《四川省广安市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广安市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -四川省广安市四川省广安市 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题（文）学年高二数学下学期第一次月考试题（文）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1.y=2x+1 在（1，2）内的平均变化率为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 32.已知函数 f（x）的导函数 f（x）的图象如图所示，则（ ）A. x=-3 为 f（x）的极大值点 B. x=1 为 f（x）的极大值点C. x=-1.5 为 f（x）的极大值点 D. x=2.5 为 f（x）的极小值点3.若f（x0）=4，则=（ ）A. 2B. 4C. D. 84.曲线y=xex-1在点（1，
2、1）处的切线方程为（ ）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=x+2D. y=x-25.下列求导正确的是（ ）A. （3x2-2）=3xB. （log2x）=C. （cosx）=sinxD. （）=x6.已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足f（x）=2x+lnx，则f（1）的值为（ ）A. 2B. 3C. 1D. 07.函数y=ex-x的单调增区间为（ ）A. RB. （1，+）C. （-1，0）（1，+）D. （0，+）8.已知函数f（x）=x3-3x-1，若对于区间-3，2上最大值为M，最小值为N，则M-N=（ ）A. 20B. 18C. 3D. 09.设点P是曲线上的任意一
3、点，点P处切线的倾斜角为 ，则角 的取值范围是（ ）A. B. 0， ），） C. D. - 2 -10.函数y=f（x）在定义域内可导，其图象如图所示记y=f（x）的导函数为y=f（x），则不等式f（x）0 的解集为（ ）A. B. C. D. 11.若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）A. a1B. -1a0C. a1D. 0a112.设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（-1）=0，当x0 时，xf（x）-f（x）0，则使得f（x）0 成立的x的取值范围是（ ）A. （-，-1）（-1，0）B. （0，1）（1，+）C. （-，-1）（0，1）D. （-1，
4、0）（1，+）二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13.如果质点A按照规律s=5t2运动，则在t=3 时的瞬时速度为_ 14.函数f（x）的导函数f（x）在R上恒大于 0，则对任意x1，x2（x1x2）在R上的符号是_ （填“正”、“负”）15.已知f（x）=x2+3xf（2），则 1+f（1）= _ - 3 -16.对于函数有下列命题：在该函数图象上一点（-2，f（-2）处的切线的斜率为；函数f（x）的最小值为；该函数图象与x轴有 4 个交点；函数f（x）在（-，-1上为减函数，在（0，1上也为减函数其中正确命题的序号是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.已知函
5、数 f（x）=sinx+cosx，求在点（ ，1）处的切线方程。18.已知函数 f（x）=x3-12x （1）求函数 f（x）的极值； （2）当 x-3，3时，求 f（x）的最值19.某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量 （单位：百千克）与肥料费用 x（单位：百元）满足如下关系：=4-，且投入的肥料费用不超过 5 百元此外，还需要投入其他成本 2x（如是非的人工费用等）百元已知这种水蜜桃的市场价格为 16 元/千克（即 16 百元/百千克），且市场需求始终供不应求记该棵水蜜桃树获得的利润为 L（x）（单位：百元）（1）求利润函数 L（x）的关系式，并写出定义域；- 4 -（2）当投入的肥料费
6、用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？20.已知函数 f（x）=lnx+ax（1）若曲线 f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线 y=4x+1 平行，求 a 的值；（2）讨论函数 f（x）的单调性21.若函数 f（x）=ax3-bx+4，当 x=2 时，函数 f（x）有极值（1）求函数的解析式； （2）求函数的极值；（3）若关于 x 的方程 f（x）=k 有三个零点，求实数 k 的取值范围22.已知函数 f（x）=lnx+x2-ax（I）若函数 f（x）在其定义域上是增函数，求实数 a 的取值范围；（II）当 a=3 时，求出 f（x）的极值：（III）在（I）的条件下，若在
7、 x（0，1内恒成立，试确定 a 的取值范- 5 -围- 6 -答案1. C2. B3. D4. B5. B6. B7. D8. A9. B10. A11. D12. D13. 30 14. 正 15. -3 16. 17. 解：（）f（x）=sinx+cosx，f（x）=cosx-sinx，k=f（ ）=cos -sin =-1，故切线方程为y-1=-（x- ），即x+y -1- =0 18. 解：（1），令=0，解得x=2，x=-2，x，f（x），f（x）的变化如下表： x（-，-2）-2（-2，2）2（2，+）f（x）+0-0+f（x）单调递增16单调递减-16单调递增f（x）极大值为f
8、（-2）=16，f（x）极小值为f（2）=-16；（2）由（1）知，f（-2）=16，f（2）=-16，又f（-3）=9，f（3）=-9 f（x）最大值为f（-2）=16，f（x）最小值为f（2）=-16 19. 解：（1）L（x）=16-x-2x=64-3x（0x5）（单位百元）（2）法一：L（x）=67-67-=43，当且仅当x=3 时取等号当投入的肥料费用为 300 元时，该水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是 4300 元法二：L（x）=-3=，令：L（x）=0，解得x=3可得x（0，3）时，L（x）0，函数L（x）单调递增；x（3，5时，L（x）0，函数L（x）单调递减- 7 -当x=
9、3 时，函数L（x）取得极大值即最大值当投入的肥料费用为 300 元时，该水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是 4300 元 20. 解（1）：因为f（x）= +a 所以f（1）=a+1 即切线的斜率k=a+1，又f（1）=a，所以切线方程为：y-a=（a+1）（x-1），即y=（a+1）x-1，又切线与直线y=4x+1 平行所以a+1=4，即a=3，（2）：由（1）得 f（x）= +a=，x0，若a0，则f（x）0，此时函数f（x）在（0，+）上为单调递增函数，若a0，则 当ax+10 即 0x- 时，f（x）0，当ax+10 即x- 时，f（x）0，此时函数f（x）在（0，- ）上为单调递增
10、函数，在（- ，+）上为单调递减函数 21. 解：（1）f（x）=3ax2-b 由题意知，解得，所求的解析式为f（x）=x3-4x+4；（2）由（1）可得f（x）=x2-4=（x-2）（x+2）令f（x）=0，得x=2 或x=-2，- 8 -因此，当x=-2 时，f（x）有极大值， 当x=2 时，f（x）有极小值；（3）由（2）知，得到当x-2 或x2 时，f（x）为增函数；当-2x2 时，f（x）为减函数，函数f（x）=x3-4x+4 的图象大致如图由图可知： 22. 解：（）函数f（x）=lnx+x2-ax（x0），则f（x）= +2x-a（x0）函数f（x）在（0，+）上是单调增函数，f（x）0 在（0，+）上恒成立，即 +2x-a0 在（0，+）上恒成立 +2xa当x0 时， +2x2，当且仅当 =2x，即x=时等号成立a的取值范围是（-，2；（）当a=3 时，当 0x 或x1 时，f（x）0，当 x1 时，f（x）0- 9 -f（x）在（0， ）和（1，+）上是增函数，在（ ，1）上是减函数，f（x）极大值=f（ ）=- -ln2，f（x）极小值=f（1）=-2（III）设=g（x）=a（-，2，且x（0，1g（x）0g（x）在（0，1）内为增函数g（x）max=g（1）=2-a在x（0，1内恒成立，2-a0，解得a2，a2，2a2
