《2017-2018学年高中数学第三章不等式3.4简单线性规划3.4.1习题精选北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第三章不等式3.4简单线性规划3.4.1习题精选北师大版必修5（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年北师大版高中数学必修五同步习题- 1 -4 4. .1 1 二元一次不等式二元一次不等式( (组组) )与平面区域与平面区域课后篇巩固探究巩固探究A A 组1 1.不等式 2x+y+11,故选 B.答案:B2 2.若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+分为面积相等的两部分,则k的值2017-2018 学年北师大版高中数学必修五同步习题- 4 -是( )A.B.C.D.解析:不等式组表示的平面区域是如图所示阴影部分的ABC.由得A(1,1),又B(0,4),C,所以SABC=1= .设y=kx+与 3x+y=4 的交点为D(xD,yD),则SBCD= SABC=,所以
2、xD=,所以yD=,所以=k,所以k= .答案:A3 3.已知点(1,2)和点(-1,3)在直线 2x+ay-1=0 的同一侧,则实数a的取值范围是 .解析:因为(2a+1)(3a-3)0,所以a1.答案:(1,+)2017-2018 学年北师大版高中数学必修五同步习题- 5 -4 4.导学号 33194068 若区域A为不等式组表示的平面区域,则当a从-2 连续变化到 1 时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 . 解析:如图,区域A表示的平面区域为OBC内部及其边界组成的图形,当a从-2 连续变化到1 时扫过的区域为四边形ODEC所围成的区域.又D(0,1),B(0,2),E,C
3、(-2,0).所以S四边形ODEC=SOBC-SBDE=2-.答案:5 5.以原点为圆心的圆全部在不等式组表示的平面区域的内部,则圆的面积的最大值为 . 解析:根据条件画出平面区域如图中阴影所示,要使以原点为圆心的圆面积最大,则圆与直线x-y+2=0 相切.此时半径r=,此时圆面积为S=()2=2.答案:26 6.导学号 33194069 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是 . 2017-2018 学年北师大版高中数学必修五同步习题- 6 -解析:不等式表示的平面区域如图,当x+y=a过A时,表示的区域是AOB,此时a= .当a时,表示区域是三角形.当x+y=a过B(1,0
4、)时,表示的区域是DOB,此时a=1;当 00 表示的平面区域内,求b的取值范围.解点P(1,-2)关于原点对称点为P(-1,2),由题意知解得b .故满足条件的b的取值范围为.8 8.一个小型家具厂计划生产两种类型的桌子 A 和 B.每类桌子都要经过打磨、着色、上漆三道工序.桌子 A 需要 10 min 打磨,6 min 着色,6 min 上漆;桌子 B 需要 5 min 打磨,12 min 着色,9 min 上漆.如果一个工人每天打磨和上漆分别至多工作 450 min,着色每天至多工作 480 min,请列出满足生产条件的数学关系式,并在直角坐标系中画出每天生产两类桌子数量的允许范围.解设家具厂每天生产 A 类桌子x张,B 类桌子y张.对于 A 类x张桌子需要打磨 10x min,着色 6x min,上漆 6x min;对于 B 类y张桌子需要打磨 5y min,着色 12y min,上漆 9y min.所以题目中包含的限制条件为2017-2018 学年北师大版高中数学必修五同步习题- 7 -上述条件表示的平面区域如图中阴影部分所示,每天生产两类桌子数量的允许范围为阴影内的整数点.
