《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（十六）直线方程的两点式和一般式含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（十六）直线方程的两点式和一般式含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题1课时跟踪检测（十六）课时跟踪检测（十六） 直线方程的两点式和一般式直线方程的两点式和一般式层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1过过 P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是两点的直线方程是( )A. 0 B. 0x3y2x2y3C. 1 D. 1x2y3x2y3解析：解析：选选 C 由截距式得，所求直线的方程为由截距式得，所求直线的方程为 1.x2y32直线直线 1 在两坐标轴上的截距之和为在两坐标轴上的截距之和为( )x3y4A1 B1C7 D7解析：解析：选选 B 直线在直线在 x 轴上截距为轴上截距为 3，在，在 y 轴上截距
2、为轴上截距为4，因此截距之和为，因此截距之和为1.3直线直线 1 过第一、二、三象限，则过第一、二、三象限，则( )xaybAa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0解析：解析：选选 C 由于直线过第一、二、三象限，故其由于直线过第一、二、三象限，故其 a0，b0.4直线直线 2xy70 在在 x 轴上的截距为轴上的截距为 a，在，在 y 轴上的截距为轴上的截距为 b，则，则 a，b 的值是的值是( )Aa7，b7 Ba7，b72Ca ，b7 Da ，b77272解析：解析：选选 D 令令 x0 得得 y7，b7，令，令 y0 得得 x ，a .72725已知直线已知直线 a1xb1
3、y10 和直线和直线 a2xb2y10 都过点都过点 A(2,1)，则过点，则过点 P1(a1，b1)和点和点 P2(a2，b2)的直线方程是的直线方程是( )A2xy10 B2xy10C2xy10 Dx2y10解析：解析：选选 A 点点 A(2,1)在直线在直线 a1xb1y10 上，上，2a1b110.由此可知点由此可知点P1(a1，b1)在直线在直线 2xy10 上上点点 A(2,1)在直线在直线 a2xb2y10 上，上，2a2b210.由由此可知点此可知点 P2(a2，b2)也在直线也在直线 2xy10 上上过点过点 P1(a1，b1)和点和点 P2(a2，b2)的直线方程的直线方程
4、是是 2xy10.6过点过点(1,1)和和(3,9)的直线在的直线在 x 轴上的截距是轴上的截距是_2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题2解析：解析：直线方程为直线方程为，即，即 y2x3，y191x131令令 y0 得得 x ，在在 x 轴上的截距为轴上的截距为 .3232答案答案：327已知直线已知直线 l 的倾斜角为的倾斜角为 60，在，在 y 轴上的截距为轴上的截距为4，则直线，则直线 l 的点斜式方程为的点斜式方程为_；截距式方程为；截距式方程为_；斜截式方程为；斜截式方程为_；一般式方程为；一般式方程为_解析：解析：由题意，由题意，ktan 60，点斜式方程：，点斜式
5、方程：y4(x0)，截距式方程：，截距式方程：33x4 331，斜截式方程：，斜截式方程：yx4，一般式方程：，一般式方程：xy40.y433答案答案：y4(x0) 1 yx4 xy403x4 33y4338已知直线已知直线 l 的斜率是直线的斜率是直线 2x3y120 的斜率的的斜率的 ，l 在在 y 轴上的截距是直线轴上的截距是直线122x3y120 在在 y 轴上的截距的轴上的截距的 2 倍，则直线倍，则直线 l 的方程为的方程为_解析：解析：由由 2x3y120 知，斜率为知，斜率为 ，在，在 y 轴上截距为轴上截距为 4.根据题意，直线根据题意，直线 l 的斜率为的斜率为23，在，在
6、 y 轴上截距为轴上截距为 8，所以直线，所以直线 l 的方程为的方程为 x3y240.13答案答案：x3y2409求过点求过点 P(6，2)，且在，且在 x 轴上的截距比在轴上的截距比在 y 轴上的截距大轴上的截距大 1 的直线方程的直线方程解：解：设直线方程的截距式为设直线方程的截距式为 1.xa1ya则则1，6a12a解得解得 a2 或或 a1，则直线方程是则直线方程是 1 或或 1，x21y2x11y1即即 2x3y60 或或 x2y20.10三角形的顶点坐标为三角形的顶点坐标为 A(0，5)，B(3,3)，C(2,0)，求直线，求直线 AB 和直线和直线 AC 的方的方程程解：解：直
7、线直线 AB 过点过点 A(0，5)，B(3,3)两点，两点，2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题3由两点式方程，得由两点式方程，得.y535x030整理，得整理，得 8x3y150.直线直线 AB 的方程为的方程为 8x3y150.又又直线直线 AC 过过 A(0，5)，C(2,0)两点，两点，由截距式得由截距式得 1，x2y5整理得整理得 5x2y100，直线直线 AC 的方程为的方程为 5x2y100.层级二层级二 应试能力达标应试能力达标1直线直线(m2)x(m22m3)y2m 在在 x 轴上的截距为轴上的截距为 3，则实数，则实数 m 的值为的值为( )A. B665C
8、 D665解析：解析：选选 B 令令 y0，则直线在，则直线在 x 轴上的截距是轴上的截距是 x，3，m6.2mm22mm22两条直线两条直线 l1：ykxb，l2：ybxk(k0，b0，kb)的图像是的图像是( )解析：解析：选选 C 由由 k0，b0 可知，直线可知，直线 l1和和 l2的倾斜角都是锐角，且在的倾斜角都是锐角，且在 y 轴上的截距轴上的截距为正，所以为正，所以 A、B、D 错误错误3直线直线 xy10 与坐标轴所围成的三角形的面积为与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A. B214C1 D.12解析：解析：选选 D 由题意得直线与坐标轴交点为由题意得直线与坐标轴交点为(1,
9、0)，(0，1)，故三角形面积为，故三角形面积为 .124若直线若直线 AxByC0 通过第二、三、四象限，则系数通过第二、三、四象限，则系数 A，B，C 需满足条件需满足条件( )AA，B，C 同号同号 BAC0，BC0CC0，AB0 DA0，BC0解析：解析：选选 A 将直线方程化为点斜式为将直线方程化为点斜式为 y x .ABCB由题意知直线过二、三、四象限，则有由题意知直线过二、三、四象限，则有Error!Error!由此可知由此可知 A，B，C 同号同号2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题45过点过点(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为且在两坐标轴上截距互
10、为相反数的直线方程为_解析：解析：(1)过原点时，设为过原点时，设为 ykx，则，则 k ，32y x.32(2)不过原点时，设为不过原点时，设为 1，xaya将点将点(2,3)代入得代入得 a5，所求直线方程为所求直线方程为 3x2y0 或或 xy50.答案：答案：3x2y0 或或 xy506已知直线已知直线 AxByC0 的斜率为的斜率为 5，且，且 A2B3C0，则直线的方程是，则直线的方程是_解析：解析：因为直线因为直线 AxByC0 的斜率为的斜率为 5，所以，所以 B0，且，且 5，AB即即 A5B，又，又 A2B3C0，所以所以5B2B3C0，即即 C B.73此时直线的方程化为
11、此时直线的方程化为5BxBy B0.73即即5xy 0，73故所求直线的方程为故所求直线的方程为 15x3y70.答案：答案：15x3y707求经过点求经过点 A(5,2)，且在，且在 x 轴上的截距等于在轴上的截距等于在 y 轴上截距的轴上截距的 2 倍的直线方程倍的直线方程解：解：(1)当直线过原点时，设为当直线过原点时，设为 ykx，由点，由点 A(5,2)得得 k ，25此时，直线方程为此时，直线方程为 y x，即，即 2x5y0.25(2)当直线不过原点时，设所求直线方程为当直线不过原点时，设所求直线方程为 1，将，将(5,2)代入所设方程，解得代入所设方程，解得x2ayaa ，12
12、此时，直线方程为此时，直线方程为 x2y10.综上所述，所求直线方程为综上所述，所求直线方程为 x2y10 或或 2x5y0.2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题58一条光线从点一条光线从点 A(3,2)发出，经发出，经 x 轴反射后，通过点轴反射后，通过点 B(1,6)，求入射光线和反射光，求入射光线和反射光线所在的直线方程线所在的直线方程解：解：如图所示，作如图所示，作 A 点关于点关于 x 轴的对称点轴的对称点 A，显然，显然，A坐标为坐标为(3，2)，连接，连接AB，则，则 AB 所在直线即为反射光线所在直线即为反射光线由两点式可得直线由两点式可得直线 AB 的方程为的方程为，y626x131即即 2xy40.同理，点同理，点 B 关于关于 x 轴的对称点为轴的对称点为 B(1，6)，由两点式可得直线由两点式可得直线 AB的方程为的方程为，y262x313即即 2xy40，入射光线所在直线方程为入射光线所在直线方程为 2xy40，反射光线所在直线方程为反射光线所在直线方程为 2xy40.
