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1、实验十 激光双光栅微弱振动位移量的测量 实验十 激光双光栅微弱振动位移量的测量 一.实验目的 一.实验目的 双光栅微弱振动测量仪在实验项目中用作音叉振动分析、微振幅（位移）测量和光拍研究等。 1熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法。 2作出外力驱动音叉时的谐振曲线。 二. 实验原理 二. 实验原理 1.位相光栅的多普勒频移： 当激光平面波垂直入射到位相光栅时，由于位相光栅上不同的光密和光疏媒质部分对光波的位相延迟 作用，使入射的平面波变成出射时的摺曲波阵面，见图 2，由于衍射干涉作用，在远场，我们可以用大家熟知的光栅方程即（1）式来表示： dnsin= （1）
2、图 4+2 level , w0 + 2wd+1 level , w0 + wd0 level , w0 -1 level, w0 wd -2 level, w0 -2 wd Vw0vt 图 3 T=t 时刻的波前 T=0 时刻的波前v S n 级（T=t）n 级（T=0）图（式中 d 为光栅常数，为光波波长） 为衍射角，图 2 X v 激光平面波 d位相光栅Y出射摺曲波阵面然而，如果由于光栅在 y 方向以速度 v 移动着，则出射波阵面也以速度 v 在 y 方向移动。从而，在不同时刻，对应于同一级的衍射光线，它的波阵面上出发点，在 y 方向也有一个vt的位移量，见图 3。 dnsin= （1）
3、 (这个位移量相应于光波位相的变化量为) t( )。 tsvt=22 sin （2） （1）代入（2） ： ( ) tvn dt=2 =nv dtnta2 （3） av d= 2，现把光波写成如下形式： 式中( )()EEitt=+00exp （4） ()=+Eind00expt显然可见，移动的位相光栅的 n 级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个： an=+0d （5） 的多普勒频率，如图 4 所示 2.光拍的获得与检测： 0 光频率甚高为了要从光频中检测出多普勒频移量，必须采用“拍” 的方法。即要把已频移的和未频移的光束互相平行迭加， 以形成光拍。 本实验形成光拍的方法是采用两片完全相同的
4、光栅平行紧贴， 一片 B 静止，另一片 A 相对移动。激光通过双光栅后所形成的衍射光，即为两种以上光束的平行迭加。如图 5 所示，光栅 A 按速度移动起频移作用，而光栅 B 静止不动 只起衍射作用， vA故通过双光栅后出射的衍射光包 含了两种以上不同频率而又平行 的光束， 由于双光栅紧贴， 激光束 具有一定宽度故该光束能平行迭 加， 这样直接而又简单地形成了光 拍。当此光拍讯号进入光电检测 器，由于检测器的平方律检波性 质， 其输出光电流可由下述关系求 得： 光束 1： ()EEt11001=+cos光束 2： （取 n=1） ()EEtd22002=+cos+) 光电流： （(IEE=+12
5、2为光电转换常数） （6） ()()()()(=+ EtEtE EtE Etddd1022 012022 021020002110200021coscoscoscos)+因光波频率0甚高，不能为光电检测器反应，所以光电检测器只能反应（6）式中第三项拍频讯号： w0w0-wdw0 w0 + wdw0 + wdw0 w0 + wdw0 w0 -wdw0 - wdw0+ ww0vB=0 vAHe NeAw - w0 B图 5 ()iE Etsd=+102021cos 光电检测器能测到的光拍讯号的频率为拍频 FdndA A拍= 2（7） nd=1为光栅密度，本实验n=100 条/mm 其3.微弱振动位
6、移量的检测： 从（7）式可知，与光频率F拍0无关，且当光栅密度为常数时，只正比于光栅移动速度v，如果把光栅粘在音叉上，则v是周期性变化的。所以光拍信号频率也是随时间而变化的，微弱振动的位移振幅为： nAF拍A( )( )( )At dtFtndtnFt dtTTeT=1 21 21 2020202拍拍( )Ft dtT拍 02 ( )Ft dtT拍 02 式中 T 为音叉振动周期，可直接在示波器的荧光屏上计算波形数而得到，因为表示T/2 内的波的个数，其不足一个完整波形的首数及尾数，需在波群的两端，可按反正弦函数折算为波形的 分数部份，即 +sinsin11360360ab波形数=整数波形数
7、式中，a，b 为波群的首尾幅度和该处完整波形的振幅之比。 （波群指 T/2 内的波形，分数波形数包括满 1/2 个波形为 0.5 满 1/4 个波形为 0.25） 三、实验装置 三、实验装置 1、 双光栅微弱振动测量仪面板结构见图 1。 图 1 中，1-光电池座，在顶部有光电池盒，盒前有一小孔光阑，2-电源开关，3-光电池升降手轮， 4-音叉座，5-音叉，6-粘于音叉上的光栅（动光栅 ） ，7-静光栅架，8-半导体激光器，9-锁紧手轮，10- 激光器输出功率调节，11-信号发生器输出功率调节，12-信号发生器频率调节，13-驱动音叉用耳机，14-123456789101514131211图 1
8、频率显示窗囗，15-三个输出信号插囗，Y1 拍频信号，Y2 音叉驱动信号，X 为示波器提供“外触发”扫 描信号，可使示波器上的波形稳定。 可以看到，实验所需的激光源、信号发生器、频率计等已集成于一只仪器箱内，只需外配一台普通的 双踪或单踪示波器即可。 2、技术指标 测量精度： 5mm，分辨率 1 mwnm30 ,635= 激光器： HzHzHz 信号发生器： 100-1000，0.1微调，0-500mw 输出 频率计： 1HzHzHz-999.90.1 Hz 音叉： 谐振频率 500 四、 实验内容和步骤 四、 实验内容和步骤 1.仪器连接 将双踪示波器的 Y1、Y2、X 外触发输入端接至双光
9、栅微弱振动测量仪的 Y1、Y2(音叉激振信号，使 用单踪示波器时此信号空置)、X（音叉激振驱动信号整形成方波，作示波器“外触发”信号）的输出插座 上，示波器的触发方式置于“外触发” ；Y1 的 V/格置于 0.1V/格0.5V/格； “时基”置于 0.2ms/格；开启 各自的电源。 2.仪器调节 图 6：单踪示波器显示的拍频波 图 7：双踪示波器显示的拍频波和音叉 驱动波 （1）几何光路调整 小心取下“静光栅架” （不可擦伤光栅） ，微调半导体激光器的左右、俯昂调节手轮，让光束从安装静 止光栅架的孔中心通过。调节光电池架手轮，让某一级衍射光正好落入光电池前的小孔内。锁紧激光器。 （2）双光栅调
10、整 小心地装上“静光栅架”静光栅尽可能与动光栅接近（不可相碰！ ）用一屏放于光电池架处，慢慢转 动光栅架，务必仔细观察调节，使得二个光束尽可能重合。去掉观察屏，轻轻敲击音叉，在示波器上应看 到拍频波。注意：如看不到拍频波，激光器的功率减小一些试试。在半导体激光器的电源进线处有一只电 位器，转动电位器即可调节激光器的功率。过大的激光器功率照射在光电池上将使光电池“饱和”而无信 号输出。 （3）音叉谐振调节 Hz先将“功率”旋钮置于 6-7 点钟附近，调节“频率”旋钮， （500附近） ，使音叉谐振。调节时用 手轻轻地按音叉顶部，找出调节方向。如音叉谐振太强烈，将“功率”旋钮向小钟点方向转动，使在
11、示波器上看到的 T/2 内光拍的波数为 1020 个左右较合适。 （4）波形调节 光路粗调完成后，就可以看到一些拍频波，但欲获得光滑细腻的波形，还须作些仔细的反复调节。稍 稍松开固定静光栅架的手轮，试着微微转动光栅架，改善动光栅衍射光斑与静光栅衍射光斑的重合度，看 看波形有否改善；在两光栅产生的衍射光斑重合区域中，不是每一点都能产生拍频波，所以光斑正中心对 准光电池上的小孔时，并不一定都能产生好的波形，有时光斑的边缘即能产生好的波形，可以微调光电池 架或激光器的 X-Y 微调手轮，改变一下光斑在光电池上的位置，看看波形有否改善。 3、测量 （） 音叉谐振调节.调节.调节功率旋扭在点钟， 调频率
12、在 500Hz 附近,使音叉谐振,在示波器上看到2T内光拍数约 15 个,记录此时音叉谐振频率,计算屏上波形数 N 和位移振幅 A. +360sin 360sin11ba 43 41 21或或注:波形数 N = 整数波形数+波的首数和尾数中满个波形分数部份+位移振幅mmnNdttVATo/1002)(212条= . （） 测出外力驱动音叉时的谐振曲线.固定功率旋扭， 在音叉谐振点附近， 小心调节频率旋扭， 测出的振动频率与对应信号的波形数，计算振幅在坐标纸上画出音叉的频率 f振幅曲线 （）保持信号输出功率不变，逐一将橡皮泥粘在音叉上改变音叉的有效质量，调节频率旋扭，使音叉 谐振，研究谐振曲线的变化趋势 6 . 016 . 0=Hhb例： 0=a 35. 43608 .3625. 43606 . 0sin4141=+=+= N五思考与讨论五思考与讨论 1如何判断动光栅与静光栅的刻痕已平行？ 2作外力驱动音叉谐振曲线时，为什么要固定信号功率？ 3本实验测量方法有何优点？测量微振动位移的灵敏度是多少？ 六参考资料六参考资料 1.杨选民、冯壁华等，南京大学普通物理实验讲义激光双光栅法则微小位移 2.易明等， 南京大学学报 ，1984 年 4 期， 几种位相光栅的移频效应
