《2017-2018学年北师大版七年级数学上册教案：5.2求解一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北师大版七年级数学上册教案：5.2求解一元一次方程（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2017-2018 学年七年级数学上册教案5.5.2 2 求解一元一次方程（第求解一元一次方程（第 1 1 课时课时）一、学生起点分析一、学生起点分析学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利二、学习任务分析二、学习任务分析本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，
2、并能运用这一法则求方程的解.三、教学目标三、教学目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程四、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业环节一：复习引入环节一：复习引入内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.要求：解下列一元一次方程，学生先
3、自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据（1） ； 825x解：方程两同时加上 2，得 28225x也就是 5x8+2. 方程两边同除以 5，得 x2. 此题学生可能会用差+减数被减数的方法（2） xx825北师大版 2017-2018 学年七年级数学上册教案解：方程两都加上，得x82xxxx8288225也就是 5x8x2.化简，得 3x2. 方程两边同除以3，得 x. 32此题学生可能会用：被减数差减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边设问：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？设问：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？设问：为什么
4、方程两边都要加上 2 呢？第 2 小题在解的过程中两边加上的目的x82是什么？归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形叫做移项思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）目的：.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程. 实际效果：学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式学生在归纳“
5、移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位， “要移就要变，左右移，变符号”.存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.北师大版 2017-2018 学年七年级数学上册教案如：解方程：； . 253231xx125323xx(1)方程(1)中的没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质25没有理解清楚造成的.环节二：达标训练环节二：达标
6、训练【达标训练 1】 1把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1）移项，得 ；（2）移项，得 534x8725xx； (3)移项，得 ；(4)移项，得 254203xx253231xx；2. 下列变形符合移项法则的是（ ）A 523235xx，得由B5210,2510xxxx得由C9147, 1497xxxx得由D295, 925xx得由目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则总结总结：移动的项要 ；移项通常是将 ，已知项 ；(移项法则)北师大版 2017-2018 学年七年级数学上册教案目的：通过例题分析，规范学生
7、的书写步骤格式，并训练落实(根据时间选做)环节三：合作学习环节三：合作学习内容：1例 2.解方程.321 41xx解： 移项，得 321 41xx合并同类项，得 343x方程两边同时除以(或同乘以)，得43 344x学生独立完成例，学生互评（有哪些方法）2以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.实际效果：1我们看到学生在考虑解方程的
8、问题时，也把有理数中各种数字的运算问题也做了迁移，有的学生还考虑到生活中会遇到的百分数问题.2一元一次方程的解法达到了巩固的目的.环节四：巩固提高环节四：巩固提高内容：本节课后，随堂练习 4个小题.例例 解方程： （1） ；162x解： 移项，得 612x化简，得 52x方程两边同时除以，得25x（2）7233xx解： 移项，得 3723xx合并同类项，得 4x【达标训练达标训练】 （1）； （2）； (3)934xyy324254203xx北师大版 2017-2018 学年七年级数学上册教案目的：巩固本课时的内容.实际效果：使用课堂检测的方式，限时完成.好的方面：80%的学生能够顺利完成；问
9、题方面：解类似下面的方程：-3x+1=x+1 时出现一些问题 环节五：课堂小结环节五：课堂小结1. 本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？2. 移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.实际效果：学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 -“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的.环节六：布置
10、作业环节六：布置作业习题 5.3 第题五、教学反思五、教学反思教学中要注重“铺垫”与“打伏笔” ，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧” ，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问
11、题可促进优等生的思考5.5.2 2 求解一元一次方程（第求解一元一次方程（第 2 2 课时课时）一、学生起点分析一、学生起点分析学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程北师大版 2017-2018 学年七年级数学上册教案中未知数的系数化为 1,从而转化方程为 x=a（a 为常数）的形式，本节课在第一节的基础上进行去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固二、学习任务分析二、学习任务分析第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时
12、，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“xa（a 为常数） ”的形式.三、教学目标三、教学目标.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程设计四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：小组讨论,引入课题；第二环节：合作学习；第三环节：探索交流，深化认识；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作
13、业环节一环节一: :小组讨论小组讨论, ,引入课题引入课题内容:设置问题串,观看课本(或课前预习),请同学回答1. 上课时解一元一次方程的题型有什么特点?2. 本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a 为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生” ，即对生面孔的题目总有自己的分析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是北师大版 2017
14、-2018 学年七年级数学上册教案好的开始.实际效果：同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：1本课时的内容与课本上一节的内容有承接关系.2本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3. 去括号要注意括号系数为负系数的问题.环节二：合作学习环节二：合作学习内容：请同学们分析理解 174 页图解题.1. 由同学根据图示编出一道合理的应用题.2. 比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化” ，数学服务于生活实际随处可见.来源:学科网在学生由图示内容
15、编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.实际效果：1、同学完整编出此题：小林到超市，准备买 1 听果奶和 4 听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵 5角钱，小林给了营业员 20 元钱，找回了 3 元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.1、 本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的基础.列出方程：(x0.5)+ x =20-3.北师大版 2017-2018 学年七年级数学上册教案这个方程列的对吗？怎样解所列的方程？例
