《2018年遵义中考数学总复习第一篇教材知识梳理篇第1章数与式第4节因式分解与分式（精讲）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年遵义中考数学总复习第一篇教材知识梳理篇第1章数与式第4节因式分解与分式（精讲）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年中考数学总复习试题第四节第四节 因式分解与分式因式分解与分式,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分2017201720解答题分式的化简求 值882016201620解答题分式的化简求 值882015201520解答题分式的化简求 值882014201413填空题分式的基本性 质442013201313，20填空题，解答 题因式分解，分 式的化简求值4，812命题规律纵观遵义近五年中考，因式分解只以填空题考查过一次，属基础题，分式 的基本性质也只考查了一次，而分式的化简求值，却以解答题的形式考查 了4次，均为8分，难度不大，属高频考点预计遵义2018年中考仍然会以 解答题的
2、形式考查分式的化简求值，因此在学习过程中各种化简求值方法 都必须熟练掌握.,遵义五年中考真题及模拟)因式分解 1 1(20132013遵义中考)分解因式：x3x_x(x1)(x1)_2 2(20162016遵义航中一模)若m2n26，且mn2，则mn_3_分式的化简求值3 3(20201616遵义十一中三模)分式的值为0，则x的取值是( C )x24 x2Ax2 Bx2Cx2 Dx04 4(20142014遵义中考)计算的结果是_1_1 a1a 1a5 5(20162016遵义中考)先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值(a24a a24 2a)a2 a24解：原式(a24a a24
3、 a2)a2 （a2）（a2）.（a2）2 a21 a2a2 a2a20且a240，a2，a1或3，当a1时，原式3；当a3时，原式5.6 6(20152015遵义中考)先化简，再求值：2018年中考数学总复习试题，其中a2.3a3 aa22a1 a2a a1解：化简得，当a2时，原式4.2a a12 2 217 7(20132013遵义中考)已知实数a满足a22a150，求的值1 a1a2 a21（a1）（a2） a22a1解：原式1 a1a2 （a1）（a1）（a1）2 （a1）（a2），1 a1a1 （a1）22 （a1）2a22a150，(a1)216，原式 .2 161 88 8(2
4、0162016汇川升学模拟)先化简，再求值：，其中x是不等式2(3x)13的正整数解(1 x11 x1)x2 x21解：原式，2 （x1）（x1）（x1）（x1） x22 x2解不等式2(3x)13，得x2.x为正整数，x1或2.又(x1)(x1)0且x20，x1且x2，x2.当x2时，原式 .2 221 29 9(20172017遵义中考)化简分式：，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为(x22x x24x43 x2)x3 x24x的值代入求值解：原式x（x2） （x2）23 x2x3 x24(x x23 x2)x3 x24x3 x2（x2）（x2） x3x2，x240且x30，x
5、2且x2且x3，x可取1或4，当x1时，原式3；当x4时，原式6.,中考考点清单)因式分解的概念2018年中考数学总复习试题1 1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解2 2分解因式与整式乘法的关系：多项式_整式的积因式分解整式乘法因式分解的基本方法 3 3提公因式法：mambmc_m(abc)_4 4公式法：(1)平方差公式：a2b2_(ab)(ab)_；(2)完全平方公式：a22abb2_(ab)2_【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查因式分解是
6、否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止整式的运算5 5分式：形如_ _(A，B是整式，且B中含有_字母_，B0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母A B6 6与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式 无意义时，B_0_；A B(2)分式 有意义时，B_0_；A B(3)分式 的值为零时，A_0_且B_0_；A B(4)分式 的值为正时，A，B_同号_，即或A BA0， B 0) A0， B 0；)(5)分式 的值为负时，A，B_异号_，即或A BA0， B 0) A0， B 0.)7 7最简分式：分子与分母没有_公因式_的分式8 8有理式：_整式_和_分式_统称为有理式分式的基本性
7、质9.9._ _，_ _(m0)a m b ma ba m b ma b1010通分的关键是确定几个分式的_最简公分母_，约分的关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_分式运算11.11. _；异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减，即 .b ac ab c ab ad cbc ad ac12.12. _， _，_b ad cbd acb ad cbc ad(a b)nan bn1313分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算_乘方_，再算_乘除_，最后进行_加减运算_，遇到括号，先算_括号里面的_分式运算的结果要化成整式或最简分式【方法点拨】分式化简求值题的一般步骤：2018年中
8、考数学总复习试题(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号()后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分来计算分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0),中考重难点突破)因式分解 【例1 1】(1)(20162016遵义中考模拟)下
9、面因式分解正确的是( )Ax22x1x(x2)1B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)2(2)(20172017常德中考)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )Aa(mn)amanBa2b2c2(ab)(ab)c2C10x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6x【解析】(1)紧扣因式分解的概念来判断；(2)因式分解的步骤是：“一提二套三彻底”，即分解到不能再分解为止【答案】(1)C；(2)C1 1(1)(20172017安顺中考)分解因式：x39x_x(x3)(x3)_；(2)分解因式：a2b2ab2b3_b(ab)2_分式的概念及其基本性质
10、【例2 2】(1)(20162016遵义升学样卷)当分式的值为0时，x的值是( )|x|2 （x2）2A0 B2 C2 D2或2(2)(20172017重庆中考)若分式有意义，则x的取值范围是( )1 x3Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【解析】熟练掌握分式有意义的条件以及分式的值为0的条件【答案】(1)B；(2)C2 2(20172017原创)式子有意义的条件为_x3且x0且x2_x1 x3x x2分式的化简求值2018年中考数学总复习试题【例3 3】(20172017达州中考)设A.a2 12aa2(a3a a1)(1)化简A；(2)当a3时，记此时A的值为f(3)；当a4时，记此时A的值为
11、f(4)；解关于x的不等式：f(3x2 27x 4)f(4)f(11)，并将解集在数轴上表示出来【解析】(1)根据分式的除法和减法可以解答本题；(2)根据(1)中的结果可以解答题目中的不等式并在数轴上表示出不等式的解集【答案】解：(1)Aa2 （a1）2a（a1）3a a1a2 （a1）2a1 a（a2）1 a（a1）；1 a2a(2)a3时，f(3) ，1 3231 121 31 4a4时，f(4) ，1 4241 201 41 5a5时，f(5) ，1 5251 301 51 6f(3)f(4)f(11)，x2 27x 4即，x2 27x 41 3 41 4 51 11 12 ，x2 27x 41 31 41 41 51 111 12 ，x2 27x 41 31 12 ，x2 27x 41 4解得x4，原不等式的解集是x4，在数轴上表示如图所示3 3(20172017绥化中考)计算：_.(a ab2b ab)a a2ba ab2018年中考数学总复习试题4 4(20162016遵义十一中二模)若 a3，则的值是_5_1 a(1 aa)25 5(20162016遵义升学三模)先化简，再求值：，其中(x2)22(x2)10.(2 x1 x1)1 x2x解：原式x(x1)x2，2x2x x（x1）由(x2)22(x2)10得，x21，原式1.
