《2017-2018学年高中数学人教b版必修3教学案第三章3.13.1.3频率与概率含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修3教学案第三章3.13.1.3频率与概率含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 131.3 频率与概率频率与概率预习课本预习课本 P9597，思考并完成以下问题思考并完成以下问题(1)什么叫事件什么叫事件 A 的概率？其范围是什么？的概率？其范围是什么？(2)频率和概率有何关系？频率和概率有何关系？新新知知初初探探 1概率的统计定义概率的统计定义在在 n 次重复进行的试验中，事件次重复进行的试验中，事件 A 发生的频率发生的频率 ，当，当 n 很大时，总是在某个很大时，总是在某个常数常数附近附近mn摆动，随着摆动，随着 n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数常数叫做事件叫做事件 A 的概率记作的概率记作P(A)，范围，范围
2、0P(A)1.2频率与概率的关系频率与概率的关系概率可以通过概率可以通过频率频率来来“测量测量”或者说频率是概率的一个或者说频率是概率的一个近似近似，概率从，概率从数量数量上反映了一上反映了一个事件发生的可能性的大小个事件发生的可能性的大小小小试试身身手手 1某人将一枚硬币连抛某人将一枚硬币连抛 20 次，正面朝上的情况出现了次，正面朝上的情况出现了 12 次，若用次，若用 A 表示事件表示事件“正正面向上面向上” ，则，则 A 的的( )A频率为频率为 B概率为概率为3535C频率为频率为 12 D概率接近概率接近35答案：答案：A2某医院治疗一种疾病的治愈率为某医院治疗一种疾病的治愈率为
3、，前，前 4 个病人都没有治好，第个病人都没有治好，第 5 个病人的治愈率个病人的治愈率15为为( )A1 B.15C. D045答案：答案：B23某商品的合格率为某商品的合格率为 99%，某人购买这种商品，某人购买这种商品 100 件，他认为这件，他认为这 100 件商品中一定件商品中一定有有 1 件是不合格的，这种认识是件是不合格的，这种认识是_的的(填填“合理合理”或或“不合理不合理”)答案：答案：不合理不合理概率的定义概率的定义典例典例 解释下列概率的含义解释下列概率的含义(1)某厂生产产品的合格率为某厂生产产品的合格率为 0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为一次抽奖活动中，中奖
4、的概率为 0.2.解解 (1)“某厂生产产品的合格率为某厂生产产品的合格率为 0.9” 说明该厂产品合格的可能性为说明该厂产品合格的可能性为 90%，也就，也就是说是说 100 件该厂的产品中大约有件该厂的产品中大约有 90 件是合格的件是合格的(2)“中奖的概率为中奖的概率为 0.2”说明参加抽奖的人中有说明参加抽奖的人中有 20%的人可能中奖，也就是说，若有的人可能中奖，也就是说，若有100 人参加抽奖，约有人参加抽奖，约有 20 人中奖人中奖三个方面理解概率三个方面理解概率(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件 A 的本质属性，
5、随机事件的本质属性，随机事件 A 发发生的概率是大量重复试验中事件生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值发生的频率的近似值(2)由概率的定义我们可以知道随机事件由概率的定义我们可以知道随机事件 A 在一次试验中发生与否是随机的，但随机中在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映(3)正确理解概率的意义，要清楚与频率的区别与联系，对具体的问题要从全局和整体正确理解概率的意义，要清楚与频率的区别与联系，对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件上去看待，而不是局限于某
6、一次试验或某一个具体的事件 活学活用活学活用1下列说法正确的是下列说法正确的是( )A由生物学知道生男、生女的概率均约为由生物学知道生男、生女的概率均约为 0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女男一女B一次摸奖活动中，中奖概率为一次摸奖活动中，中奖概率为 0.2，则摸，则摸 5 张票，一定有一张中奖张票，一定有一张中奖C10 张票中有张票中有 1 张奖票，张奖票，10 人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D10 张票中有张票中有 1 张奖票，张奖票，10 人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是人去摸，无论谁先摸，摸到
7、奖票的概率都是 0.1解析：解析：选选 D 一对夫妇生两小孩可能是一对夫妇生两小孩可能是(男，男男，男)，(男，女男，女)，(女，男女，男)，(女，女女，女)，所，所以以 A 不正确；中奖概率为不正确；中奖概率为 0.2 是说中奖的可能性为是说中奖的可能性为 0.2，当摸，当摸 5 张票时，可能都中奖，也可张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以 B 不正确；不正确；10 张票中有张票中有 1 张奖票，张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论
8、谁先摸，摸到奖票的概率都是 0.1，所以，所以 C不正确，不正确，D 正确正确32某工厂生产的产品合格率是某工厂生产的产品合格率是 99.99%，这说明，这说明( )A该厂生产的该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有件产品中不合格的产品一定有 1 件件B该厂生产的该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有件产品中合格的产品一定有 9 999 件件C合格率是合格率是 99.99%，很高，说明该厂生产的，很高，说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产品件产品中没有不合格产品D该厂生产的产品合格的可能性是该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%解析：解析：选选 D
9、合格率是合格率是 99.99%，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合，是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小，即合格的概率格的概率利用频率与概率的关系求概率利用频率与概率的关系求概率典例典例 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1 000 支，该公司对这些灯管的使用支，该公司对这些灯管的使用寿命寿命(单位：小时单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：进行了统计，统计结果如表所示：分组分组500,900)900,1 100)1 100,1 300)频数频数48121208频率频率1 300,1 500)1 500,1 700)1 700,1 9
10、00)1 900，)22319316542(1)求各组的频率；求各组的频率；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足 1 500 小时的概率小时的概率解解 (1)频率依次是：频率依次是：0.048,0.121,0.208,0.223，0.193，0.165,0.042.(2)样本中寿命不足样本中寿命不足 1 500 小时的频数是小时的频数是 48121208223600，所以样本中寿命不足所以样本中寿命不足 1 500 小时的频率是小时的频率是0.6.6001 000即灯管使用寿命不足即灯管使用寿命不足 1 500 小时的概率约为小时的概率约为 0.6
11、.随机事件概率的理解及求法随机事件概率的理解及求法(1)理解：概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性理解：概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率当次数足够多时，所得频率的大小当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率当次数足够多时，所得频率就近似地看作随机事件的概率就近似地看作随机事件的概率(2)求法：通过公式求法：通过公式 fn(A) 计算出频率，再由频率估算概率计算出频率，再由频率估算概率 nAnmn活学活用活学活用国家乒乓球比赛的用球有严格标准，下面是有关部门对某乒乓球生产企业某批
12、次产品国家乒乓球比赛的用球有严格标准，下面是有关部门对某乒乓球生产企业某批次产品4的抽样检测，结果如表所示：的抽样检测，结果如表所示：抽取球数目抽取球数目501002005001 0002 000优等品数目优等品数目45921944709541 902优等品频率优等品频率(1)计算表中优等品的各个频率；计算表中优等品的各个频率；(2)从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是多少？从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是多少？解：解：(1)如表所示：如表所示：抽取球数目抽取球数目501002005001 0002 000优等品数目优等品数目45921944709541
13、 902优等品频率优等品频率0.90.920.970.940.9540.951(2)根据频率与概率的关系，可以认为从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等根据频率与概率的关系，可以认为从这批产品中任取一个乒乓球，质量检测为优等品的概率约是品的概率约是 0.95.层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1 000 次，那么第次，那么第 999 次出现正面朝上的次出现正面朝上的概率是概率是( )A. B.199911 000C. D.9991 00012解析：解析：选选 D 抛掷一枚质地均匀的硬币，只考虑第抛掷一枚质地均匀
14、的硬币，只考虑第 999 次，有两种结果：正面朝上，次，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为反面朝上，每种结果等可能出现，故所求概率为 .122在一次摸彩票中奖活动中，一等奖奖金为在一次摸彩票中奖活动中，一等奖奖金为 10 000 元，某人摸中一等奖的概率是元，某人摸中一等奖的概率是0.001，这是指，这是指( )A这个人抽这个人抽 1 000 次，必有次，必有 1 次中一等奖次中一等奖B这个人每抽一次，就得奖金这个人每抽一次，就得奖金 10 0000.00110 元元C这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是 0.001D以上说法都不正
15、确以上说法都不正确解析：解析：选选 C 摸一次彩票相当于做一次试验，某人摸中一等奖的概率是摸一次彩票相当于做一次试验，某人摸中一等奖的概率是 0.001，只能说，只能说明这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是明这个人抽一次，抽中一等奖的可能性是 0.001，而不能说这个人抽，而不能说这个人抽 1 000 次，必有次，必有 1 次中次中一等奖，也不能说这个人每抽一次，就得奖金一等奖，也不能说这个人每抽一次，就得奖金 10 0000.00110 元元3一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了 20 000 部汽车的相部汽车的相5关信息，时间是从某年的关信息，时间是从某年的 5 月月 1 日到下一年的日到下一年的 5 月月 1 日，共发现有日，共发现有 600 部汽车的挡风玻璃部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是破碎，则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是_解析：解析：P0.03.60020 000答案答案：0.034某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：射击次数射击次数1001201501001
