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1、用焦利氏秤测定液体的表面张力系数 基础物理实验9南开大学基础物理实验教学中心基础物理实验室目的要求n1.了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使 用。n2.用拉膜法测定液体的表面张力系数。n3.用最小二乘原理拟合直线。表面张力 n液体表面层（其厚度等于分子的作用半径，约10-8m） 内的分子跟液体内部的分子所处的环境不同。液体内 部每个分子四周都被同类的其他分子所包围，它所受 到的周围分子的作用力的合力为零。由于液体上方的 气相层的分子数很少，表面层内每个分子受到的向上 的引力比向下的引力小，合力不为零，这个合力垂直 于液面并指向液体内部,使得这类分子有向液体内部收 缩的趋势。n从能量观点看，任何
2、内部分子欲进入表面层都要克服 这个吸引力而作功。可见，表面层有比液体内部更大 的势能，即所谓表面能，表面积越大、表面能也越大 。由于任何体系总以势能最小的状态最为稳定，所以 ，液体要处于稳定，液面就必须缩小，以使其表面能 尽可能减小，宏观上就表现为液体表面层的张力，称 为表面张力。 液体的表面张力系数 n表面张力与液体表面相切，沿液体表面而作用，与液面 的边界垂直。如果在液体表面想像地画一根直线，则表 面张力的作用就表现为线段两边的液面以一定的拉力相 互作用，而且力的方向与线段相垂直，其大小与该线段 之长度成正比。即 ： (24.1)n其中，比例系数 称为液体的表面张力系数，它表示单 位长度的
3、线段两侧液面的相互拉力。其单位为： 。 与液体种类、温度和杂质有关原理 n将“”形丝通过其AB的正中点C悬挂于可 测微小力的弹簧秤之上(如图a所示)，则 可由拉膜过程中弹簧的伸长量 求出. 根据虎克定律：在弹性限度内，弹簧恢 复力与弹簧的绝对伸长量成正比，且方 向相反,即: (24.3) n将表面洁净、宽度L、丝直径为D的“”形细金属丝竖直浸于 水中，然后徐徐拉出。由于水能润湿金属丝，所以水膜将布 满“”形丝四周，且在其边框内被带起。水膜系具有几个分 子层厚的双面膜，其与水分界面接触部分的周长约为2(L+D) ，因此，式（24.1)变为： (24.2)在上述假定下，弹簧的伸长只取决于表面张力
4、在垂直方向的 分量。设接触角为 ，则该分量为： 。显然，在弹簧伸 长至 且使液膜刚刚破裂的瞬间，该分力应与弹簧的弹性恢复 力相平衡，即：(24.4)考虑到水与“”形金属丝接触角很小， ， ；而且实际 上 ；所以，式(24.4)可简化为： (24.5)其中， 表示拉膜过程中弹簧的伸长量。可见，只要测 得 及 ，即可由(24.5)式求出水的表面张力系数。实际拉膜过程中，“”形丝框除受 及 的作用 外，如右图所示，还受如下诸力的作用： 水膜自身重力 ；“”形丝处于水中部分受到的 浮力 ；“”形丝受到大气压力的合力 ；“”形 丝本身的重力 。 若规定将“”形丝挂上后，其AB边与水面平齐时 为弹簧的平衡
5、位置 ，则“”形丝的重力 对弹 簧从该平衡位置算起的伸长量 也没有贡献。仪器用品 (1)焦利氏秤（包括砝码组及附 件） (2)玻璃皿； (3)“”形金属丝； (4)游标卡尺； (5)待测样品：自来水； (6)酒精灯(共用)。 注意事项 1调节焦利氏秤时一定要保证指示镜在整个测量过程中 自由悬于指示管中央。2焦利氏秤专用弹簧不要随意拉动，或挂较重物体，以 防损坏。3测量“”形丝宽度时，应放在纸上，注意防止其变形4灼烧“”形丝时不宜使其温度过高，微红（约 ）即 可以防变形。灼烧之后不应再用手触摸，因“”形丝很小 ，故应防止遗失。5拉膜时动作要轻，尽力避免弹簧的上、下振动。为使 数据测量准确，拉膜过
6、程中动作要协调：在调节旋钮使 弹簧均匀向上伸长时，需同时反时针旋转螺旋N，使载 物台均匀下移，以始终保持F、E及其在指示镜中的像E 的三线重合。实验内容 1安装、调整并熟悉仪器。然后测仪器专用弹簧的倔强 系数 。 2将以酒精灯灼烧过的洁净的“”形丝轻轻挂在砝码盘下 端，前后缓缓拉膜4次，测出在水的表面张力作用下弹 簧的伸长量 。 3用游标卡尺测“”形丝宽度 。然后，求出室温 时水 的表面张力系数。考查题 1测量“”形金属丝宽度时应注意什么？在“”形丝的什 么位置测量为宜？ 2若焦利氏秤套筒未调铅直，能否进行测量，为什么？ 3式(24.3)和(24.6)有什么区别？在本实验中它们表示 的意义各是
7、什么？ 4在拉膜过程中，若焦利氏秤弹簧有微小振动，对测量 结果有何影响？ 5在拉膜过程中为什么应始终保持“F”、“E”、“E”三线重 合？为满足此项要求，实验中应如何操作？ 6拉膜时弹簧的初始位置 是在什么情况下确定的？ 7试说明式(24.5)成立的条件。思考题 1若“”形金属丝粘有油污(或用手摸过)，则将会对测量 结果带来什么影响？如仍采用式(24.5)进行计算，测 量结果可能偏离真值的方向怎样？2焦利氏秤为什么能测量微小力？它所能测出的最小力 是多少？3由附表11给出的结果 求的定值误差 。4试分析说明下列情况对测量结果的影响：1）指示镜与指示管内壁相接触；2）确定拉膜前弹簧初始位置时AB
8、未与水平面平齐 ；3）拉膜时“”形金属丝两端A、B不在同一水平面内 ；4）确定平衡位置时“”形丝两尖端接触玻璃皿底面 ； 5如果金属丝直径D、液膜自身的重力、对“”形丝的浮 力以及接触角 均不可忽略，试证：(24.7)其中, 为水的密度，为液膜自身的体积。 1）为使忽略D后对测量结果的影响不超过0.50%，试求 金属丝的直径D不得大于多少？本实验是否满足此条件 ？ 2）若丝直径取此上限，试求由于忽略水浮力的影响对实 验结果带来的误差。计算结果表明了什么？ 3）假定水膜厚度为1nm，试问：与浮力的影响相比，水 膜本身重力产生的影响是否可以忽略不计？ 4）由计算结果说明本实验采用式(24.5)计算的可靠性或 近似程度。 5）假定上述诸不确定因素均可忽略，试由附表11查得的 结果估计金属丝与水的接触角 。
