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1、2018 届中考数学总复习专题突破检测试题含详解专题专题 2 2 整式整式2016201 8 详解详析第 2 页A 组基础巩固1.(2018 中考预测)甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价 20%;乙超市一次性降价 40%;丙超市第一次降价 30%,第二次降价 10%,此时顾客要购买这种商品,最 划算的超市是(B)A.甲B.乙 C.丙D.都一样 2.(2017 山东临沂模拟,4,3 分)下列式子中,正确的是(D)A.a5nan=a5B.(-a2)3a6=a12 C.a8na8n=2a8nD.(-m)(-m)4=-m5 3.(2017 山东菏泽东明一模,4,3 分
2、)下列分解因式正确的是(D)A.x2-4=(x-4)(x+4) B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.3mx-6my=3m(x-6y) D.2x2-18=2(x-3)(x+3) 4.(2017 四川资阳简阳期中,13,3 分)已知 2xayb与-7xb-3y4是同类项,则ab=1. 5.(2017 江苏盐城东台期中,17,2 分)若x2+(m-1)x+16 是一个完全平方式,则m=9 或-7. 6.(2017 山东泰安东平期中,22,3 分)若 2x+3y=4,则 4x8y的值为 16. 7.(2017 河北邢台模拟,20,8 分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一部分
3、 多项式,形式如下:+(a-3b)2=2a2+5b2,(1)求所捂的多项式; (2)当a=-2,b=时,求所捂的多项式的值. 解 (1)原式=(2a2+5b2)-(a-3b)2=2a2+5b2-a2+6ab-9b2=a2+6ab-4b2. (2)当 a=-2,b=时,原式=4-12-20=-16-12. 导学号 92034009B 组能力提升1.(2017 河北石家庄模拟,15,3 分)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为 15,则第 1 次输出 的结果为 18,第 2 次输出的结果为 9,第 2 017 次输出的结果为(A)2018 届中考数学总复习专题突破检测试题含详解A.3 B.4
4、C.6 D.9 2.(2018 中考预测)如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为 (a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(A)A.2,3,7 B.3,7,2 C.2,5,3 D.2,5,7 3.(2017 四川成都期中,4,3 分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形 的面积关系得到的数学公式是(A)A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a(a-b)导学号 92034010 4.(2017 山东威海模拟,13,
5、3 分)若 3a2-a-3=0,则 5+2a-6a2=-1. 5.(2017 福建漳州漳浦期中,15,4 分)已知 2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是a+b=c. 6.(2017 江苏扬州邗江期中,26,10 分)问题背景:对于形如x2-120x+3 600 这样的二次三项式,可以 直接用完全平方公式将它分解成(x-60)2,对于二次三项式x2-120x+3 456,就不能直接用完全平方公 式分解因式了.此时常采用将x2-120x加上一项 602,使它与x2-120x的和成为一个完全平方式,再减 去 602,整个式子的值不变,于是有:x2-120x+3 456
6、=x2-260x+602-602+3 456 =(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72). 问题解决: (1)请你按照上面的方法分解因式:x2-140x+4 756; (2)已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2,宽为a+2b,求这个长方形的长. 解 (1)x2-140x+4 756=x2-270x+702-702+4 756 =(x-70)2-144=(x-70)2-122 =(x-70+12)(x-70-12) =(x-58)(x-82). (2)a2+8ab+12b2=a2+2a4b+(4b)2-(4b)2+12b2=(a+4b)2-4b2=(a+4b+2b)(a+4b- 2b)=(a+2b)(a+6b). 故宽为 a+2b 时,这个长方形的长为 a+6b. 导学号 92034011
