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1、佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College机械制图*佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College项目4 绘制基本几何体的三视图任务4.1 绘制平面立体的三视图 任务4.2 绘制回转体的三视图 任务4.3 基本几何体的截交线 任务4.4 基本几何体的相贯线 任务4.5 基本几何体的尺寸标注 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College教学目标掌握平面立体、回转体三视图的绘制；掌握截交线、 相贯线的画法；掌握基本几何体的尺寸标注；初步 培养读图的技能 教学重点平面立体、回转体的三视图；基本几何体的尺寸标注
2、教学难点基本几何体的截交线、相贯线；读图思维基础能力目标会绘制基本几何体的三视图；会绘制中等难度的截交线、相贯线；会对基本几何体进行合理的尺寸标注 知识目标平面立体的三视图；回转体三视图；求截交线、相贯线；基本几何体尺寸标注 选用案例棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环、开槽半球、顶尖 考核与评价项目成果评价占50%，学习过程评价占40%，团队合 作评价占10% 项目4 绘制基本几何体的三视图Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College项目导读 生产实际中种类繁多、形状各异的零件，都是由一些柱、锥、球、环等几何体经过切割、相交等方式组合而成的。我 们将这些简单
3、的形体称为基本几何体，简称基本体。如图4-1所示是由基本体组成的机件实例。本项目将通过一些典型案例 来学习基本体三视图画法、表面交线的画法、基本体尺寸标注 及读图方法等，为后续组合体三视图奠定基础。基本体分为平面立体和曲面立体。平面立体主要有棱柱和棱锥；常见的曲面立体是回转体，主要有圆柱、圆锥、圆球和圆环。图4-1 由基本体组成的机件 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.1 绘制平面立体的三视图 v 表面由平面所围成的形体称为平面立体。平面立体各 表面的交线称为棱线。平面立体的各表面是由棱线所 围成，而每条棱线由两端点确定，因此，绘制平面立
4、体的三视图可转换为绘制各棱线及各端点的三视图。 为了便于画图和看图，在绘制平面立体三视图时，应 尽可能地将它的一些棱面或棱线放置在与投影面平行 或垂直的位置。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.1 绘制平面立体的三视图 4.1.1 棱柱 v 1形体特征 常见的棱柱为直棱柱，其 顶面和底面是全等且互相平 行的多边形，称为特征面， 各棱面为矩形，侧棱垂直于 顶面和底面，如图4-2（a） 所示。顶面和底面为正多边 形的直棱柱，称为正棱柱。 图4-2 正六棱柱的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4
5、.1.1 棱柱 v 2投影分析 将正六棱柱放在三投影面体系中，使其底面平行于H 面，并使其一个棱面平行于V面，得到三个视图。 任务4.1 绘制平面立体的三视图 图4-2 正六棱柱的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4.1.1 棱柱 v 2投影分析 P面是正平面，所以投影p反映实形，p和p“均积聚为直 线。同理，可分析后棱面。 Q面是铅垂面，所以投影q积聚成直线，q和q“均为缩小 了的类似形。同理，可分析其余三个侧棱面。 R面是水平面，所以投影r为反映顶面实形的正六边形， r和r“均积聚成直线。同理，可分析底面。 AB是铅垂线，所以投影a（b
6、）积聚成点，ab和a“b“均 为反映棱线实长的直线。同理，可分析其他棱线。任务4.1 绘制平面立体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4.1.1 棱柱 v 3作图步骤 画正六棱柱的三视图时，一般先画出对称中心线、对称 线，再画出棱柱的水平投影；然后根据投影关系画出它 的正面投影和侧面投影。可见的棱线画粗实线，不可见 的则画虚线。 v 4棱柱表面上取点 由于正放棱柱的各表面都处于特殊位置，所以其表面上 点的投影均可利用平面的积聚性来作图。在判别可见性 时，若平面处于可见位置，则该面上点的同名投影也是 可见的；反之，则为不可见。在平面积聚投影上
7、点的投 影，可以不必判别其可见性。任务4.1 绘制平面立体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic Collegev【例4-1】已知正六棱柱上A、B、C、D四点的一个投影如图 4-3（a）所示，求这四个点的另两个投影。 分析：点A、B和D均在正六棱柱的棱面上，而其棱面的水 平投影积聚成正六边形的六条边，三个点的水平投影在正 六边形的边上。作图时可先求其水平投影，再由投影规律 求另一个投影。点C在正六棱柱顶面上，而顶面的正面和侧 面投影均积聚成直线，可直接求其两面投影。 图4-3 求正六棱柱表面上的点 任务4.1 绘制平面立体的三视图 Date佛山职业技术术学院
8、 Foshan Polytechnic College 由于点A、B的正面投影为可见，其水平投影在六边形的前 面；点C的水平投影为可见，所以它在正六棱柱的顶面上 ；点D的侧面投影为可见，所以它在正六棱柱的左棱面上 。具体作图步骤，如图4-3（b）、（c）所示。图4-3 求正六棱柱表面上的点 任务4.1 绘制平面立体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.1 绘制平面立体的三视图 4.1.2 棱锥 v 1形体特征 棱锥的底面为多边形，各 侧面为若干具有公共顶点的 三角形，该点称为锥顶。当 棱锥底面为正多边形，各侧 面是全等的等腰三角形时，
9、 称为正棱锥。如图4-4（a） 所示是一个正三棱锥的立体 图，下面以此为例分析棱锥 的投影及三视图画法。图4-4 正三棱锥的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.1 绘制平面立体的三视图 4.1.2 棱锥 v 2投影分析 如图4-4（b）所示，将正三棱锥放在三投影面体系中，使 其底面平行于H面，并有一个棱面垂直于W面，得到三个视 图如图4-4（c）所示。对其投影进行的分析如下：图4-4 正三棱锥的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.1 绘制平面立体的三视图 4.1.2 棱锥 v
10、 2投影分析 侧棱面SAB是一般位置平面，它的三个投影均为三角形 的类似形。同理，可分析SBC。 后棱面SAC是侧垂面，它的侧面投影积聚成一条倾斜直 线，正面和水平面投影为三角形的类似形。 底面ABC是水平面，它的水平面投影反映底面实形，正 面和侧面投影均积聚成直线。 SB是侧平线，它的侧面投影反映棱线的实长；SA、SC是 一般位置直线，它们的三个投影均为缩短了的直线。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4.1.2 棱锥 v 3作图步骤 画正放的正三棱锥的三视图时，一般先画出底面的水平 投影（正三角形）和底面的另两个投影（均积聚为直线 ）；再画出锥顶
11、的三个投影；然后将锥顶和底面三个顶 点的同面投影连接起来，即得正三棱锥的三视图。 v 4棱锥表面上取点 凡属于特殊平面上的点，可利用该平面有积聚性的投影 直接求得；属于一般位置平面上的点，可利用该面上的 辅助线求得。任务4.1 绘制平面立体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic Collegev【例4-2】如图4-5所示，已知三棱锥的棱面SAC上点M的 水平面投影m和棱面SAB上点N的正面投影n，求作M、N两 点的其余投影。 分析：点M水平投影m的位置及可见性，可知点M在正三棱锥的棱面SAC上，且SAC的侧面投影有积聚性，利用积聚性求出其余两投影。图4-5
12、求三棱锥表面上的点 任务4.1 绘制平面立体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College 点N正面投影n的位置及可见性，可知点N在正三棱锥的棱 面SAB上，且棱面SAB为一般位置平面，需用辅助线 法来求点的其余两投影。图4-5 求三棱锥表面上的点 任务4.1 绘制平面立体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.2 绘制回转体的三视图 v 由一条母线（直线或曲线）绕某一轴线旋转而成的表 面，称为回转面；由回转面或回转面和平面所围成的 立体，称为回转体。最常见的回转体有圆柱、圆锥、 圆球和圆环。
13、由于回转面是光滑的，所以其视图仅画 出在某一投影方向上观察回转体时可见与不可见部分 的分界线（转向轮廓线）。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.2 绘制回转体的三视图 4.2.1 圆柱 v 1圆柱面的形成 圆柱面可看成是由一条直母线 AA1（母线）绕与其平行的轴 线OO1回转而成。圆柱面上任 意一条平行于轴线OO1的直线 ，称为圆柱面的素线。 圆柱的表面由圆柱面和上、下 底面（圆平面）围成。图4-6 圆柱的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4.2.1 圆柱 v 2投影分析 将圆柱放置在三投
14、影面体系中，使其底面平行于H面 ，即轴线垂直于H面，得到三个视图。现将圆柱的三 个视图分析如下：任务4.2 绘制回转体的三视图 图4-6 圆柱的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4.2.1 圆柱 v 2投影分析 水平投影为一圆，反映圆柱上、下底面的实际形状；由 于圆柱面上的素线垂直于底面，所以圆柱面的H面投影 积聚成圆，即圆柱面上任何点和线的H面投影都必定积 聚在该圆上。 正面、侧面投影均是矩形。矩形的上、下两边分别为圆 柱上、下底面的积聚性投影；矩形的左、右两边是圆柱 面上最左、最右、最前和最后转向轮廓线的投影。任务4.2 绘制回转体的三
15、视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4.2.1 圆柱 v 3作图步骤 画轴线处于特殊位置的圆柱三视图时，一般先画出轴线 和对称中心线（均用细点画线表示）；然后画出圆柱面 有积聚性的投影（为圆）；再根据投影关系画出圆柱的 另两个投影（为同样大小的矩形）。 v 4圆柱表面上取点 圆柱表面上点的投影，均可利用圆柱面投影的积聚性求 得。任务4.2 绘制回转体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic Collegev【例4-3】已知圆柱面上A、B、C、D四点的一个投影如图4- 7（a）所示，求作其余两面投影。 分析：点A
16、、B在圆柱面最右、最前转向轮廓线上，是特殊 点，可直接求出；点C、D是一般位置点，因为圆柱面的投 影有积聚性，所以可利用积聚性来求点C和D的另两面投影 。图4-7 圆柱表面上取点 任务4.2 绘制回转体的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务4.2 绘制回转体的三视图 4.2.2 圆锥 v 1圆锥面的形成 圆锥面可看成是由一条直线SA （母线）绕与其相交的轴线SO 回转而成。圆锥面上任意一条 过锥顶的直线，称为圆锥面的 素线。 圆锥是由圆锥面和底面（圆平 面）围成的。图4-8 圆锥的三视图 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College4.2.2 圆锥 v 2投影分析 将圆柱放置在三投影面体系中 ，使其底面平行于H面，即轴 线垂
