22 内是减函数，则 （ ）A0 1 B10 C1 D1 4 已知3tan3 ,为三角形一个内角，则 _2018 新人教 A 版高中数学必修 4 教案35不等式3tan3x 的解集是 63tan、4tan、5tan的大小顺序是_(用“”连结)
4、7求函数 tan(2)3f xx的定义域、周期和单调区间。8. (选做) 已知 sintan17f xaxbx满足()75f，求99()5f的值。【课堂检测课堂检测】1函数( )cos2(0)f xx的周期与函数( )tan2xg x 的周期相等，则等于（ ）A2B1 C1 2D1 42函数 tan()4f xx的单调增区间为 （ ）A(,),22kkkZB,1,kkkZC3(,),44kkkZD3(,),44kkkZ3若0,sin3cos2，则的取值范围是 【拓展探究拓展探究】探究 1. 求函数tan(3)3yx的定义域、值域、周期和单调区间.探究 2比较大小：（1）tan167 与tan1
5、73 ；（2）11tan()4与13tan()5【当堂训练当堂训练】1与函数tan 24yx的图象不相交的一条直线是（ ）2018 新人教 A 版高中数学必修 4 教案4A. 2x B. 2x C. 4x D. 8x2函数2tantan1,2yxxxkkZ的值域是_3. 求函数tan3yx的定义域.【小结与反馈小结与反馈】正切函数的性质 引导学生观察，共同获得：1. 定义域： zkkxx,2|；2. 值域：R 观察：当x从小于zkk2， 2kx时，tan x 当x从大于zkk 2，kx2时，xtan.3. 周期性：T；4. 奇偶性：由xxtantan知，正切函数是奇函数；5. 单调性：在开区间zkkk 2,2内，函数单调递增.教学反思
