《2017-2018学年高中数学北师大版必修3教学案：第一章§3统计图表含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大版必修3教学案：第一章§3统计图表含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学北师大版必修 3 教学案1统统计计图图表表预习课本预习课本 P1623，思考并完成以下问题思考并完成以下问题(1)条形统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么？条形统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么？(2)折线统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么？折线统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么？(3)扇形统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么？扇形统计图的定义、特点及制作步骤分别是什么？(4)茎叶图的定义、特点及制作步骤分别是什么？有什么统计意义？茎叶图的定义、特点及制作步骤分别是什么？有什么统计意义？新新知知初初探探 1条形统计图条形统计图建立直角坐标系，用横
2、轴建立直角坐标系，用横轴(横轴上的数字横轴上的数字)表示样本类别表示样本类别(样本值样本值)，用纵轴上的单位长度，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据每个样本表示一定的数量，根据每个样本(或某个范围内的样本或某个范围内的样本)的数量多少画出长短不同的直条，的数量多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形统然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样一种表达和分析数据的统计图称为条形统计图，也称为直方图计图，也称为直方图2折线统计图折线统计图建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，建立直角坐标系，用横轴
3、上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用根据样本值和数量的多少描出相应各点，然后把各点用线段顺次连接，得到一条折线，用这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线统计图这种折线表示出样本数据的情况，这样的一种表示和分析数据的统计图称为折线统计图点睛点睛 折线统计图与条形统计图类似，其画法与条形统计图基本一致，只是将条形折线统计图与条形统计图类似，其画法与条形统计图基本一致，只是将条形换成点，并且顺次连成了直线段换成点，并且顺次连成了直线段3扇形统计图扇形统计图用一个圆表示总体，
4、圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形统计表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形统计图图点睛点睛 扇形统计图中各扇形代表的百分比之和为扇形统计图中各扇形代表的百分比之和为 1 1，即整个圆的面积视为整体，即整个圆的面积视为整体“1”“1” 在用圆表示总体后，理论上应根据各部分所占总体的比例计算出相应扇形的圆心角，在用圆表示总体后，理论上应根据各部分所占总体的比例计算出相应扇形的圆心角，2017-
5、2018 学年高中数学北师大版必修 3 教学案2从而确定每个扇形的大小但实际操作时，只要求扇形的大小与各部分所占比例大小大致从而确定每个扇形的大小但实际操作时，只要求扇形的大小与各部分所占比例大小大致相符即可相符即可4茎叶图茎叶图(1)概念：概念：统计中有一种被用来表示数据的图叫作茎叶图它的思路是将数据中的数按位数进行统计中有一种被用来表示数据的图叫作茎叶图它的思路是将数据中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位上的数作为比较，将数的大小基本不变或变化不大的位上的数作为“茎茎” ，将变化大的位上的数作为，将变化大的位上的数作为“叶叶” ，即，即“叶叶”是从是从“茎茎”的旁边生长出
6、来的数茎叶图通常用来记录两位数的数据，把的旁边生长出来的数茎叶图通常用来记录两位数的数据，把两位数的十位数字作为两位数的十位数字作为“茎茎” ，个位数字作为，个位数字作为“叶叶” ，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上往下排列，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同行列出的顺序从上往下排列，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同行列出(2)用茎叶图表示数据有两个突出特点用茎叶图表示数据有两个突出特点其一，统计图上没有其一，统计图上没有信息信息的损失，所有的的损失，所有的原始数据原始数据都可以从这个茎叶图中得到；都可以从这个茎叶图中得到；其二，茎叶图可
7、以其二，茎叶图可以随时记录随时记录，方便表示与比较，方便表示与比较但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了点睛点睛 茎叶图是一能保留原始数据且能简化数据进而表现数据分布的一种统计图茎叶图是一能保留原始数据且能简化数据进而表现数据分布的一种统计图表表5四种统计图表的比较四种统计图表的比较(1)当数据量很大时一般选用当数据量很大时一般选用条形图条形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是晰地表示出各个区间的具体数目，但是条形图条形图会损
8、失数据的部分信息会损失数据的部分信息(2)折线图能够表现出数据的折线图能够表现出数据的变化趋势变化趋势，但不能直观反映数据的，但不能直观反映数据的分布情况分布情况(3)扇形统计图可以直观地反映出各种情况所占的扇形统计图可以直观地反映出各种情况所占的比例比例，但是看不出，但是看不出具体数据的多少具体数据的多少(4)茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但不适合数据量比较大的情况茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但不适合数据量比较大的情况条形统计图条形统计图典例典例 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛百家讲坛”的部的部分内
9、容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容每人只选一项内容)，整理，整理调查结果，绘制统计图如图所示调查结果，绘制统计图如图所示请根据统计图提供的信息回答以下问题：请根据统计图提供的信息回答以下问题：2017-2018 学年高中数学北师大版必修 3 教学案3(1)求抽取的学生数；求抽取的学生数；(2)若该校有若该校有 3 000 名学生，估计喜欢收听易中天名学生，估计喜欢收听易中天品三国品三国的学生人数；的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评估计该校喜欢收听刘心武评红楼梦红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的百分比的
10、女学生人数约占全校学生人数的百分比解解 (1)从统计图上可以看出，从统计图上可以看出，喜欢收听于丹析喜欢收听于丹析庄子庄子的男生有的男生有 20 人，女生有人，女生有 10 人；人；喜欢收听喜欢收听故宫博物院故宫博物院的男生有的男生有 30 人，女生有人，女生有 15 人；人；喜欢收听于丹析喜欢收听于丹析论语论语的男生有的男生有 30 人，女生有人，女生有 38 人；人；喜欢收听易中天喜欢收听易中天品三国品三国的男生有的男生有 64 人，女生有人，女生有 42 人；人；喜欢收听刘心武评喜欢收听刘心武评红楼梦红楼梦的男生有的男生有 6 人，女生有人，女生有 45 人人所以抽取的学生数为所以抽取的
11、学生数为 2010301530386442645300(人人)(2)喜欢收听易中天喜欢收听易中天品三国品三国的男生有的男生有 64 人，女生有人，女生有 42 人，共有人，共有 106 人，占所抽取人，占所抽取总人数的比例为总人数的比例为，106300由于该校有由于该校有 3 000 名学生，因此可以估计喜欢收听易中天名学生，因此可以估计喜欢收听易中天品三国品三国的学生有的学生有3 1063000001 060(名名)(3)该校喜欢收听刘心武评该校喜欢收听刘心武评红楼梦红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的比例为的女学生人数约占全校学生人数的比例为100%15%.45300(1)绘制条形统计图时
12、，第一步确定坐标系中横轴和纵轴上坐标的意义，第二步确定横绘制条形统计图时，第一步确定坐标系中横轴和纵轴上坐标的意义，第二步确定横轴上各部分的间距及位置，第三步根据统计结果绘制条形图轴上各部分的间距及位置，第三步根据统计结果绘制条形图实际问题中，我们需根据需要进行分组，横轴上的分组越细，对数据的刻画实际问题中，我们需根据需要进行分组，横轴上的分组越细，对数据的刻画(描述描述)就就越精确越精确(2)在条形统计图中，各个矩形图的宽度没有严格要求，但高度必须以数据为准，它直在条形统计图中，各个矩形图的宽度没有严格要求，但高度必须以数据为准，它直观反映了各部分在总体中所占比重的大小观反映了各部分在总体中
13、所占比重的大小 活学活用活学活用为了解学生身高情况，某校以为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查，名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示测得身高情况的统计图如图所示(1)估计该校男生的人数；估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在估计该校学生身高在 170185 cm 之间的学生占总人数的百分比是多少之间的学生占总人数的百分比是多少2017-2018 学年高中数学北师大版必修 3 教学案4解：解：(1)样本中男生人数为样本中男生人数为 40，由分层抽样比例为，由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为估计全校男生
14、人数为 400.(2)由统计图知，样本中身高在由统计图知，样本中身高在 170185 cm 之间的学生有之间的学生有 141343135(人人)，样本容量为样本容量为 70，所以样本中学生身高在，所以样本中学生身高在 170185 cm 之间的占之间的占50%，故可估计该校学，故可估计该校学3570生身高在生身高在 170185 cm 之间的学生占总人数的之间的学生占总人数的 50%.折线统计图折线统计图典例典例 小明同学因发热而住院，下图根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线小明同学因发热而住院，下图根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图图根据图中的信息，回答以下问题：根据图中的信息，回答
15、以下问题：(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？护士每隔几小时给小明测量一次体温？(2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？(3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？(4)如果连续如果连续 36 小时体温不超过小时体温不超过 37.2 摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么时候出院？么时候出院？解解 (1)根据横轴单位长表示的意义，可知护士每隔根据横轴单位长表示的意义，可知护士每隔 6 小时给小明测量一次体温小时给小明测量一次体温(2)从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知最高体温是从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知最高体温是 39.5 摄氏度，摄氏度，最低体温是最低体温是 36.8 摄氏度摄氏度(3)从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转(4)9 月月 8 日日 18 时小明的体温是时小明的体温是 37 摄氏度其后的体温未超过摄氏度其后的体温未超过 37.2 摄氏度，自摄氏度，自 9 月月 8日日 18 时起计算，连续时起计算，连续 36 小时后对应的时间为小时后对应的时间为 9 月月 10 日凌晨
