《2017-2018学年高中数学人教b版必修三课时作业：第三章3.3.2随机数的含义与应用含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修三课时作业：第三章3.3.2随机数的含义与应用含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年人教 B 版高一数学必修 3 同步课时作业第三章第三章 3.33.3 3.3.23.3.2 随机数的含义与应用随机数的含义与应用A 级 基础巩固一、选择题1随机摸拟法产生的区间0,1上的实数( D )导学号 95064826A不是等可能的B0 出现的机会少C1 出现的机会少D是均匀分布的解析 用随机模拟法产生的区间0,1上的实数是均匀分布的，每一个数产生的机会是均等的2用函数型计算器能产生 01 之间的均匀随机数，其按键的顺序为( C )导学号 95064827ABSHIFTRNDSHIFTRanCDSHIFTRan#STORan#3将0,1内的随机数a1转化为2,6内
2、的随机数a2，需实施的变换为( C )导学号 95064828Aa2a1*8Ba2a1*82Ca2a1*82Da2a1*6解析 将0,1内的随机数a1转化为2,6内的随机数a2，需进行的变换为a2a1*6(2)(2)a1*82.4一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( B )导学号 95064829AB6 137 13CD4 1310 13解析 P.61 62417 135若x可以在4x2 的条件下任意取值，则x是负数的概率是( 导学号 95064830D )AB1 43 4CD1 32 3解析 记事件“x是负数”为事件A
3、，x可以在4x2 的条件下任意取值，U6，UA4，2017-2018 学年人教 B 版高一数学必修 3 同步课时作业P(A) .4 62 36在集合Pm|关于x的方程x2mxm0 至多有一个实根(相等的根只能算1 215 4一个)中，任取一个元素x，使得式子 lgx有意义的概率是( A )导学号 95064831AB3 83 4C0D1解析 m240，5m3.(1 2m15 4)集合Px|5x3，对于xP，当 0x3 时，lgx有意义，使式子 lgx有意义的概率为P ，选 A30 3(5)3 8二、填空题7假设你在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是 .1 导学号 9506
4、4832解析 设O的半径为R，则O的面积为 R2，即R2.记事件A为“黄豆落到阴影区域” ，A 2RRR2.1 2由几何概型求概率的公式，得P(A).A R2 R21 8用计算机来模拟所设计的实验，并通过这个试验的结果来确定一些量的方法称为_计算机随机模拟法或蒙特卡罗法_.导学号 95064833三、解答题9利用随机模拟法近似计算图中阴影部分(曲线ylog3x与x3 及x轴围成的图形)的面积.导学号 95064834解析 如图所示，作矩形，设事件A“随机向矩形内投点，所投的点落在阴影部分”2017-2018 学年人教 B 版高一数学必修 3 同步课时作业S1：用计数器n记录做了多少次投点试验，
5、用计数器m记录其中有多少次(x，y)满足ylog3x(即点落在阴影部分)首先置n0，m0；S2：用变换 rand( )*3 产生 03 之间的均匀随机数x表示所投的点的横坐标；用函数rand( )产生 01 之间的均匀随机数y表示所投的点的纵坐标；S3：判断点是否落在阴影部分，即是否满足ylog3x.如果是，则计数器m的值加 1，即mm1；如果不是，m的值保持不变；S4：表示随机试验次数的计数器n的值加 1，即nn1.如果还要判断试验，则返回步骤 S2 继续执行；否则，程序结束程序结束后事件A发生的频率 作为事件A的概率的近似值设阴影部分的面积为S，m n矩形的面积为 3.由几何概型计算公式得
6、P(A) ，所以 .所以S即为阴影部分面积S 3m nS 33m n的近似值B 级 素养提升一、选择题1利用抛硬币产生随机数 1 和 2，出现正面表示产生的随机数为 1，出现反面表示产生的随机数为 2，小王抛两次，则出现的随机数之和为 3 的概率为( A )导学号 95064835AB1 21 3CD1 41 5解析 抛掷硬币两次，所发生的情况有(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)，即(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)共 4 种情况其中出现的随机数之和为 3 的情况有 2 种，故所求概率P .2 41 22.在利用随机模拟法计算如图阴影部分(曲线y( )x与x轴，x1 围
7、成的部分)的1 2面积时，需要经过伸缩变换得到哪两个区间上的均匀随机数( B )导学号 950648362017-2018 学年人教 B 版高一数学必修 3 同步课时作业A1,1，0,1B1,1，0,2C0,1，0,2D0,1，0,1解析 用变换 rand()*21 产生11 之间的均匀随机数，x表示所投的点的横坐标；用变换 rand()*2 产生 02 之间的均匀随机数，y表示所投点的纵坐标二、填空题3为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为 6 的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷 800 个点，已知恰有 200 个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_9_.导学号 950
8、64837解析 由于每个点落在正方形内每个位置的可能性相同，则，所以S阴影 S正方形200 800 ，所以S阴影9.S阴影 621 44两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达设两船停靠泊位的时间分别为 1 h 与 2 h，则有一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是 .139 1 152导学号 95064838解析 用两个变量代表两船时间，找出两变量的取值和满足的条件，设x、y分别代表第一艘船、第二艘船到达泊位的时间，由题意0x24,0y24，yx1，xy2，如图所示阴影部分表示必须有一艘船等待，则概率P24212 22212 232242139 1 152三、解答题5在长为
9、 24 cm 的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形用随机模拟法估算该正方形的面积介于 25 cm2与 64 cm2之间的概率.导学号 95064839解析 设事件A“正方形的面积介于 25 cm2与 64 cm2之间” 2017-2018 学年人教 B 版高一数学必修 3 同步课时作业(1)利用计算器或计算机产生一组0,1上的均匀随机数a1rand( )；(2)经过伸缩变换aa1*24 得到一组0,24上的均匀随机数；(3)统计出试验总次数N和5,8内的随机数个数N1(即满足 5a8 的个数)；(4)计算频率fn(A)即为概率P(A)的近似值N1 NC 级 能力拔高1如图所示，向边
10、长为 2 的正方形内投飞镖，求飞镖落在中央边长为 1 的正方形中的概率.导学号 95064840解析 产生的随机数在 01 之间，是一维的；而大正方形内所有点的集合为(x，y)|2x2，2y2，点为二维数组，矛盾非常尖锐，为此，需要产生两个随机数x，y，且2x2，2y2.当1x1 且1y1 时，认为飞镖落入中央小正方形内由几何概型概率计算公式得P .S小正方形 S大正方形1 4用计算机随机模拟这个试验，步骤如下：S1 用计数器n记录了多少次投飞镖的试验，用计数器m记录其中有多少次投在中央的小正方形内，置n0，m0；S2 用函数 rand( )*42 产生两个22 的随机数x、y，x表示所投飞票
11、的横坐标，y表示所投飞镖的纵坐标；S3 判断(x，y)是否落在中央的小正方形内，也就是看是否满足|x|1，|y|1，如果是，则m的值加 1，即mm1；否则m的值保持不变；S4 表示随机试验次数的记录器n加 1，即nn1，如果还需要继续试验，则返回步骤 S2 继续执行，否则，程序结束程序结束后飞镖投在小正方形发生的频率 作为概率的近似值m n2在长为 14 cm 的线段AB上任取一点M，以A为圆心，以线段AM为半径作圆用随机模拟法估算该圆的面积介于 9 cm2到 16 cm2之间的概率.导学号 95064841解析 设事件A表示“圆的面积介于 9 cm2到 16 cm2之间” (1)利用计算器或计算机产生一组0,1上的均匀随机数a1RAND；(2)经过伸缩变换a14a1得到一组0,14上的均匀随机数；2017-2018 学年人教 B 版高一数学必修 3 同步课时作业(3)统计出试验总次数N和3,4内的随机数个数N1(即满足 3a4 的个数)；(4)计算频率fn(A)，即为概率P(A)的近似值N1 N
