《2018年高考数学（理）二轮复习练习第2部分必考补充专题第22讲排列组合、二项式定理含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学（理）二轮复习练习第2部分必考补充专题第22讲排列组合、二项式定理含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年高考数学（理）二轮复习练习- 1 -第第 2222 讲讲 排列组合、二项式定理排列组合、二项式定理(对应学生用书第 117 页)一、选择题1(2017广州毕业班模拟)GZ 新闻台做一校一特色访谈节目，分A，B，C三期播出，A期播出两所学校，B期，C期各播出 1 所学校，现从 8 所候选学校中选出 4 所参与这三项任务，不同的选法共有( )A140 种 B420 种C840 种D1 680 种C C 由题易知，不同的选法共有 C C C 840 种2 8 1 6 1 52(2017湖北七市联考)从数字 1,2,3,4,5 中，随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字
2、之和等于 12 的概率为( ) 【导学号：07804134】A.B2 2513 125C.D18 1259 125A A 从 5 个数字中任意抽取 3 个数字组成一个三位数，并且允许有重复的数字，这样构成的数字有 53125 个，但要使各位数字之和等于 12 且没有重复数字时，则该数只能含有 3,4,5 三个数字，它们有 A 6 种；若三位数的各位数字均重复，则该数为 444；若三3 3位数中有 2 个数字重复，则该数为 552,525,255，有 3 种因此，所求概率为P，故选 A.613 1252 253(2017合肥一模)已知(axb)6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为 135
3、 与18，则(axb)6的展开式中所有项系数之和为( )A1B1C32D64D D 由二项展开式的通项公式可知x4项的系数为 Ca4b2，x5项的系数为 Ca5b，则由题意2 61 6可得Error!，解得ab2，故(axb)6的展开式中所有项的系数之和为(ab)664，选 D.4(2017湖北四校联考)展开式的常数项为( )(1 x24x24)3A120B160C200D240B B ，展开式的通项为Tr1C (2x)rC 2rx2r6，(1 x24x24)3(1 x2x)6r6(1 x)6rr6令 2r60，可得r3，故展开式的常数项为 160.2018 年高考数学（理）二轮复习练习- 2
4、 -5(2017全国卷)(1x)6展开式中x2的系数为( )(11 x2)A15B20C30D35C C 因为(1x)6的通项为 Cxr，所以(1x)6展开式中含x2的项为 1Cx2r6(11 x2)2 6和Cx4.1 x24 6因为 C C 2C 230，2 64 62 66 5 2 1所以(1x)6展开式中x2的系数为 30.(11 x2)故选 C.6(2017兰州实战模拟)某国际会议结束后，中、美、俄等 21 国领导人合影留念，他们站成两排，前排 11 人，后排 10 人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么
5、不同的站法共有( )AA种BA种18182020CA AA种DA A种2 3 3 18 10102 2 1818D D 中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人站前排并与中国领导人相邻，有 A 种站法；其他 18 国领导人可以任意站，因此有 A种站法根据分步计数原理，2 21818共有 A A种站法故选 D.2 2 18187(2015全国卷)(x2xy)5的展开式中，x5y2的系数为( )A10B20C30D60C C 法一：(x2xy)5(x2x)y5，含y2的项为T3C (x2x)3y2.2 5其中(x2x)3中含x5的项为 Cx4xCx5.1 31 3所以x5y2的系数为 C C
6、 30.故选 C.2 5 1 3法二：(x2xy)5为 5 个x2xy之积，其中有两个取y，两个取x2，一个取x即可，所以x5y2的系数为 C C C 30.故选 C.2 5 2 3 1 18(2013全国卷)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若 13a7b，则m( )A5B6C7D8B B (xy)2m展开式中二项式系数的最大值为 C，m2maC.m2m2018 年高考数学（理）二轮复习练习- 3 -同理，bC.m12m113a7b，13C7C.m2mm12m1137.2m！ m！m！2m1！ m1！m！即m6.9在第二届
7、乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现为其中的五个参会国的人员安排酒店，这五个参会国的人员要在a，b，c三家酒店中任选一家，且这三家都至少有一个参会国的人员入住，则这样的安排方法共有( )A96 种B124 种C130 种D150 种D D 这三家酒店入住的参会国数目有以下两种可能第一种， “2,2,1” ，其安排方法有90(种)；C2 5C2 3C1 1A3 3 A2 2第二种， “3,1,1” ，其安排方法有60(种)；C3 5C1 2C1 1A3 3 A2 2满足题意的方法共有 9060150(种)故选 D.10(2017石家庄二模)若a，则在a的展开式中，x 的幂指
8、数不是整数的项共有( )A13 项B14 项C15 项D16 项11(2017武昌区模拟)若的展开式中所有项系数的绝对值之和为 1 024，则该展开(3x3x)n式中的常数项是( ) 【导学号：07804135】A270B2702018 年高考数学（理）二轮复习练习- 4 -C90D90C C 的展开式中所有项系数的绝对值之和等于的展开式中所有项系数(3x3x)n(3x3x)n之和令x1，得 4n1 024，n5.的通项Tr1C()rC(3x3x)nr5(3x)5r3x35r(1)rx，令 0，解得r3，展开式中的常数项为r5r5 2r 3T4C 32(1)390，故选 C.3 512(201
9、7全国卷)安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有( )A12 种B18 种C24 种D36 种D D 由题意可得其中 1 人必须完成 2 项工作，其他 2 人各完成 1 项工作，可得安排方式为 C C A 36(种)，或列式为 C C C 3236(种)1 32 42 21 32 41 24 3 2故选 D.二、填空题13(2017湖南五市十校联考)在(2x1)(x1)5的展开式中含x3项的系数是_(用数字作答)10 由题易得二项式的展开式中含x3项的系数为 C (1)22C (1)310.2 53 514(2017江西五市联考)
10、从数字 0,1,2,3,4 中任意取出 3 个不重复的数字组成三位数，则组成的三位数中是 3 的倍数的个数是_20 若取出的 3 个数字中包含 0，则数字 0,1,2 或 0,2,4 满足题意，共组成 8 个三位数；若取出的 3 个数字中不包含 0，则数字 1,2,3 或 2,3,4 满足题意，共组成 2A 12 个三位3 3数综上，共有 20 个三位数满足题意15(2017长沙二模)某校 2017 年元旦晚会对 2 个相声和 5 个小品安排演出顺序，若第一个节目只能排相声甲或相声乙，最后一个节目不能排相声甲，则不同的排法有_种1320 若第一个节目排相声甲，有 A 720 种排法；若第一个节目排相声乙，最后一个6 6节目不能排相声甲，有 A A 600 种排法根据加法计数原理可得共有 7206001 3201 5 5 5种排法16(2015全国卷)(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为 32，则a_. 【导学号：07804136】3 3 设(ax)(1x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5.令x1，得(a1)24a0a1a2a3a4a5.2018 年高考数学（理）二轮复习练习- 5 -令x1，得 0a0a1a2a3a4a5.，得 16(a1)2(a1a3a5)232，a3.
