《2017-2018学年高中数学人教a版必修三教学案：第三章第1节第2课时概率的意义含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教a版必修三教学案：第三章第1节第2课时概率的意义含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学人教 A 版1第 2 课时 概率的意义核心必知1预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P113P118，回答下列问题(1)教材 P113思考中抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5，是不是可以说连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上呢？提示：不一定(2)乒乓球比赛前，裁判怎样确定发球权？提示：裁判员用一个抽签器决定发球权，这样做体现了公平性(3)如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是出现 1 点，你认为这枚骰子质地均匀吗？为什么？提示：这枚骰子很可能质地不均匀，也就是靠近 6 点的那面比较重，才更有可能出现10 个 1 点(4)某气象
2、局预报说昨天本地降水概率为 90%，结果连一滴雨都没下，这是不是说天气预报不准确？提示：概率为 90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率由于在一次试验中，概率为 90%的事件也可能不出现，因此， “昨天没有下雨”并不能说天气预报是错误的2归纳总结，核心必记(1)对概率的正确理解随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性(2)实际问题中几个实例游戏的公平性()裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率均为 0.5，所以这个规则是公平的()在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规
3、则对每个人都是公平的这一重要原则决策中的概率思想如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现2017-2018 学年高中数学人教 A 版2的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一天气预报的概率解释天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，其指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小试验与发现概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近 31，而对这一规律进行深入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律遗传机理中的统计
4、规律孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率理论解释这种统计规律利用遗传定律，帮助理解概率统计中的随机性与规律性的关系，以及频率与概率的关系问题思考(1)随机事件 A 的概率 P(A)能反映事件 A 发生的确切情况吗？提示：不能，只能反映事件 A 发生的可能性的大小(2)随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有什么关系？提示：随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小，但并不表示概率大的事件一定发生，概率小的事件一定不发生课前反思通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)对概率的理解： ；(2)游戏公平性的理解： .“双色球有中出两注 500 万头奖” ，听到这个消息
5、总让人心里痒痒的，想必谁都做过中500 万的梦吧！思考 1 买一张彩票一定中奖吗？提示：不一定2017-2018 学年高中数学人教 A 版3思考 2 若中奖率为 1%，是不是只要买 100 张彩票就中奖一次？名师指津：不一定，可能中奖，也可能不中奖思考 3 怎样理解概率？名师指津：(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件 A 的本质属性，随机事件 A 发生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值(2)由概率的定义我们可以知道随机事件 A 在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映(3)正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系
6、对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件讲一讲1某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，那么，前 9 个病人都没有治愈，第 10 个病人就一定能治愈吗？尝试解答 如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是 10%指随着试验次数的增加，有 10%的病人能够治愈对于一次试验来说，其结果是随机的，但治愈的可能性是 10%，前 9 个病人是这样，第 10 个病人仍是这样，可能治愈，也可能不能治愈，被治愈的可能性仍是 10%.(1)随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：随着试验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率(2)概率是
7、描述随机事件发生的可能性大小的一个度量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大练一练1有以下一些说法：昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为 95%”是错误的；“彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖；做 10 次抛掷硬币的试验，结果 3 次正面朝上，因此正面朝上的概率为；310某厂产品的次品率为 2%，但该厂的 50 件产品中可能有 2 件次品其中错误说法的序号是_解析：中降水概率为 95%，仍有不降水的可能，故错；中“彩票中奖的概率是 1%”表示在设计彩票时，有 1%的机会中奖，但不一定买100 张彩票一定有 1 张
8、会中奖，故错误；中正面朝上的频率为，概率仍为 ，故错误；310122017-2018 学年高中数学人教 A 版4中次品率为 2%，但 50 件产品中可能没有次品，也可能有 1 件或 2 件或 3 件或更多次品，故的说法正确答案：讲一讲2某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目(1)班的文娱委员利用分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7 的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获
9、胜，否则(2)班代表获胜该方案对双方是否公平？为什么？尝试解答 该方案是公平的，理由如下：各种情况如下表所示：和45671567826789378910由上表可知该游戏可能出现的情况共有 12 种，其中两数字之和为偶数的有 6 种，为奇数的也有 6 种，所以(1)班代表获胜的概率 P1 ，(2)班代表获胜的概率 P2 ，6121261212即 P1P2，机会是均等的，所以该方案对双方是公平的游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相同若相同，则规则公平，否则就是不公平的(2)具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较练一练2现
10、共有两个相同的卡通玩具，展展、宁宁、凯凯三个小朋友都想要他们采取了这样的办法分配玩具，拿一个飞镖射向如图所示的圆盘，若射中区域的数字为 1,2,3，则玩具给展展和宁宁，若射中区域的数字为 4,5,6，则玩具给宁宁和凯凯，若射中区域的数字为7,8，则玩具给展展和凯凯试问这个游戏规则公平吗？2017-2018 学年高中数学人教 A 版5解：由题知，若射中 1,2,3,7,8 这 5 个数字，展展可得到玩具，所以展展得到玩具的概率是 ；同理宁宁得到玩具的概率是 ；凯凯得到玩具的概率是 .三个小朋友得到玩具的58683458概率不相同，所以这个游戏规则不公平讲一讲3为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下
11、的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如 2 000 尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如 500 尾，查看其中有记号的鱼，设有 40 尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数思路点拨 假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，利用样本的频率近似估计总体的概率尝试解答 设水库中鱼的尾数为 n，n 是未知的，现在要估计 n 的值假定每尾鱼被捕的可能性是相等的，从水库中任捕一尾，设事件 A带有记号的鱼，由概率的统计定义可知 P(A).2 000n第二次从水库中捕出 500 尾，观察每尾鱼上是否有记号，共需观察 500 次
12、，其中带有记号的鱼有 40 尾，即事件 A 发生的频数 m40，P(A).40500由两式，得，解得 n25 000.2 000n40500所以，估计水库中有鱼 25 000 尾(1)求概率：先利用频率等方法求出事件的概率如本讲中先求出带记号的鱼的概率(2)估计值：利用概率的稳定性，根据频率公式估计数值如本讲中计算总体的数目，即求水库中鱼的尾数练一练3山东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂所产 2 500 套座椅进行抽检，共抽检了 100 套，发现有 5 套次品，试问该厂所产 2 500 套座椅中大约有多少套2017-2018 学年高中数学人教 A 版6次品？解：设有 n 套次
13、品，由概率的统计定义可知， n2 5005100解得 n125.所以该厂所产 2 500 套座椅中大约有 125 套次品课堂归纳感悟提升1本节课的重点是通过实例，进一步了解概率的意义，会用概率的意义解释生活中的实例，难点是应用概率的意义解释生活中的实际问题2本节课要掌握以下几方面的规律方法(1)理解概率的意义，见讲 1；(2)游戏的公平性的标准及判断方法，见讲 2；(3)利用概率思想正确处理和解释实际问题，见讲 3.3本节课的易错点(1)对概率的理解有误致错，如讲 1；(2)列举基本事件时易漏或重，如讲 2.课下能力提升(十六)学业水平达标练题组 1 对概率的理解1某工厂生产的产品合格率是 9
14、9.99%，这说明( )A该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有 1 件B该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有 9 999 件C合格率是 99.99%，很高，说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产品D该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%解析：选 D 合格率是 99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率2某市的天气预报中，有“降水概率预报” ，例如预报“明天降水概率为 90%” ，这是指( )A明天该地区约 90%的地方会降水，其余地方不降水B明天该地区约 90%的时间会降水，其余时间不降水2017-2018 学年高中数学人
15、教 A 版7C气象台的专家中，有 90%认为明天会降水，其余的专家认为不降水D明天该地区降水的可能性为 90%解析：选 D 降水概率为 90%，指降水的可能性为 90%，并不是指降水时间，降水地区或认为会降水的专家占 90%.3掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有 1,2,3,4,5,6)，若前 3 次连续掷到“6 点朝上” ，则对于第 4 次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )A一定出现“6 点朝上”B出现“6 点朝上”的概率大于16C出现“6 点朝上”的概率等于16D无法预测“6 点朝上”的概率解析：选 C 随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的4在某餐厅内抽取 100 人，其中有 30 人在 15 岁及 15 岁以下，35 人在 16 岁至 25 岁之间，25 人在 26 岁至 45 岁之间，10 人在 46 岁及 46 岁以上，则从此餐厅内随机抽取 1 人，此人年龄在 16 岁至 25 岁之间的概率约为_解析：16 岁至 25 岁之间的人数为 35，频率为 0.35，故从此餐厅内随机抽取一人，此人年龄在
