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1、 - 1 -课时跟踪检测（十）课时跟踪检测（十） 系统抽样系统抽样1下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是( )A某市的某市的 4 个区共有个区共有 2 000 名学生，且名学生，且 4 个区的学生人数之比为个区的学生人数之比为 3282，从中抽，从中抽取取 200 人入样人入样B从某厂生产的从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取 5 个入样个入样C从某厂生产的从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取 200 个入样个入样D从某厂生产的从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取个电子元件中随机抽取 5 个
2、入样个入样解析：解析：选选 C A 总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；B 样本容量很小，适宜用随机样本容量很小，适宜用随机数法；数法；D 总体容量很小，适宜用抽签法总体容量很小，适宜用抽签法2下列抽样不是系统抽样的是下列抽样不是系统抽样的是( )A体育老师让同学们随机站好，然后按体育老师让同学们随机站好，然后按 15 报数，并规定报报数，并规定报 2 的同学向前一步走的同学向前一步走B为了调查为了调查“地沟油事件地沟油事件” ，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一桶油进行检验，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一桶油进行检验C五一期间麦当劳的工作人员在门口发放五一
3、期间麦当劳的工作人员在门口发放 50 份优惠券份优惠券D 唐山大地震唐山大地震试映会上，影院经理通知每排试映会上，影院经理通知每排(每排人数相等每排人数相等)28 号观众留下来座谈号观众留下来座谈解析：解析：选选 C C 中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的规中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的规则入样，所以不是系统抽样则入样，所以不是系统抽样3学校为了了解某企业学校为了了解某企业 1 203 名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔的样本，考虑
4、用系统抽样，则分段的间隔 k 为为( )A40 B30.1C30 D12解析：解析：选选 C 因为因为 1 203 除以除以 40 不是整数，所以先随机去掉不是整数，所以先随机去掉 3 个人，再除以个人，再除以 40，得到每，得到每一段有一段有 30 个人，则分段的间隔个人，则分段的间隔 k 为为 30.4某机构为了了解参加某次公务员考试的某机构为了了解参加某次公务员考试的 12 612 名考生的成绩，决定采用系统抽样的名考生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为方法抽取一个容量为 200 的样本，那么从总体中随机剔除个体的数目是的样本，那么从总体中随机剔除个体的数目是( )A2 B12
5、C612 D2 612解析：解析：选选 B 因为因为 12 6122006312，系统抽样时分为，系统抽样时分为 200 组，每组组，每组 63 名，所以从名，所以从总体中随机剔除个体的数目是总体中随机剔除个体的数目是 12.5某厂将从某厂将从 64 名员工中用系统抽样的方法抽取名员工中用系统抽样的方法抽取 4 名参加名参加 2016 年职工劳技大赛，将这年职工劳技大赛，将这64 名员工编号为名员工编号为 164，若已知编号为，若已知编号为 8,24,56 的员工在样本中，那么样本中另外一名员工的员工在样本中，那么样本中另外一名员工的编号是的编号是_解析：解析：由系统抽样的知识知，将由系统抽样
6、的知识知，将 64 名员工对应的编号分成名员工对应的编号分成 4 组，每组组，每组 16 个号码，由题个号码，由题意意 8,24,56 在样本中，知在样本中，知 8,24,56 分别是从第分别是从第 1,2,4 组中抽取的，则第组中抽取的，则第 3 组中抽取的号码是组中抽取的号码是821640.答案：答案：40- 2 -6若总体含有若总体含有 1 645 个个体，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为个个体，采用系统抽样的方法从中抽取一个容量为 35 的样本，则的样本，则编号后编号应分为编号后编号应分为_段，分段间隔段，分段间隔 k_，每段有，每段有_个个体个个体解析：解析：由由 N1 645，
7、n35，知编号后编号应分为，知编号后编号应分为 35 段，且段，且 k 47，则分段，则分段Nn1 64535间隔间隔 k47，每段有，每段有 47 个个体个个体答案：答案：35 47 477已知标有已知标有 120 号的小球号的小球 20 个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即 20 个个小球号码的平均数试验者从中抽取小球号码的平均数试验者从中抽取 4 个小球，以这个小球，以这 4 个小球号码的平均数估计总体号码的个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样平均值，按下面方法抽样(按小号到大号排序按小号到大号排序)：(1)以编号以编号
8、2 为起点，系统抽样抽取为起点，系统抽样抽取 4 个球，则这个球，则这 4 个球的编号的平均值为个球的编号的平均值为_；(2)以编号以编号 3 为起点，系统抽样抽取为起点，系统抽样抽取 4 个球，则这个球，则这 4 个球的编号的平均值为个球的编号的平均值为_解析：解析：20 个小球分个小球分 4 组，每组组，每组 5 个个(1)若以若以 2 号为起点，则另外三个球的编号依次为号为起点，则另外三个球的编号依次为 7,12,17,4 球编号平均值为球编号平均值为9.5.2712174(2)若以若以 3 号为起点，则另外三个球的编号依次为号为起点，则另外三个球的编号依次为 8,13,18,4 球编号
9、平均值为球编号平均值为10.5.3813184答案：答案：(1)9.5 (2)10.58为了了解参加某种知识竞赛的为了了解参加某种知识竞赛的 20 个班的个班的 1 000 名学生名学生(每个班每个班 50 人人)的成绩，要抽取的成绩，要抽取一个样本容量为一个样本容量为 40 的样本，应采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程的样本，应采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程解：解：系统抽样的方法比较恰当系统抽样的方法比较恰当系统抽样的过程：系统抽样的过程：(1)分别将每个班的分别将每个班的 50 名学生随机地编号为名学生随机地编号为 1,2，3，50； (2)在第一个班的学生编号中，利用简单随机
10、抽样抽取两个编号，如在第一个班的学生编号中，利用简单随机抽样抽取两个编号，如 15,34；(3)将其余将其余 19 个班的编号为个班的编号为 15 和和 34 的学生成绩取出，这样，所有的编号为的学生成绩取出，这样，所有的编号为 15 和和 34 的的40 名学生的成绩就是所要抽取的样本名学生的成绩就是所要抽取的样本9一个总体中的一个总体中的 1 000 个个体编号为个个体编号为 0,1,2，999，并依次将其分成，并依次将其分成 10 组，组号为组，组号为0,1,2，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第的样本，规定如果在第 0 组随机抽
11、取的号组随机抽取的号码为码为 x，那么依次错位地取出后面各组的号码，即第，那么依次错位地取出后面各组的号码，即第 k 组中抽取号码的后两位数为组中抽取号码的后两位数为 x33k 的的后两位数后两位数(1)当当 x24 时，写出所抽取样本的时，写出所抽取样本的 10 个号码；个号码；- 3 -(2)若所抽取样本的若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是个号码中有一个的后两位数是 87，求，求 x 的取值范围的取值范围解：解：(1)当当 x24 时，按规则可知所抽取样本的时，按规则可知所抽取样本的 10 个号码依次为：个号码依次为：024,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)当当 k0,1,2，9 时，时，33k 的值依次为：的值依次为：0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取的样本的又抽取的样本的 10 个号码中有一个的后两位数是个号码中有一个的后两位数是 87，从而从而 x 可以是：可以是：87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.所以所以 x 的取值范围是的取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,90
