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1、广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍 由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务 1 广州广州市市培贤培贤科王科王教育培训中心教育培训中心 2014 年年 初二初二 数学数学讲义讲义 期中复习期中复习 知识点知识点 1 1、三角形的边、三角形的边 1 1、三角形的三边：三角形的三边： (1).三角形的任何两边的和_第三边；三角形的任何两边的差_第三边。 (2).已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:_。 2 2、三角形具有三角形具有 _ _ 性性：自行车的三角架、照相三角架、三角凳 知识点知识点 2 2、三角形内外角、三角形内外角 1
2、1、三角形三角形内内角和定理：角和定理：三角形的内角和等于_。 2 2、三角形的外角等于三角形的外角等于_ 延伸特定关系：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角； 3 3、三角形外角和定理：三角形外角和定理：三角形的外角和等于_ 知识点知识点 3 3、多边形内外角、多边形内外角 1 1、多边形定义：、多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形。 在在 n 边形中边形中(n3)，过一个顶点的对角线有过一个顶点的对角线有_条，分条，分成成_个三角形；个三角形； 共有共有_条对角线。条对角线。 2 2、n n 边形的边形的内角和等于内角和等于_ 延伸特定关系
3、：正 n 边形的每个角度数为_ 3 3、n n 边形边形的外的外角和角和等于等于_ 4 4、镶嵌镶嵌（铺地板问题） 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360360）时，就拼成了）时，就拼成了一个平面图形。一个平面图形。 名 师 点 睛名 师 点 睛广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍 由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务 2 ABCDEFGABCDEFG章节训练章节训练 1、若一个多边形的每个外角都为 36，则这个多边形的对角线有_条。 2、将
4、两块含 30的直角三角板叠放成如图那样，若 ODAB，CD 交 OA 于E，则OED_ 3、一个多边形除一个内角外，其余各个内角的和为 2030，则这个多边形的边数（ ） A.12 B.13 C. 14 D.15 . 4、如果一个多边形的所有内角与某一个外角的和为 1350，则这个多边形的边数（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 5、如图，四边形 ABCD 中，AB=m，BC=3，CD=10，AD=6，则m的取值范围是_ 。 6、等腰三角形的一个外角为 100，则这个等腰三角形的顶角的度数为_ 7、已知等腰三角形的其中两边为 x，y满足|x-2y|+|y-2|=0，则等腰三角形周长为_。
5、8、一个多边形的内角和减去外角和的差是 180，则边数 n=_。 9、如图所示：求ABCDEFG 的度数=_。 10、如下图所示，已知在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC，B=40 ，C=60 ，求DAE的度数 广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍 由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务 3 知识点知识点 1 1、全等三角形及性质全等三角形及性质 1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形，能够完全重合的两个三角形叫做_ 注：全等用符号“”表示，读作“全等于” 。 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角_，对应线段_. 知识点知识点
6、 2 2、全等三角形的判定、全等三角形的判定 三角形全等的判定（三角形全等的判定（1 1） （） （SSSSSS） 归纳：_的两个三角形全等的两个三角形全等 (简称_或_） 三角形全等的判定（三角形全等的判定（2 2） （） （SASSAS） 归纳：_的两个三角形全等的两个三角形全等 (简称_或_） 三角形全等的判定（三角形全等的判定（3 3） （） （ASAASA） 归纳：_的两个三角形全等的两个三角形全等 (简称_或_） 三角形三角形全等全等的判定的判定（4 4） （） （AASAAS） 归纳：_的两个三角形全等的两个三角形全等 (简称_或_） 三角形全等的判定（三角形全等的判定（5 5）
7、 （） （HLHL） 归纳：_的的两个直角三角形全等两个直角三角形全等(简称_或_） 归纳小结：归纳小结：全等三角形的判定有以下情况： （1）三条边SSS（ ） （2）三个角AAA（ ） （3）两角一边ASA（ ） ，AAS（ ） （4）两边一角SSA（ ）SAS（ ） （5）特殊三角形（Rt）-HL（ ） 知识点知识点 3 3、角平分线角平分线 1.1.角平分线的作法角平分线的作法 已知:AOB. 求作:AOB 的平分线 OP 2.2.角平分线的性质角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离_。 3.3.角平分线的判定角平分线的判定（逆定理）（逆定理） ：角的内部到角的两边的距离相等的点
8、在_。 广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍 由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务 4 章节训练章节训练 1、如图所示，AD 平分，连结 BD、CD 并延长分别交 AC、AB 于 F、E 点，则此图中全等三角形的对数为（ ） A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 2、下列各组图形中，是全等形的是 （ ） A、两个含 60角的直角三角形 B、腰对应相等的两个等腰直角三角形 C、边长为 3 和 4 的两个等腰三角形 D、一个钝角相等的两个等腰三角形 3、如右图，ABC 中，C90，ACBC，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，DEA
9、B，且 AB10 cm，则BED 的周长为( ) A5 cm B10 cm C15 cm D20 cm 4、如图，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ 5、如图，ABE 和ADC 是ABC 分别沿着边翻折 180形成的，若BCAABCBAC2853，BE 与 DC 交于 F，则EFC_. 6、如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为_ 7、P 为ABC 角平分线上的一点，D 和 E 正分别在 AB 和 BC 上，且 PDPE，试探究BDP 与BEP 的关系，并给予
10、证明 广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍 由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务 5 知识点知识点 1 1、轴对称、轴对称& &轴对称图形轴对称图形 1 1、定义：定义： 一个图形沿着_折叠，如果直线两旁的部分能够互相_，这个图形就叫做轴对称图形轴对称图形， 这条直线直线叫作_ ，这个图形关于这条直线对称对称，重合的点叫_。 2、 关于关于 x 轴、轴、y 轴的坐标变化轴的坐标变化： 点 关于 x轴的对称点为：_；关于 y轴的对称点为：_ 3 3、轴对称的性质轴对称的性质 ： 成轴对称的两个图形_ 如果两个图形关于某条直线对称，那么
11、对应点所连的线段被对称轴_ 成轴对称的两个图形，对应角_，对应线段_. 知识点知识点 2 2、线段的垂直平分线线段的垂直平分线 1.1.定义：定义：经过线段的_，并且_这条线段的直线，叫作线段的垂直平分线。 2.2.性质：性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个_的距离_. 3.3.逆定理：逆定理：与一条线段两个_距离相等的点在这条线段的_. 4.4.作图作图: :已知线段 AB,作线段 AB 的垂直平分线 l. 老师老师教你两步解决此作图问题：教你两步解决此作图问题： _ , _ 知识点知识点 3 3、等腰三角形、等边三角形、等腰三角形、等边三角形 1 1、定义：定义：有_相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形. 性质：性质：等腰三角形的两个底角_（简写成“_”） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 （简写成“ _ ” ） A B , a b广州市培贤教育中心由教学研究专家和中学一线教师组成强大的师资队伍 由考试研究专家精心打造训练材料，为全面提高广州市中小学生的各科成绩服务 6 判定：判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“_”） 2 2、定义：定义：_相等的三角形叫等边三角形等边三角形（是特殊的等腰三角形） 性质
