《2017-2018学年高中数学必修二人教b版练习：1.1空间几何体1.1.4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学必修二人教b版练习：1.1空间几何体1.1.4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习第一章第一章 1.1 1.1.4A 级 基础巩固一、选择题1下列命题中正确的是( D )导学号 92434137A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点解析 梯形的平行投影是梯形或线段，B 不对；平行投影把平行直线投射成平行直线或一条直线，把相交直线投射成相交直线或一条直线，把线段中点投射成投影的中点，C 错，D 对，矩形的平行投影可以是线段、矩形或平行四边形，A 错. 2下列图形中采用中心投影画法的是( A )导学号 92434138解析 由中心投影
2、与平行投影的图形特征及性质可知选 A3夜晚，人在路灯下的影子是_投影，人在月光下的影子是_投影. ( D )导学号 92434139A平行 中心 B中心 中心C平行 平行 D中心 平行解析 路灯的光是从一点发出的，故影子是中心投影；而月光可以近似看作平行的，月光下的影子是平行投影. 4利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是( B )导学号 92434140A正三角形的直观图仍然是正三角形B平行四边形的直观图一定是平行四边形C正方形的直观图是正方形D圆的直观图是圆2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习解析 平行四边形的直观图一定是平行四边形.
3、5水平放置的矩形 ABCD 长 AB4，宽 BC2，以 AB、AD 为轴作出斜二测直观图ABCD，则四边形 ABCD的面积为( B )导学号 92434141A4 B2 22C4 D2解析 平行线在斜二测直观图中仍为平行线，四边形 ABCD为平行四边形，DAB45，AB4，AD 21，12DE1sin45，22S四边形 ABCDABDE42. 2226给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( C )导学号 92434142角的水平放置的直观图一定是角. 相等的角在直观图中仍相等. 相等的线段在直观图中仍然相等. 若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行. A0 B1C2 D
4、3解析 由斜二测画法规则可知，直观图保持线段的平行性，对，对，而线段的长度，角的大小在直观图中都会发生改变，错. 二、填空题7如图所示的是水平放置的三角形 ABC 在直角坐标系中的直观图，其中 D是AC的中点，且ACB30，则原图形中与线段 BD 的长相等的线段有_2_条. 导学号 92434143解析 ABC 为直角三角形，由 D 为 AC 中点，BDADCD. 与 BD 的长相等的线段有两条. 8如图所示为一个水平放置的正方形 ABCO，在直角坐示系 xOy 中，点 B 的坐标为2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶
5、点 B到 x轴的距离为_. 22导学号 92434144解析 画出该正方形的直观图，则易得点 B到 x轴的距离等于点 A到 x轴的距离 d，则 OA OA1，COA45，所以 dOA. 122222三、解答题9如图所示，有一灯 O，在它前面有一物体 AB，灯所发出的光使物体 AB 在离灯 O为 10 m 的墙上形成了一个放大了 3 倍的影子 AB，试求灯与物体之间的距离. 导学号 92434145解析 如图所示，作 OHAB 于 H，延长 OH 交 AB于 H，则 OH 即为所求. 由平面几何及光线沿直线传播知，AOBOAB， ，且 OH10 m. ABABOHOHABAB13OH m，即灯与
6、物体 AB 之间的距离为 m. 103103B 级 素养提升一、选择题1一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为 20 m,5 m,10 m，四棱锥的高为 8 m，若按 1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为( C )导学号 92434146A4 cm,1 cm,2 cm,1. 6 cmB4 cm,0. 5 cm,2 cm,0. 8 cmC4 cm,0. 5 cm,2 cm,1. 6 cmD2 cm,0. 5 cm,1 cm,0. 8 cm解析 由比例尺可知，长方体的长、宽、高和四棱锥
7、的高应分别为 4 cm,1 cm,2 cm和 1. 6 cm，再结合直观图，图形的尺寸应为 4 cm,0. 5 cm,2 cm,1. 6 cm. 2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习2太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 10，则皮球的直径是( B )3导学号 92434147A53 B15C10 D83解析 设皮球的半径为 R，由题意得：DC2R，DE10，CED60，解得3DCDEsin6015. 3如图，正方形 OABC的边长为 a cm(a0)，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形 OABC 的周长是( A )导
8、学号 92434148A8a cm B6a cmC(2a2a) cm D4a cm2解析 由斜二测画法的规则可知，在原图形中 OB2a，OAa，且 OAOB，AB3a，2OABC 的周长为 2(a3a)8a cm. 4已知正ABC 的边长为 a，以它的一边为 x 轴，对应的高线为 y 轴，画出它的水平放置的直观图ABC，则ABC的面积是( D )导学号 92434149Aa2 Ba23438Ca2 Da268616解析 如图为ABC 及其直观图 ABC. 2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习则有 ABABa，OC OC aa，12123234BOC45. SABC ABO
9、Csin45 aa12123422a2，故选 D616二、填空题5如图所示，梯形 ABCD是平面图形 ABCD 的直观图，若ADOy，ABCD，AB CD2，AD1，则四边形23ABCD 的面积是_5_. 导学号 92434150解析 原图形 ABCD 为直角梯形，AD 为垂直于底边的腰，AD2，AB2，CD3，S四边形 ABCD5. 6水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示，已知 AC3，BC2，则AB 边上的中线的实际长度为_ _. 52导学号 92434151解析 原图中 AC3，BC4，且ABC 为直角三角形，故斜边上的中线长为12 . 324252C 级 能力拔高1如图所示的平行四
10、边形 ABCD是一个平面图形的直观图，且DAB45，请画出它的实际图形. 导学号 92434152解析 在直观图 ABC中建立坐标系 xAy，再建立一个直角坐标系xOy，如图所示. 2017-2018 学年高中数学必修二人教 B 版同步练习在 x 轴上截取线段 ABAB，在 y 轴上截取线段 AD，使 AD2AD. 过 B 作 BCAD，过 D 作 DCAB，使 BC 与 DC 交于点 C，则四边形 ABCD 为四边形 ABCD的实际图形. 2小昆和小鹏两人站成一列，背着墙，面朝太阳，小昆靠近墙，在太阳光照射下，小昆的头部影子正好落在墙角处. 如果小昆身高为 1. 6 m，离墙距离为 3 m，小鹏的身高 1. 5 m，离墙的距离为 5 m，则小鹏的身影是否在小昆的脚下，请通过计算说明. 导学号 92434153解析 如图设小鹏的影长为 x m，根据太阳光平行的特征有，x1.531.6x2. 81,2. 81 m3 m5. 81 m5 m，所以小鹏的身影会在小昆的脚下.
