《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（一）简单几何体含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（一）简单几何体含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题1课时跟踪检测（一）课时跟踪检测（一） 简单几何体简单几何体层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1下列几何体中棱柱有下列几何体中棱柱有( )A5 个个 B4 个个C3 个个 D2 个个解析：解析：选选 D 由棱柱定义知，由棱柱定义知，为棱柱为棱柱2下面有关棱台说法中，正确的是下面有关棱台说法中，正确的是( )A上下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台上下两个底面平行且是相似四边形的几何体是四棱台B棱台的所有侧面都是梯形棱台的所有侧面都是梯形C棱台的侧棱长必相等棱台的侧棱长必相等D棱台的上下底面可能不是相似图形棱台的上下底面可能不是相似图
2、形解析：解析：选选 B 由棱台的结构特点可知，由棱台的结构特点可知，A、C、D 不正确故不正确故 B 正确正确3下列说法正确的是下列说法正确的是( )A圆锥的母线长一定等于底面圆直径圆锥的母线长一定等于底面圆直径B圆柱的母线与轴垂直圆柱的母线与轴垂直C圆台的母线与轴平行圆台的母线与轴平行D球的直径必过球心球的直径必过球心解析：解析：选选 D 由圆锥、圆柱、圆台的概念可知由圆锥、圆柱、圆台的概念可知 A、B、C 均不正确，只有均不正确，只有 D 正确正确4用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是( )A四边形四边形 B三角形三角形C三角形或四边形三角形或四边形 D
3、不可能为四边形不可能为四边形解析：解析：选选 C 如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形(如图如图)，如果截面，如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图如图)5观察下图所示几何体，其中判断正确的是观察下图所示几何体，其中判断正确的是( )2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题2A是棱台是棱台 B是棱锥是棱锥C是棱锥是棱锥 D不是棱柱不是棱柱解析：解析：选选 C 中互相平行的两个平面四边形不相似，所以侧棱不会相交于一点，不中互相平行的两个平面四边形不相似，所以侧棱不会相交于一点，不是棱台是棱台侧面三角
4、形无公共顶点，不是棱锥侧面三角形无公共顶点，不是棱锥是棱锥，正确是棱锥，正确是棱柱故选是棱柱故选 C.6若一个棱台共有若一个棱台共有 21 条棱，则这个棱台是条棱，则这个棱台是_棱台棱台解析：解析：由棱台的概念可知，棱台的上下底面为相似多边形，边数相同；侧面为梯形，由棱台的概念可知，棱台的上下底面为相似多边形，边数相同；侧面为梯形，侧面个数与底面多边形边数相同，可知该棱台为七棱台侧面个数与底面多边形边数相同，可知该棱台为七棱台答案答案：七：七7给出下列说法：给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；形
5、面；(3)圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是_解析：解析：(1)正确，圆柱的底面是圆面；正确，圆柱的底面是圆面；(2)正确，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；正确，经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)不正确，圆台的母线延长一定相交于一点；不正确，圆台的母线延长一定相交于一点；(4)不正确，夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体不正确，夹在圆柱的两个平行于底面的截面间的几何体
6、才是旋转体答案答案：(1)(2)8如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体的形状是角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体的形状是_解析：解析：由于倾斜角度较小，所以倾斜后水槽中水形成的几何体的形由于倾斜角度较小，所以倾斜后水槽中水形成的几何体的形状应为四棱柱状应为四棱柱答案答案：四棱柱：四棱柱9观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征解：解：(1)是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台是上海世博会中国馆，其主体
7、结构是四棱台2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题3(2)是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥是法国卢浮宫，其主体结构是四棱锥(3)是国家游泳中心是国家游泳中心“水立方水立方” ，其主体结构是四棱柱，其主体结构是四棱柱(4)是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱10指出如图指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的所示的图形是由哪些简单几何体构成的解：解：图图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体图图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简
8、单组合体层级二层级二 应试能力达标应试能力达标1下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )解析：解析：选选 D A、B、C 中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱中底面边数与侧面个数不一致，故不能围成棱柱2如右图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为如右图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )A一个球体一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体一个球体中间挖去一个长方体解析：解析：选选 B 圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆圆旋转一周形成球
9、，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选柱，所以选 B.3下列命题：下列命题：圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行圆柱的任意两条母线相互平行其中正确的是其中正确的是( )A BC D解析：解析：选选 C 所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义义符合圆锥、圆柱母线的定义及性质符合圆锥、圆柱母线的定义及性
10、质2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题44给出以下说法：给出以下说法：球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长；球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；球的直径是球面上任意两点间所连线段的长；用一个平面截一个球，得到的截面可以是一个正方形；用一个平面截一个球，得到的截面可以是一个正方形；过圆柱轴的平面截圆柱所得截面是矩形过圆柱轴的平面截圆柱所得截面是矩形其中正确说法的序号是其中正确说法的序号是_解析：解析：根据球的定义知，根据球的定义知，正确；正确；不正确，因为球的直径必过球心；不正确，因为球的直径必过球心；不正确，因不正确，因为球的
11、任何截面都是圆；为球的任何截面都是圆；正确正确答案：答案：5一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号个正方形在编号 15 的适当位置，则所有可能的位置编号为的适当位置，则所有可能的位置编号为_解析：解析：将展开图还原为正方体，当第六个正方形在将展开图还原为正方体，当第六个正方形在的位置的位置时，满足题意时，满足题意答案答案：6一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则在图中，可能是截面的是一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则在图中，可能是截面的是_解析：解析：在组合体内取截面时，要注意交点是否在截面上，如：
12、当截面过对角面时，得在组合体内取截面时，要注意交点是否在截面上，如：当截面过对角面时，得(2)；当截面平行正方体的其中一个侧面时，得；当截面平行正方体的其中一个侧面时，得(3)；当截面不平行于任一侧面且不过对角面；当截面不平行于任一侧面且不过对角面时，得时，得(1)，只要是过球心就不可能截出截面，只要是过球心就不可能截出截面(4)答案答案：(1)(2)(3)7如图所示，梯形如图所示，梯形 ABCD 中，中，ADBC，且，且 ADBC，当梯形，当梯形 ABCD 绕绕AD 所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何
13、体的结构特征的结构特征解：解：如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体成的组合体2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题58圆台的一个底面周长是另一个底面周长的圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍，轴截面的面积等于倍，轴截面的面积等于 392 cm2，母线，母线与轴的夹角是与轴的夹角是 45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解：解：圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为 x cm,3x cm，延长，延长 AA1交交OO1的延长线于的延长线于 S，在，在 RtSOA 中，中，ASO45，则，则SAO45，所以所以 SOAO3x，SO1A1O1x，所以所以 OO12x.又又 S轴截面轴截面 (6x2x)2x392，所以，所以 x7.12所以圆台的高所以圆台的高 OO114(cm)，母线长母线长 lOO114(cm)，22两底面半径分别为两底面半径分别为 7 cm,21 cm.
