《2017-2018学年高中数学苏教版必修4教案：第一章三角函数第14课时1.3.3函数y＝asin（ωx＋φ）的图象（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版必修4教案：第一章三角函数第14课时1.3.3函数y＝asin（ωx＋φ）的图象（2）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 1 -第十四课时第十四课时 1.3.31.3.3 函数函数)sin(xAy的图象（的图象（2 2）【教学目标教学目标】一、知识与技能：(1) 会用“五点法”画yAsin(x)的图象；(2) 会用图象变换的方法画yAsin(x)的图象；(3) 会求一些函数的振幅、周期、最值等。二、过程与方法在研究函数yAsin (x) 的图象的过程中进一步体会化归的数学思想，自觉运用数形结合思想解决问题。三、情感态度价值观：会用联系的观点看问题，了解各个量之间内在的联系。教学重点难点：函数图象的伸缩、平移变换教学重点难点：函数图象的伸缩、平移变换。 【教学
2、过程教学过程】一复习回顾一复习回顾1xAysin型函数的图象-振幅变换:2xysin型函数的图象-周期变换3)sin(xy型函数的图象-相位变换 二新课讲解二新课讲解问题： 函数yAsin (x)（A 0,0）的图象可以由正弦曲线经过哪些图象变换而得到？引例引例 画出函数y3sin(2x3)，xR R 的简图解：(五点法)由T22，得T 列表：描点画图：2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 2 -这种曲线也可由图象变换得到：方法一：即：ysinx ysin(x3)ysin(2x3) y3sin(2x3)一般地，函数yAsin(x)，xR R(其中A0，0)的图象，可以看作用下
3、面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左(当_时)或向右(当_时平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当_时)或伸长(当_时)到原来的1倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当_时)或缩短(当_时)到原来的A倍(横坐标不变) 问题：以上步骤能否变换次序？方法二：_移 个单位纵坐标不变横坐标变为 倍纵坐标变为 倍横坐标不变2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 3 -另外，注意一些物理量的概念:A ：称为振幅；T2：称为周期；fT1：称为频率；x：称为相位x0 时的相位称为初相三、例题分析三、例题分析：例 1、已知函数sin(Ay x)（2, 0, 0A）的图象一个
4、最高点为 A（2，3） ，由点 A 到相邻最低点的图象交 x 轴于（6， 0） ，求此函数的解析式。例 2、已知如图是函数 yAsin(x)（其中 A0,0,2）的图象，求函数解析式。2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 4 -例 3、已知函数)32sin(2xy 求（1）振幅、周期、相位、初相（2）简要说明是由ysinx通过那些步骤变化得来；（3）周期、单调区间； （4）对称轴方程，以及在,上有几个对称中心；三、课堂小结：三、课堂小结：函数yA sin (x)（A 0,0）的图象可以由ysin x经过哪些图象变换而得到？平移法过程：作 y=sinx（长度为 2的某闭区间）得 y=sin(x+)得 y=sinx得 y=sin(x+)得 y=sin(x+)得 y=Asin(x+)的图象，先在一 个周期闭区间上再扩充到 R 上沿 x 轴平 移|个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿 x 轴平 移|个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短2017-2018 学年苏教版高中数学必修 4 教案- 5 -两种方法殊途同归（1）y=sinx 相位变换 y=sin(x+) 周期变换 y=sin(x+)振幅变换 )sin(xAy（2）y=sinx 周期变换 y=sinx 相位变换 y=sin(x+)振幅变换 )sin(xAy
