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1、2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1如果 x0，比较(1)2与(1)2的大小xx解：(1)2(1)2(1)(1)(1)(1)4.xxxxxxx因为 x0，所以0，所以40.故 ab1ab.3(2017 届重庆第一次适应性测试)设 a，b，cR，且 abc1.(1)求证：2abbcca ；c2212(2)求证：2.a2c2bb2a2cc2b2a证明：(1)因为 1(abc)2a2b2c22ab2bc2ca4ab2bc2cac2，所以 2abbcca (4ab2bc2cac2) .c221212(2)因为，a2c2b2acbb2a2c2abcc2b
2、2a2bca所以aba2c2bb2a2cc2b2a(acbabc) (abcbca) (acbbca)(cbbc)c2a2b2c2.(acca)(abba)2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测24若 a0，b0，且 .1a1bab(1)求 a3b3的最小值；(2)是否存在 a，b，使得 2a3b6？并说明理由解：(1)由 ，ab1a1b2ab得 ab2，且当 ab时等号成立2故 a3b324，a3b32且当 ab时等号成立2所以 a3b3的最小值为 4.2(2)由(1)知，2a3b24.6 ab3由于 46，从而不存在 a，b，使得 2a3b6.35已知定义在 R 上的函数 f(x)|
3、x1|x2|的最小值为 a.(1)求 a 的值；(2)若 p，q，r 是正实数，且满足 pqra，求证：p2q2r23.解：(1)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当1x2 时，等号成立，所以 f(x)的最小值等于 3，即 a3.(2)证明：由(1)知 pqr3，又因为 p，q，r 是正实数，所以(p2q2r2)(121212)(p1q1r1)2(pqr)29，即p2q2r23.能 力 提 升1设函数 f(x)|xa|.(1)当 a2 时，解不等式 f(x)7|x1|；(2)若 f(x)1 的解集为0,2， a(m0，n0)，求证：m4n23.1m12n2解：(1)当 a2 时，不
4、等式为|x2|x1|7，Error!或Error!或Error!解得 x2 或 x5，不等式的解集为(，25，)2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测3(2)证明：f(x)1，即|xa|1，解得 a1xa1，而 f(x)1 的解集是0,2，Error!解得 a1， 1(m0，n0)，1m12nm4n(m4n)323(当且仅当 m2n1(1m12n)4nmm2n22时取等号)22已知函数 f(x)|x1|.(1)解不等式 f(2x)f(x4)8；(2)若|a|f.fab|a|(ba)解：(1)f(2x)f(x4)|2x1|x3|Error!当 xf等价于 f(ab)|a|f，fab|a|(ba)(ba)即|ab1|ab|.因为|a|0，所以|ab1|ab|.故所证不等式成立3(2017 届东湖区校级月考)设 f(x)|x3|x4|.(1)解不等式 f(x)2；2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测4(2)已知实数 x、y、z 满足 2x23y26z2a(a0)，且 xyz 的最大值是1，求 a 的值解：(1)当 x4 时，不等式化为 x3x42，x0)，所以 a(xyz) 2，因为 xyz 的最大值是 1，所以 a1，当 2x3y6z 时，xyz 取最大值，所以 a1.
