《福建省三明市宁化县2018年中考数学第二轮复习练习专题11代数综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市宁化县2018年中考数学第二轮复习练习专题11代数综合（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习1专题十一：代数综合（二次函数综合）专题十一：代数综合（二次函数综合）1.在平面直角坐标系 中，二次 函数的图像如图所示，下列说法正确的是 （ xOy2yaxbxc）A B20,40abcbac20,40abcbacC. D20,40abcbac20,40abcbac第 1 题 第 2 题2如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，给出下列结论：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.已知二次函数的与的部分对应值如下表：2yaxbxcyxx-1
2、013y-3131下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为；当时，函数值随的增大1x 1x yx而增大；方程有一个根大于 4其中正确的结论有（ ）20axbxcA1 个 B2 个 C.3 个 D4 个 4设直线 x=1 是函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是实数，且 a0）的图象的对称轴，（ ）A若 m1，则（m1）a+b0 B若 m1，则（m1）a+b0C若 m1，则（m1）a+b0 D若 m1，则（m1）a+b05.已知二次函数的图象如图所示，则正比例函与反比例函数)0(2acbxaxyxcby)( 在同一坐标系中的大致图象是（ ） xcbayABCD福建省三明市宁化县 2018
3、 年中考数学第二轮复习专题练习26已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=2，与 x 轴的一个交点坐标为（4，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b） ；当 x2 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的是（ ）A B C D二、填空题二、填空题7.如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时， 11yk x22yk xb2,1A2x 1y.（填“”或“” ）2y第 7 题 第 8 题 8如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y=（x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐
4、标为，AOB=OBA=45，则 k 的值为 9如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 Mxy3xky 4OMk福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习3第 9 题 第第 1010 题题10如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x与 x 轴交于点 B1，以 OB1为边长作等边三3 33 3角形 A1OB1，过点 A1作 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2，以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形 A3A2B3，则点 A2017的横坐标是 三、解答题三、解答
5、题11.已知关于 x。的一元二次方程 x2+（k5）x+1k=0（其中 k 为常数）（1）求证无论 k 为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数 y=x2+（k5）x+1k 的图象不经过第三象限，求的取值范围；（3）若原方程的一个根大于 3，另一个根小于 3，求 k 的最大整数值.12.荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销售旺季的80 天里，销售单价 p（元/千克）与时间第 t（天）之间的函数关系为：,日销售量 y（千克）与时间第 t（天）之间的函数关系如图116(140,)4 146(4180,)2ttt p ttt 为整数为整数所示：福建省
6、三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习4（1）求日销售量与时间 t 的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于 2400 元？（4）在实际销售的前 40 天中，该养殖户决定每销售 1 千克小龙虾，就捐赠 m（m7）到引用源。到引用源。元给村里的特困户.在这前 40 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的增大而增大，求 m 的取值范围.13.如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与轴的一个交点为2yx 1x x，另一交点为，与轴交点为( 1,0)A ByC（1）求抛物线的函数
7、表达式；（2）若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；NBCNCN（3）点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行PQ33 22yxOAPQ四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由 PQ、PQ、14在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=（x+a）（xa1），其中 a0（1）若函数 y1的图象经过点（1，2），求函数 y1的表达式；（2）若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关系式；福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习5（3）已知点 P（x0，m）和 Q（1，n）在函数 y1的
8、图象上，若 mn，求 x0的取值范围15如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，交 y 轴于点 C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示） ；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 SABC=SABD？若存在请直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由；（3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习6答案一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C二、填空题：7. 8. 1+. 9. 10.54 3201721 2三、解答题：1
9、1.【答案】 （1）证明见解析（2）k1（3）2【解析】试题分析：（1）求出方程的判别式的值，利用配方法得出0，根据判别式的意义即可证明；（2）由于二次函数 y=x2+（k5）x+1k 的图象不经过第三象限，又=（k5）24（1k）=（k3）2+120，所以抛物线 的顶点在 x 轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知道抛物线开口向上，由此可以得出关于 k 的不等式组，解不等式组即可求解；（3）设方程的两个根分别是 x1，x2，根据题意得（x13） （x23）0，根据一元二次方程根与系数的关系求得 k 的取值范围，再进一步求出 k 的最大整数值试题解析：（1）=（k5）24（1k）=k26
10、k+21=（k3）2+120，无论 k 为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）二次函数 y=x2+（k5）x+1k 的图象不经过第三象限，二次项系数 a=1，抛物线开口方向向上，=（k3）2+120，抛物线与 x 轴有两个交点，设抛物线与 x 轴的交点的横坐标分别为 x1，x2，x1+x2=5k0，x1x2=1k0，解得 k1，即 k 的取值范围是 k1；福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习7考点：1、抛物线与 x 轴的交点；2、根的判别式；3、根与系数的关系；4、二次函数的性质12.【答案】 （1）y=2t+200（1x80，t 为整数） （2）第 30 天的日销售利
11、润最大，最大利润为2450 元（3）21（4）5m7【解析】y=2t+200（1x80，t 为整数） ；（2）设日销售利润为 w，则 w=（p6）y，当 1t40 时，w=（t+166） （2t+200）=（t30）2+2450，1 41 2当 t=30 时，w最大=2450；福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习8当 41t80 时，w=（t+466） （2t+200）=（t90）2100，1 2当 t=41 时，w最大=2301，24502301，第 30 天的日销售利润最大，最大利润为 2450 元考点：二次函数的应用福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习
12、专题练习913.【答案】 （1）y=x2+2x+3（2） （1，4） （3）P、Q 的坐标是（0，3） ， （1，3）或（，） 、 （1 215 4，）3 215 4【解析】（2）在 y=x2+2x+3 中令 x=0，则 y=3，即 C 的坐标是（0，3） ，OC=3B 的坐标是（3，0） ，OB=3，OC=OB，则OBC 是等腰直角三角形OCB=45，过点 N 作 NHy 轴，垂足是 HNCB=90，NCH=45，NH=CH，HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点 N 纵坐标是（a，a2+2a+3） a+3=a2+2a+3，解得 a=0（舍去）或 a=1，N 的坐标是（1，4） ；福建省
13、三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习10考点：二次函数综合题考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质14.【答案】 （1）函数 y1的表达式 y=x2x2（2）a=b 或 b=-2a（3）x0的取值范围 x00 或 x01【解析】（2）当 y=0 时 x2x2=0，解得 x1=1，x2=2，y1的图象与 x 轴的交点是（1，0）（2，0），福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习11当 y2=ax+b 经过（1，0）时，a+b=0，即 a=b；当 y2=ax+b 经过（2，0）时，2a+b=0，即 b=2a；（
14、3）当 P 在对称轴的左侧时，y 随 x 的增大而增大，（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，由 mn，得 x00；当时 P 在对称轴的右侧时，y 随 x 的增大而减小，由 mn，得 x01，综上所述：mn，求 x0的取值范围 x00 或 x01考点：二次函数图象上点的坐标特征15. 【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，解得，抛物线解析式为 y=x2+x+2；（2）由题意可知 C（0，2） ，A（1，0） ，B（4，0） ，AB=5，OC=2，SABC=ABOC=52=5，SABC=SABD，SABD=5=，设 D（x，y） ，AB|y|=5
15、|y|=，解得|y|=3，当 y=3 时，由x2+x+2=3，解得 x=1 或 x=2，此时 D 点坐标为（1，3）或（2，3） ；当 y=3 时，由x2+x+2=3，解得 x=2（舍去）或 x=5，此时 D 点坐标为（5，3） ；综上可知存在满足条件的点 D，其坐标为（1，3）或（2，3）或（5，3） ；（3）AO=1，OC=2，OB=4，AB=5，AC=，BC=2，福建省三明市宁化县 2018 年中考数学第二轮复习专题练习12AC2+BC2=AB2，ABC 为直角三角形，即 BCAC，如图，设直线 AC 与直线 BE 交于点 F，过 F 作 FMx 轴于点 M，由题意可知FBC=45，CFB=45，CF=BC=2
