《2017-2018学年高中数学人教b版必修三课时跟踪检测（十八）古典概型概率的一般加法公式（选学）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修三课时跟踪检测（十八）古典概型概率的一般加法公式（选学）含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 - 1 -课时跟踪检测（十八）课时跟踪检测（十八） 古典概型古典概型 概率的一般加法公式（选学）概率的一般加法公式（选学）1某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第第 1,2,3 册的概率为册的概率为( )A. B.1613C. D.1223解析：解析：选选 B 所有基本事件为：所有基本事件为：123,132,213,231,312,321.其中从左到右或从右到左恰好为其中从左到右或从右到左恰好为第第 1,2,3 册包含册包含 2 个基本事件，个基本事件，P .故选故选 B.26132袋
2、中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取 3 次，则次，则 是下是下89列哪个事件的概率列哪个事件的概率( )A颜色全同颜色全同 B颜色不全同颜色不全同C颜色全不同颜色全不同 D无红球无红球解析：解析：选选 B 有放回地取球有放回地取球 3 次，共次，共 27 种可能结果，其中颜色全相同的结果有种可能结果，其中颜色全相同的结果有 3 种，其种，其概率为概率为 ；颜色不全相同的结果有；颜色不全相同的结果有 24 种，其概率为种，其概率为 ；颜色全不同的结果有；颜色全不同的结果有 3 种，种，32719242789其概率
3、为其概率为 ；无红球的情况有；无红球的情况有 8 种，其概率为种，其概率为，故选，故选 B.327198273电子钟一天显示的时间是从电子钟一天显示的时间是从 00：00 到到 23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为中任一时刻显示的四个数字之和为 23 的概率为的概率为( )A. B.11801288C. D.13601480解析：解析：选选 C 当当“时时”的两位数字的和小于的两位数字的和小于 9 时，则时，则“分分”的那两位数字和要求超过的那两位数字和要求超过14，这是不可能的所以只有，这是不可能的所以只有“时时”的和为
4、的和为 9(即即“09”或或“18”)， “分分”的和为的和为 14(“59”)；或者；或者“时时”的和为的和为 10(即即“19”)， “分分”的和为的和为 13(“49”或或“58”)共计有共计有 4 种情况因一天种情况因一天 24 小时小时共有共有 2460 分钟，所以概率分钟，所以概率 P.故选故选 C.424 6013604古代古代“五行五行”学说认为：学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土、物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金土克水、水克火、火克金 ”从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不从五种不同属性的物质
5、中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为相克的概率为( )A. B.31025- 2 -C. D.1235解析：解析：选选 C 从五种不同属性的物质中随机抽取两种，有从五种不同属性的物质中随机抽取两种，有(金，木金，木)、(金，水金，水)、(金，火金，火)、(金，土金，土)、(木，水木，水)、(木，火木，火)、(木，土木，土)、(水，火水，火)、(水，土水，土)、(火，土火，土)，共，共 10 种等可能发种等可能发生的结果其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有生的结果其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有 5 种，则不相克的种，则不相克的也是也是 5 种，
6、所以抽取的两种物质不相克的概率为种，所以抽取的两种物质不相克的概率为 .125有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为有四个大小、形状完全相同的小球，分别编号为 1,2,3,4，现从中任取两个，则取出，现从中任取两个，则取出的小球中至少有一个号码为奇数的概率为的小球中至少有一个号码为奇数的概率为_解析：解析：从四个小球中任取两个，有从四个小球中任取两个，有 6 种取法，其中两个号码都为偶数只有种取法，其中两个号码都为偶数只有(2,4)这一种取这一种取法，故其对立事件，即至少有一个号码为奇数的概率为法，故其对立事件，即至少有一个号码为奇数的概率为 1 .1656答案：答案：566在在 5 瓶饮
7、料中，有瓶饮料中，有 2 瓶已过了保质期，从中任取瓶已过了保质期，从中任取 2 瓶，取到的全是已过保质期的饮瓶，取到的全是已过保质期的饮料的概率为料的概率为_解析：解析：设过保质期的设过保质期的 2 瓶记为瓶记为 a，b，没过保质期的，没过保质期的 3 瓶用瓶用 1,2,3 表示，试验的结果为：表示，试验的结果为：(1,2)，(1,3)，(1，a)，(1，b)，(2,3)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(a，b)共共 10 种结种结果，果，2 瓶都过保质期的结果只有瓶都过保质期的结果只有 1 个，个，P.110答案：答案：1107设设 a，b 随机取自集合随机取自集合1,2,
8、3，则直线，则直线 axby30 与圆与圆 x2y21 有公共点的概率有公共点的概率是是_解析：解析：将将 a，b 的取值记为的取值记为(a，b)，则有，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共，共 9 种可能种可能当直线与圆有公共点时，可得当直线与圆有公共点时，可得1，从而符合条件的有，从而符合条件的有(1,3)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，3a2b2(3,3)，共，共 5 种可能，故所求概率为种可能，故所求概率为 .59答案答案：598小李在做一份调查问卷，共有小李在做一份调查问卷，共有 5 道题，其中有两种
9、题型，一种是选择题，共道题，其中有两种题型，一种是选择题，共 3 道，道，另一种是填空题，共另一种是填空题，共 2 道道(1)小李从中任选小李从中任选 2 道题解答，每一次选道题解答，每一次选 1 题题(不放回不放回)，求所选的题不是同一种题型的概，求所选的题不是同一种题型的概- 3 -率；率；(2)小李从中任选小李从中任选 2 道题解答，每一次选道题解答，每一次选 1 题题(有放回有放回)，求所选的题不是同一种题型的概，求所选的题不是同一种题型的概率率解：解：将将 3 道选择题依次编号为道选择题依次编号为 1,2,3；2 道填空题依次编号为道填空题依次编号为 4,5.(1)从从 5 道题中任
10、选道题中任选 2 道题解答，每一次选道题解答，每一次选 1 题题(不放回不放回)，则所有基本事件为，则所有基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，共，共 20 种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件设事件 A 为为“所选的题不是同一种题型所选的题不是同一种题型” ，则事件，则事件 A 包含的基本事件有包含的基本事件有(1,4)，(1,5)，
11、(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，共，共 12 种，所以种，所以 P(A)0.6.1220(2)从从 5 道题中任选道题中任选 2 道题解答，每一次选道题解答，每一次选 1 题题(有放回有放回)，则所有基本事件为，则所有基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4
12、)，(5,5)，共，共 25 种，而且这些基本事件发种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的生的可能性是相等的设事件设事件 B 为为“所选的题不是同一种题型所选的题不是同一种题型” ，由，由(1)知所选题不是同一种题型的基本事件共知所选题不是同一种题型的基本事件共12 种，所以种，所以 P(B)0.48.12259(山东高考山东高考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 1,2,3；蓝色卡片两张，；蓝色卡片两张，标号分别为标号分别为 1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡
13、片颜色不同且标号之和小于 4 的概率；的概率；(2)向袋中再放入一张标号为向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于色不同且标号之和小于 4 的概率的概率解：解：(1)标号为标号为 1,2,3 的三张红色卡片分别记为的三张红色卡片分别记为 A，B，C，标号为，标号为 1,2 的两张蓝色卡片分的两张蓝色卡片分别记为别记为 D，E，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为：，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)
14、，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共，共 10 种种由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果为：的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，共，共 3 种种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为的概率为.310(2)记记 F 为标号为为标号为 0 的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为：的绿色卡片，从
15、六张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共，共 15 种种由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果为：的结果为：- 4 -(A，D)，(A，E)，(B，D)，(A，F)，(B，F)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共，共 8 种种所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为的概率为.815
