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1、2017-2018 学年高中数学人教 B 版必修 5 学案1.21.2 应用举例应用举例知识梳理知识梳理 1.在解决与三角形有关的实际问题时的一些名词、术语 (1)铅直平面：与海平面垂直的平面. (2)仰角与俯角：在同一铅直平面内，目标视线与水平视线的夹角.当视线在水平线之上时， 称为仰角，当视线在水平线以下时，称之为俯角，如图 1-2-1 所示. (3)方位角：相对于某一正方向的水平角，如北偏东 60,如图 1-2-2 所示.图 1-2-1 图 1-2-2 2.应用解三角形知识解实际问题的解题步骤 (1)根据题意画出示意图； (2)确定实际问题所涉及的三角形，并搞清该三角形的已知元素和未知元
2、素； (3)选用正、余弦定理进行求解，并注意运算的正确性； (4)给出答案. 知识导学知识导学本节知识在现实生活中应用广泛,如天文测量、航海测量、地理测量以及日常生活中的 距离、高度、角度的测量等.这些都要对正弦定理及余弦定理以及三角形的相关性质有一个 全面而准确的把握，所以在学习本节前要对这些相关知识进行系统地复习回顾,才能在此类 问题中熟练应用，从而解决问题.该部分知识在高考中单独命题的可能性较小，所以我们不 需要学习的太深太难，关键是把握该类题型的求法. 疑难突破疑难突破 1.对于与解三角形有关的题目一般方法是怎样的？ 剖析剖析: :解三角形问题都是以三角形为载体，解三角形的实质是将几何
3、问题转化为代数问题即 方程问题，具体操作过程的关键是正确分析边角关系，能依据题设条件合理地设计解题程 序，进行三角形中边角关系互化.判断三角形的形状是常见题型，主要的方法有两种：一是 利用已知条件寻找边的关系；二是寻求角的值或角的关系，有时已知条件中有边角混杂的 式子，可用正弦定理或余弦定理进行边角互化，以达到化异为同的效果.对三角函数式的变 形仍以常用的三角公式为基础. 2.“方位角” “仰角” “俯角”等一些表示方位的角有何区别? 剖析剖析: :在实际生活中，方位角是大家所熟悉的，首先在地图上，东西南北这四个基本方位要 能区分开来.“仰角”就是由低处往高处望，相应视线与水平线所成的角；而“俯角”就是 由高处往低处看，相应的视线与水平线所成的角.另外，常见的还有其他一些角，对于在具 体问题中所出现的新名词，自己应该根据具体问题体会其含义,从而正确地将问题解决.只 有这些角能正确地区分开来，才能将问题恰当地解决.
