《2017-2018学年高中数学人教b版必修3教学案第一章1.11.1.1算法的概念含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修3教学案第一章1.11.1.1算法的概念含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 111.1 算法的概念算法的概念预习课本预习课本 P36，思考并完成以下问题思考并完成以下问题(1)在数学中算法是如何定义的？在数学中算法是如何定义的？(2)算法有哪四种描述方式？算法有哪四种描述方式？(3)设计算法的两个要求是什么？设计算法的两个要求是什么？新新知知初初探探 1算法算法(1)概念：概念：说法说法：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的：由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤解题步骤说法说法：按照要求设计好的有限的确切的：按照要求设计好的有限的确切的计算序列计算序列(2)作用：作用：这样的步骤或序列能够解决这样的步骤或序列能够解决一类一类问题问题2算法的描述方式算
2、法的描述方式方式方式Error!3设计算法的两个要求设计算法的两个要求(1)写出的算法，必须能解决写出的算法，必须能解决一类一类问题，并且能问题，并且能重复重复使用使用(2)算法过程要能算法过程要能一步一步一步一步执行，每一步执行的操作，必须执行，每一步执行的操作，必须确切确切，不能含混不清，而且，不能含混不清，而且经过经过有限步有限步后能得出结果后能得出结果小小试试身身手手 1下列叙述不能称为算法的是下列叙述不能称为算法的是( )A从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海B解方程解方程 4x10 的过程是先移项再把的过程是先移项再把 x 的系数
3、化成的系数化成 1C利用公式利用公式 Sr2计算半径为计算半径为 2 的圆的面积得的圆的面积得 22D解方程解方程 x22x10答案：答案：D2算法的有限性是指算法的有限性是指( )2A算法必须包含输出算法必须包含输出B算法中每个操作步骤都是可执行的算法中每个操作步骤都是可执行的C算法的步骤必须有限算法的步骤必须有限D以上说法均不正确以上说法均不正确答案：答案：C3以下有六个步骤：以下有六个步骤：拨号；拨号；等拨号音；等拨号音；提起话筒提起话筒(或免提功能或免提功能)；开始通话或开始通话或挂机挂机(线路不通线路不通)；等复话方信号；等复话方信号；结束通话结束通话写出一个打本地电话的算法写出一个
4、打本地电话的算法_(只写序号只写序号)解析：解析：按照打本地电话的基本操作流程来写，应是按照打本地电话的基本操作流程来写，应是.答案：答案：4给出一个问题的算法给出一个问题的算法S1 输入输入 a.S2 若若 a4，则执行，则执行 S3；否则执行；否则执行 S4.S3 y2a.S4 ya2.S5 输出输出 y.当输入的值当输入的值 a5 时，则输出的时，则输出的 y 值为值为_解析：解析：所给问题是求函数值问题所给问题是求函数值问题已知函数解析式为已知函数解析式为 yError!所以当所以当 a5 时，时，y10.答案：答案：10算法概念的理解算法概念的理解 典例典例 以下关于算法的说法正确的
5、是以下关于算法的说法正确的是( )A描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其它语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结
6、果解析解析 算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，计算序列能够解决一类问题算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等言形式，如自然语言、框图语言及形式语言等3答案答案 A有关算法概念的解题策略有关算法概念的解题策略(1)
7、判断题应根据算法的特点进行求解；判断题应根据算法的特点进行求解；(2)步骤要有限，前后有顺序，步步都明确特别注意能在有限步内求解某一类问题，步骤要有限，前后有顺序，步步都明确特别注意能在有限步内求解某一类问题，其中的每个步骤必须是明确可行的，不能模棱两可，对同一个问题可设计不同的算法其中的每个步骤必须是明确可行的，不能模棱两可，对同一个问题可设计不同的算法 活学活用活学活用下列各式中下列各式中 S 值不可以用算法求解的是值不可以用算法求解的是( )AS1234BS1222321002CS1 12110 000DS1234解析：解析：选选 D 由算法的有限性知，由算法的有限性知，D 不正确，而不
8、正确，而 A、B、C 都可以通过有限步骤操作，都可以通过有限步骤操作，输出确定结果输出确定结果.算法的设计算法的设计 典例典例 求两底半径分别为求两底半径分别为 2 和和 4，高为，高为 4 的圆台的表面积，写出该问题的算的圆台的表面积，写出该问题的算法法解解 圆台如图所示，算法如下：圆台如图所示，算法如下：S1 令令 r12，r24，h4.S2 计算计算 l. r2r1 2h2S3 计算计算 S表表r r (r1r2)l.2 12 2S4 输出运算结果输出运算结果设计具体问题的算法的一般步骤设计具体问题的算法的一般步骤(1)分析问题，找出解决问题的一般数学方法；分析问题，找出解决问题的一般数
9、学方法；(2)借助有关变量或参数对算法加以表述；借助有关变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将这个步骤表示出来用简练的语言将这个步骤表示出来 活学活用活学活用已知函数已知函数 f(x)x2，g(x)2xlog2x(x0)(1)写出求写出求 g(f(x)的值的一个算法；的值的一个算法；(2)若输入若输入 x2，则，则 g(f(x)输出的结果是什么？输出的结果是什么？解：解：(1)S1 输入输入 x 的值的值(x0)4S2 计算计算 yx2的值的值S3 计算计算 z2ylog2y 的值的值S4 输出输出 z 的值的值(2
10、)当当 x2 时，由上面的算法可知时，由上面的算法可知 y4，z24log2414，故输出的结果为，故输出的结果为 14.算法在实际生活中的应用算法在实际生活中的应用 典例典例 到银行办理个人异地汇款到银行办理个人异地汇款(不超过不超过 100 万元万元)时，银行要收取一定的手续时，银行要收取一定的手续费汇款额不超过费汇款额不超过 100 元，收取元，收取 1 元手续费，超过元手续费，超过 100 元但不超过元但不超过 5 000 元，按汇款额的元，按汇款额的 1%收收取手续费，超过取手续费，超过 5 000 元的一律收取元的一律收取 50 元手续费试写出汇款额为元手续费试写出汇款额为 x 元
11、时，计算银行手续元时，计算银行手续费的一个算法费的一个算法解解 算法步骤如下：算法步骤如下：S1 输入自变量输入自变量 x 的值；的值；S2 判断判断 x 的范围，若的范围，若 x100，则，则 y1，若，若 1002，则执行，则执行 S3.S3 依次从依次从 2 到到(n1)检验能不能整除检验能不能整除 n，若不能整除，若不能整除 n，则执行，则执行 S4；若能整除；若能整除 n，则，则执行执行 S1.S4 输出输出 n.满足条件的满足条件的 n 是是( )A质数质数 B奇数奇数C偶数偶数 D约数约数解析：解析：选选 A 从题目的条件可以看出，输出的从题目的条件可以看出，输出的 n 没有约数
12、，因此是质数没有约数，因此是质数5给出算法步骤如下：给出算法步骤如下：S1 输入输入 x 的值；的值；S2 当当 xb)，写出求两直角边所对的最大角，写出求两直角边所对的最大角 的余弦值的算法如下：的余弦值的算法如下：S1 输入两直角边长输入两直角边长 a，b 的值；的值；S2 计算计算 c的值；的值；a2b2S3 _；S4 输出输出 cos .将算法补充完整，横线处应填将算法补充完整，横线处应填_解析：解析：根据题意知，直角三角形两直角边根据题意知，直角三角形两直角边 a，b(ab)所对最大角所对最大角 的余弦值为的余弦值为 ，所以，所以bc应填应填“计算计算 cos 的值的值” bc答案：
13、答案：计算计算 cos 的值的值bc8某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3 人或人或 3 人以下的住户，人以下的住户，每户收取每户收取 5 元；超过元；超过 3 人的住户，每超出人的住户，每超出 1 人加收人加收 1.2 元设计一个算法，根据输入的人元设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费数，计算应收取的卫生费解：解：设某户有设某户有 x 人，根据题意，应收取的卫生费人，根据题意，应收取的卫生费 y 是是 x 的分段函数，即的分段函数，即 yError!算法如下：算法如下：S1 输入人数输入人数 x.S2 如果如果
14、 x3，则，则 y5；如果；如果 x3，则，则 y1.2x1.4.8S3 输出应收卫生费输出应收卫生费 y.9已知直线已知直线 l1：3xy120 和直线和直线 l2：3x2y60，求直线，求直线 l1与与 l2及及 y 轴所围成轴所围成的三角形面积，写出解决本题的一个算法的三角形面积，写出解决本题的一个算法解：解：S1 解方程组解方程组Error!得直线得直线 l1，l2的交点的交点 P(2,6)S2 在方程在方程 3xy120 中令中令 x0，得，得 y12，从而得到，从而得到 A(0,12)S3 在方程在方程 3x2y60 中令中令 x0，得，得 y3，得到，得到 B(0,3)；S4 求出求出ABP 的底边长的底边长|AB|1239；S5 求出求出ABP 的底边的底边 AB 上的高上的高 h2；S6 根据三角形的面积公式计算根据三角形的面积公式计算S |AB|h 929.1212
