《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测3-3三角函数的图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测3-3三角函数的图象与性质（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1y|cosx|的一个单调增区间是( )A. B0，2，2C. D.，3232，2解析：将 ycosx 的图象位于 x 轴下方的图象做关于 x 轴的对称，x 轴上方(或 x 轴上)的图象不变，即得 y|cosx|的图象(如图)故选 D.答案：D2设偶函数 f(x)的部分图象如图所示，KML 为等腰直角三角形，KML90，KL1，则 f的值为( )(16)A B C D.34141234解析：由题意知，点 M 到 x 轴的距离是 ，根据题意可设 f(x) cosx，又1212由题图知 1，所以 ，所以 f(x)
2、cosx，故 f cos .12212(16)12634答案：D3关于函数 ytan，下列说法正确的是( )(2x3)A是奇函数B在区间上单调递减(0，3)2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测2C.为其图象的一个对称中心(6，0)D最小正周期为 解析：函数 ytan是非奇非偶函数，A 错；在区间上单调递增，(2x3)(0，3)B 错；最小正周期为 ，D 错；由 2x ，kZ，得 x ，当 k0 时，23k2k46x ，所以它的图象关于对称，故选 C.6(6，0)答案：C4(2017 届河南中原名校模拟)已知函数 f(x)sin(2x)，其中 0f()，则 等于( )|f(6)|(2)A
3、. B. 656C. D.76116解析：若 f(x)对 xR 恒成立，则 f等于函数的最大值或最小值，|f(6)|(6)即 2 k ，kZ，则 k ，kZ，又 ff()，即 sin0，函数 f(x)sin在上单调递减，则 的取值范围(x4) (2，)是( )A. B.12，5412，34C. D(0,20，122019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测3解析：由 0 得 0)对任意 x 都有 ff，则 f的值(6x)(6x)(6)为( )A2 或 0 B2 或 2C0 D2 或 0解析：因为函数 f(x)2sin(x)对任意 x 都有 ff，所以该(6x)(6x)函数图象关于直线 x 对称
4、，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，6所以选 B.答案：B7如果函数 y3cos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为( )(43，0)A. B. 64C. D.32解析：由题意得 3cos3cos3cos0，(2 43)(232)23k ，kZ，k ，kZ，取 k0，得|的最小值为 .23266答案：A8函数 y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为( )(x63)A2 B03C1 D132019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测4解析：因为 0x9，所以 x ，36376所以 sin，(6x3)32，1所以 y，2，所以 ymaxymin2.33答案：A9函数 y(43s
5、inx)(43cosx)的最小值为_解析：y1612(sinxcosx)9sinxcosx，令 tsinxcosx，则 t， ，且 sinxcosx，22t212所以 y1612t9 (9t224t23)t21212故当 t 时，ymin .4372答案：7210.(2017 届唐山统考)已知函数 f(x)sinxcosx(0)，ff0，3(6)(2)且 f(x)在区间上递减，则 _.(6，2)解析：因为 f(x)在上单调递减，且 ff0，所以 f0，即 f(6，2)(6)(2)6220.(3)因为 f(x)sinxcosx2sin，3(x3)所以 f2sin0，(3)(33)所以 k(kZ)
6、，3k1，kZ，又 ，0，所以33122262.2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测5答案：211已知函数 f(x)(sinxcosx)22cos2x2.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)当 x时，求函数 f(x)的最大值，最小值4，34解：(1)f(x)sin2xcos2xsin，2(2x4)令 2k 2x 2k ，kZ，242得 kxk ，kZ.388故 f(x)的单调递增区间为，(kZ)k38，k8(2)x，2x ，4，34344741sin，f(x)1，(2x4)222当 x时，函数 f(x)的最大值为 1，最小值为.4，34212已知函数 f(x)sin(x)的最小正周
7、期为 .( 0，0 0)，(x6)且在上有且仅有三个零点，若 f(0)f，则 ( )(0，2)(2)A. B2 23C. D.263143解析：函数 f(x)sin(0)，(x6)f(0)f，即 f(0)f0，(2)(2)f(x)的图象关于点对称，故 sin0，故有(4，0)(46) k，kZ，即 4k ，kZ.4623f(x)在上有且仅有三个零点，(0，2)2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测7故有4.综合，结合所给的选项，可得 ，故选 D.143答案：D2(2017 届河北邯郸一模)已知函数 f(x)2sin2(0)在区间(x6)内单调递增，则 的最大值是( )6，23A. B.
8、3435C. D.1214解析：函数 f(x)1cos(0)在内单调递增，则(2x3)6，232x ， 0，则Error!解得 00，函数 f(x)2asin2ab，当 x时，5f(x)(2x6)0，21.(1)求常数 a，b 的值；(2)设 g(x)f且 lg g(x)0，求 g(x)的单调区间(x2)解：(1)因为 x，所以 2x .0，266，76所以 sin，(2x6) 12，1所以2asin2a，a所以 f(x)b,3ab，(2x6)又因为5f(x)1，所以 b5,3ab1，因此 a2，b5.2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测9(2)由(1)得，f(x)4sin1，(2x6)g(x)f4sin14sin2x 1，(x2)(2x76)6又由 lg g(x)0，得 g(x)1，所以 4sin11，所以 sin ，(2x6)(2x6)12所以 2k 2x 2k，kZ，6656其中当 2k 2x 2k ，kZ 时，g(x)单调递增，即662kxk ，kZ，6所以 g(x)的单调增区间为，(kZ)(k，k6又因为当 2k 2x 2k，kZ 时，2656g(x)单调递减，即 k xk ，kZ.63所以 g(x)的单调减区间为，(kZ)(k6，k3)
