《2018年高考数学（文）二轮复习习题第1部分重点强化专题专题1三角函数与平面向量专题限时集训2含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学（文）二轮复习习题第1部分重点强化专题专题1三角函数与平面向量专题限时集训2含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年高考数学二轮复习练习- 1 -专题限时集训专题限时集训(二二) 解三角形解三角形建议 A、B 组各用时：45 分钟A 组组 高考达标高考达标一、选择题1在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则 cos b3cos Basin AB( )A B 1212C D3232B 由正弦定理，得，即 sin Bcos B，tan B.b3cos Basin Absin B33又 0.8 分3bca，即 b32b，b3，10 分由得 b 的取值范围是(，3)12 分310(2016广州二模)在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，2bsin B(2ac)
2、sin A(2ca)sin C.2018 年高考数学二轮复习练习- 5 -(1)求 B 的大小；(2)若 b，A ，求ABC 的面积34【导学号：04024042】解(1)2bsin B(2ac)sin A(2ca)sin C.由正弦定理得 2b2(2ac)a(2ca)c，1 分化简得 a2c2b2ac0，2 分cos B 6 分a2c2b22acac2ac120B，B.5 分23(2)A ，C ，6 分442334sin Csinsin cos cos sin 8 分(34)34346 24由正弦定理得，9 分csin Cbsin Bb，B，c，10 分323bsin Csin B6 22A
3、BC 的面积 S bcsin A sin 12 分121236 2243 34B 组组 名校冲刺名校冲刺一、选择题1在ABC 中，内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 bsin Aacos 3B0，且 b2ac，则的值为( )acb【导学号：04024043】A. B 222C2 D42018 年高考数学二轮复习练习- 6 -C 由正弦定理得 sin Bsin Asin Acos B0.3sin A0，sin Bcos B0，tan B.又 0B，B .333由余弦定理得 b2a2c22accos Ba2c2ac，即 b2(ac)23ac.又 b2ac，4b2(ac)2，解得2.
4、acb故选 C.2(2016全国卷)在ABC 中，B ，BC 边上的高等于 BC，则 cos A( )413A. B.3 10101010C D10103 1010C 法一：设ABC 中角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，则由题意得 SABC a a acsin B，ca.12131223由余弦定理得 b2a2c22accos Ba2 a22aa a2，ba.2923225953cos A.故选 C.b2c2a22bc59a229a2a22 53a 23a1010法二：同法一得 ca.23由正弦定理得 sin Csin A, 又 B ，234sin Csinsin A，即cos Asi
5、n Asin A，tan (34A)232222232018 年高考数学二轮复习练习- 7 -A3，A 为钝角又1tan2A，cos2A，1cos2A110cos A.故选 C.10103(2017全国卷)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 sin Bsin A(sin Ccos C)0，a2，c，则 C( )2A. B.126C. D.43B 因为 a2，c，2所以由正弦定理可知，2sin A2sin C故 sin Asin C.2又 B(AC)，故 sin Bsin A(sin Ccos C)sin(AC)sin Asin Csin Acos Csin Acos C
6、cos Asin Csin Asin Csin Acos C(sin Acos A)sin C0.又 C 为ABC 的内角，故 sin C0，则 sin Acos A0，即 tan A1.又 A(0，)，所以 A.34从而 sin Csin A .122222122018 年高考数学二轮复习练习- 8 -由 A知 C 为锐角，故 C .346故选 B.4如图 24，在ABC 中，C ，BC4，点 D 在边 AC 上，3ADDB，DEAB，E 为垂足若 DE2，则 cos A( )2图 24A. B.2 2324C. D.6463C DE2，BDAD.BDC2A，在BCD 中，由2DEsin A
7、2 2sin A正弦定理得，cos A，故BCsinBDCBDsin C4sin 2A2 2sin A234 23sin A64选 C.二、填空题5已知在ABC 中，B2A，ACB 的平分线 CD 把三角形分成面积比为 43 的两部分，则 cos A_.由题意可知 SACDSBCD43，23ADDB43，ACBC43，在ABC 中，由正弦定理得sin B sin A，43又 B2A，sin 2A sin A，cos A .43232018 年高考数学二轮复习练习- 9 -6在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC 的面积为 S，且2Sa2b2c22ab，则 tan C
8、 等于_. 【导学号：04024044】 在ABC 中，2Sa2b2c22ab，把 cos C代入上式，得43a2b2c22ab2S2abcos C2ab，再利用三角形的面积公式 S absin C，可得 2 absin 1212C2abcos C2ab，化简，得 sin C2cos C2，两边平方得sin2C4cos2C4sin Ccos C4，即4，分子分母sin2C4cos2C4sin Ccos Csin2Ccos2C同除以 cos2C，得4，解得 tan C 或 tan C0(舍去)，故tan2C44tan Ctan2C143填 .43三、解答题7(2016福州模拟)在ABC 中，角
9、A，B，C 的对边分别为 a，b，c，满足(2bc)cos Aacos C.(1)求角 A 的大小；(2)若 a3，求ABC 周长的最大值【导学号：04024045】解 (1)由(2bc)cos Aacos C 及正弦定理，得(2sin Bsin C)cos Asin Acos C，3 分2sin Bcos Asin Ccos Asin Acos C，2sin Bcos Asin(CA)sin B.B(0，)，sin B0.A(0，)，cos A ，A 6 分123(2)由(1)得 A ，由正弦定理得2，b2sin 3bsin Bcsin Casin A33233B，c2sin C.8 分32
10、018 年高考数学二轮复习练习- 10 -ABC 的周长 l32sinB2sin33(B3)32sinB233(sin Bcos3cos Bsin3)33sin B3cos B336sin.(B6)B，当 B 时，ABC 的周长取得最大值为 912 分(0，23)38已知 a，b，c 为ABC 的内角 A，B，C 的对边，满足sin Bsin Csin A，函数 f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间2cos Bcos Ccos A0，3上单调递减3， (1)证明：bc2a；(2)若 fcos A，证明：ABC 为等边三角形(9)证明(1)sin Bsin Csin A，2cos B
11、cos Ccos Asin Bcos Asin Ccos A2sin Acos Bsin Acos Csin A，2 分sin Bcos Acos Bsin Asin Ccos Acos Csin A2sin A，4 分sin(AB)sin(AC)2sin A，sin Csin B2sin A，bc2a6 分(2)由题意知，解得 ，7 分24332fsin cos A，A(0，)，(9)6122018 年高考数学二轮复习练习- 11 -A ，8 分3由余弦定理知，cos A ，b2c2a22bc12b2c2a2bc.bc2a，b2c22bc，(bc2)即 b2c22bc0，bc.11 分又 A ，ABC 为等边三角形12 分3
