《广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：数系的扩充与复数的引入（解答题）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：数系的扩充与复数的引入（解答题）含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 0202解答题解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1实数m取什么值时，复数(1)(1)zm mmi是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=02设复数 immmmz2322lg22，当m取何实数时？(1）z是纯虚数；(2）z对应的点位于复平面的第二象限。【答案】 （1）z是纯虚数当且仅当023022lg22mmmm，解得，3m(2）由023022lg22mmmm12331, 311mmmm或或所以当mm31311或3 时
2、，z对应的点位于复平面的第二象限。广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题3当实数 m 为何值时，复数 z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mR)在复平面内对应的点，(1)在 x 轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于 x 轴负半轴上？【答案】 (1)由已知得：m2+3m28=0，(m+7)(m4)=0，解得：m=7 或 m=4.(2)由已知得：22m -8m+15 0m +3m28 57 0m +3m28 0，3 m 5m = 7m = 4或，m=4.4已知复数 z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，求 m 值.(1) z 是实数；
3、(2)z 是虚线； (3) z 是纯虚数； (4)z0.广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题【答案】 (1)当 m2+m2=0，即 m=2 或 m=1 时，z 为实数；(2)当 m2+m20，即 m2 且 m1 时，z 为虚数；(3)当222m +3m2 = 0m +m20，解得1m =m = 22 m2m1 或且，即1m =2时，z 为纯虚数；(4)当222m +3m2 = 0m +m20，解得1m =m = 22 m2m1 或或，即 m=2 时，z=0.5 m 取何值时，复数2 26(215)3mmzmmim(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2)
4、230603015222 mmmmmmm 或是纯虚数时，或当z23mm. 5已知复数2 1332zaia，22(31)zai（aR，i是虚数单位） 。(1）若复数12zz在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围； 广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题(2）若虚数1z是实系数一元二次方程260xxm的根，求实数m的值.【答案】 （1）由条件得，2 1232342zzaaia因为12zz在复平面上对应点落在第一象限，故有2320,2 340a aa 2110,2,2122 14(4)(1)0,aaaa aaaa 或(2）因为虚数1z是实系数一元二次方程260xxm的根所以11662zza，即1a 把1a 代入，则1132 ,32zi zi所以1113mzz
