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1、2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1函数 f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线 y2 所得线段长为 ，2则 f的值是( )(6)A B. C1 D.3333解析：由题意可知该函数的周期为 ，2所以 ，2，f(x)tan2x，2所以 ftan .(6)33答案：D2(2017 届洛阳统考)已知函数 f(x)Asin(x)的部(A 0， 0，| 0，| 0，| 0,00)的最小正周期为 ，则 f_.3(x3)2(3)解析：由 f(x)sin(0)的最小正周期为 ，得 4.所以3(x3)2fsin0.(3)3(4 33)答案：02019 高三
2、一轮总复习文科数学课时跟踪检测59已知函数 f(x)3sin(0)和 g(x)3cos(2x)的图象完全相同，(x6)若 x，则 f(x)的值域是_0，2解析：f(x)3sin3cos3cos，易知 2，(x6)2(x6)(x23)则 f(x)3sin，(2x6)x， 2x ， f(x)3.0，2665632答案：32，310已知角 的终边经过点 P(4,3)，函数 f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，则 f的值为_2(4)解析：由角 的终边经过点 P(4,3)，可得 cos ，45根据函数 f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，2可得
3、周期为2 ，解得 2，22f(x)sin(2x)，fsincos .(4)(2)45答案：4511(2017 届福州模拟)已知函数 f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0 )的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图22象上一个最低点为 M.(23，2)(1)求 f(x)的解析式；2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测6(2)当 x时，求 f(x)的值域12，2解：(1)由最低点为 M，得 A2.(23，2)由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为 ，得 ，即 T，所以 2T222T2.2由点 M在图象上，得 2sin2，(23，2)(2 23)即 sin1，故2k
4、(kZ)(43)432所以 2k(kZ)116又 ，所以 .故 f(x)2sin.(0，2)6(2x6)(2)因为 x，所以 2x .12，263，76当 2x ，即 x 时，f(x)取得最大值 2；626当 2x ，即 x 时，f(x)取得最小值1.6762故 f(x)的值域为1,212函数 f(x)cos(x)的部分图象如图所示：(0 2)(1)求 及图中 x0的值；(2)设 g(x)f(x)f，求函数 g(x)在区间上的最大值和最小值(x13)12，132019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测7解：(1)由题图得 f(0)，所以 cos，3232因为 0 ，故 .26由于 f(x)的
5、最小正周期等于 2，所以由题图可知 1x02，故x0 ，766136由 f(x0)得 cos，32(x06)32所以 x0 ，x0 .611653(2)因为 fcos(x13)(x13)6cosx sinx，2所以 g(x)f(x)fcossinxcosxcos sinxsin sinxcosx sinx(x13)(x6)663232sin.3(6x)当 x时， x.12，136623所以 sin1，12(6x)故 x ，即 x 时，g(x)取得最大值；62133当 x ，即 x 时，g(x)取得最小值.661332能 力 提 升1(2018 届湖北百所重点学校联考)若函数 f(x)sin(2
6、x)的图2(| 2)2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测8象关于直线 x对称，且当 x1，x2，x1x2时，f(x1)f(x2)，则12(1712，23)f(x1x2)等于( )A. B. 222C. D.6224解析：由题设可得 f，即 sin1，故 k ，kZ，(12)2(6)62又| ，所以 ，因此 f(x)sin.由题设可知，函数 f(x)sin232(2x3)2的对称轴为 xk，kZ，当 k1 时，(2x3)12x，所以 x1x22，所以 f(x1x2)f1112(1712，23)(1112)116，故选 C.(116)62答案：C2已知函数 f(x)cos，其中 x，若 f
7、(x)的值域是，(3x3)6，m1，32则 m 的取值范围是_解析：画出函数图象，由 x，可知3x 3m ，6，m5633因为 fcos且 fcos1，(6)5632(29)2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测9要使 f(x)的值域是，1，32只要m，即 m 的取值范围是.2951829，518答案：29，5183设函数 f(x)sin2x2sinxcosxcos2x(xR)的图象关于直线3x 对称其中 ， 为常数，且 .(12，1)(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)若 yf(x)的图象经过点，求函数 f(x)的值域(4，0)解：(1)因为 f(x)sin2xcos2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin2x336，由直线 x 是 yf(x)图象的一条对称轴，可得 sin1，(26)所以 2 k (kZ)，即 (kZ)，62k213又 ，所以 k1，故 .(12，1)56f(x)2sin.(53x6)所以 f(x)的最小正周期是.65(2)由 yf(x)的图象过点，得 f0，(4，0)(4)即 2sin2sin ，即 .(5626)4222019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测10故 f(x)2sin，(53x6)2函数 f(x)的值域为2，2 22
