《广西梧州市2015年中考数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西梧州市2015年中考数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年中考真题2015 梧州数学中考试题一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.- =( B ) A. - B. C.5 D.-5解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0. 2. 在下列图形中，是轴对称图形的是（ D ）来源:学科网 ZXXKA B C D解析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形. 3. 据梧州日报报道,梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园,总投资 119 000 000 元,数字 119 000 000 用科学计数法表示为（ C ） A.119106 B.11.91
2、07 C.1.19108 D.0.119109 解析：科学计数法：将一个数表示成 a10 的 n 次幂的形式，其中 1|a|1 的解集是（ C ） A.x1 B.x2 C.x3 D.x4 解析:原不等式的解集为 x3,故选 C. 8.如图,AB 是O 的直径,C、D 是O 上的两点,分别连接 AC、BC、CD、OD,若DOB=140, 则ACD=( A ) 第 8 题来源:Z_xx_k.ComA.20 B. 30 C. 40 D.70 解析：DOB=140AOD=40 ACD= AOD=209. 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样 调查,在绘制扇形图
3、时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图所示,根据 图中 的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ B ）第 9 题 A.100 人 B. 200 人 C. 260 人 D. 400 人 解析:学生总人数:32032=1000 人 喜欢羽毛球的人数：100015=150 人 喜欢篮球的人数：100025=250 人 所以喜欢足球、网球的总人数为:1000-320-250-150=380 人 故学生最喜欢足球的人数不可能是 400 人. 10.今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目,今后还将投资 106960 万元开发多 个新项目,每个新项目平均投
4、资比今年每个项目平均投资多 500 万元,并且新增项目数量比今 年多 20 个,假设今年每个项目平均投资是 x 万元,那么下列方程符合题意的是（ A ）A.=20 B.=20C.=500 D. .=5002015 年中考真题解析:今后项目的数量-今年项目的数量=20,即:=2011.如图,在菱形 ABCD 中,B=60,AB=1,延长 AD 到点 E,使 DE=AD,延长 CD 到点 F,使 DF=CD, 连接 AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是（ B ）第 11 题A.四边形 ACEF 是平行四边形,它的周长是 4 B.四边形 ACEF 是矩形,它的周长是 2+2C.四边形 ACEF
5、 是平行四边形,它的周长是 4 D.四边形 ACEF 是矩形,它的周长是 4+4解析： 四边形 ACEF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 又 ABCD 是菱形AD=CD AE=CF 四边形 ACEF 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形） 易知ACD 是等边三角形AC=1,EF=AC=AD= AE=1 AF=CE=AEcos30=四边形 ACEF 的周长:AC+CE+EF+AF=1+1+=2+212.如图,在边长为 6 的正方形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,以 E 为圆心,ED 为半径作半圆,交 A、B 所在的直线于 M、N 两点,分别以直径 MD、ND为直径作半圆
6、,则阴影部分面积为( B )第 12 题A.9 B.18 C.36 D.72解析:MND 与以 MD 和 DN 为直径的两个半圆的和减去以 DE 为半径,E 为圆心的半圆的差即为阴影部分面积 ,计算得阴影部分面积为 18.2015 年中考真题二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.计算:3-4= -1 . 14.因式分解:ax2-4a= a(x-2)(x+2) .15.已知反比例函数 y= 经过点(1,5),则 k= 5 .16.如图,已知直线 AB 与 CD 交于点 O,ON 平分DOB.若BOC=110,则AON 的度数为145 度.第 16 题 17.如图,
7、在ABC 中,A=70,AC=BC,以点 B 为旋转中心把 ABC 按顺时针旋转 度,得到ABC，点 A 恰好落在 AC 上，连接 CC,则ACC= 110 .第 17 题 18. 如图,是由等圆组成的一组图,第个图由 1 个圆组成,第个图由 5 个圆组成,第个图 由 12 个圆组成按此规律排列下去，则第个图由 51 个圆组成. 解析:第 n 个图由 n2+1+2+(n-1)个圆组成. 三.解答题(本大题共 8 小题,共 66 分) 19.(本题满分 6 分) 先化简，再求值：2x+7+3x-2,其中 x=2. 解:原式=5x+5 当 x=2 时,原式52+5=15.20.(本题满分 6 分)
8、已知 AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,AB 与 CD 交于 E,CE=DE,过 B 作2015 年中考真题BFCD,交 AC 的延长线于点 F,求证:BF 是O 的切线.第 20 题 证明：AB 是O 的直径，CE=DEABCD(垂径定理)来源:学 (2)甲应聘者的考核总成绩为 145.6 ; (3)根据上表的数据,若只应聘 1 人,则应录取 甲 . 22.(本题满分 8 分）)向阳村 2010 年的人均收入为 12000 元,2012 年的人均收入为 14520 元, 求人均收入的年平均增长率. 解:设所求人均收入的年平均增长率为 x. 则有:12000(1+x)2=14520 求得:
9、x=0.1,x=-2.1(舍去,不合题意) 所以所求人均收入的年平均增长率为 0.1.23.(本题满分 8 分)如图,某景区有一处索道游览山谷的旅游点,已知索道两端距离 AB 为 13002015 年中考真题米,在山脚 C 点测得 BC 的距离为 500 米,ACB=90,在 C 点观测山峰顶点 A 的仰角ACD=23.5,求山峰顶点 A 到 C 点的水平面高度 AD.(参考数据:sin23.50.40,cos23.5=0.92, tan23.5=0.43)第 23 题 解:在 RtABC 中,由勾股定理得 AC=1200(米) ADCD AD=ACsinACD=ACsin23.5=12000
10、.40=480(米) 所以山峰顶点 A 到 C 点的水平面高度 AD 为 480 米. 24. (本题满分 8 分)梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中 A 品牌的批发价是每包 20 元, B 品牌的批发价是每包 25 元,小王需购买 A、B 两种品牌的龟苓膏共 1000 包. (1)若小王按需购买 A、B 两种品牌龟苓膏粉共用 22000 元,则各购买多少包? (2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得 8 折优惠,会员卡费用为 500 元.若小王购买会 员卡并用此卡按需购买 1000 包龟苓膏粉,共用了 y 元,设 A 品牌买了 x 包,请求出 y 与 x 之间 的函数关系式. (3)在
11、(2)中,小王共用了 20000 元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需 支付邮费 8 元,若每包销售价格 A 品牌比 B 品牌少 5 元,请你帮他计算,A 品牌的龟苓膏粉每 包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)? 解:(1)设小王购买 A、B 两种品牌龟苓膏粉分别为 x 包、y 包.则有 解得所以小王购买 A、B 两种品牌龟苓膏粉分别为 600 包、400 包.(2)y=500+0.820x+25(1000-x)=-4x+20500所以 y 与 x 之间的函数关系式为: y=-4x+20500.(3)由(2)得 20000=-4x+20500 解得:x=125 所
12、以小王购买 A 品牌龟苓膏粉 125 包,则购买 B 品牌龟苓膏粉 875 包 设销售 A 品牌龟苓膏粉的售价为 z 元,则销售 B 品牌龟苓膏粉的售价为 z+5 元 由题意可列式:125z+875(z+5)20000+81000 解得：z23.625 所以 A 品牌的龟苓膏粉每包定价不低于 24 元时才不亏本. 25.(本题满分 8 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 P 在 AD 上,且不与 A、D 重合,BP 的垂直平分线x+y=1000 20x+25y=22000x=600 y=4002015 年中考真题分别交 CD、AB 于 E、F 两点,垂足为 Q,过 E 作 EHAB 于 H.
13、 (1)求证:HF=AP; (2)若正方形 ABCD 的边长为 12,AP=4,求线段 EQ 的长.第 25 题 解：(1)证明:设 EH 与 BP 交于 M 点EQBP，EHAB EQM=BHM=90又EMQ=BMH EMQBMH QEM=HBM 在 RtAPB 与 RtHFE 中，有PABFHE(ASA)HF=AP(2) 由勾股定理得:BP=4EF 是 BP 的垂直平分线BQ= BP=2QF=BQtanFBQ=BQ=2=由(1)知PABFHEEF=BP=4所求的 EQ=EF-QF=4-=26.(本题满分 8 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+2 与坐标轴交于 A、B、C 三点,其中 B(
14、4,0)、C(-2,0),PAB=FHE AB=EH2015 年中考真题连接 AB、AC,在第一象限内的抛物线上有一动点 D,过 D 作 DEx 轴,垂足为 E,交 AB 于点 F. (1)求此抛物线的解析式; (2)在 DE 上作点 G,使 G 点与 D 点关于 F 点对称,以 G 为圆心,GD 为半径作圆,当G 与其中一 条坐标轴相切时,求 G 点的横坐标; (3)过 D 点作直线 DHAC 交 AB 于 H，当DHF 的面积最大时，在抛物线和直线 AB 上分别 取 M、N 两点，并使 D、H、M、N 四点组成平行四边形，请你直接写出符合要求的 M、N 两点的横坐标.第 26 题 解:(1)B、C 两点在抛物线 y=ax2+bx+2 上解得所以所求的抛物线为:y=- x2+ x+2(2)根据计算,求得经过 A、B 两点的直线为:y=- x+2 设 F 点的坐标为(x,- x+2),则 D 点坐标为(x,- x2+ x+2)G 点与 D 点关于 F 点对称G 点的坐标为(x, x2- x+2)若以 G 为圆心,GD 为半径作圆,使得G 与其中一条坐标轴相切 若G 与 x 轴相切,则必须有:DG=GE即: - x2+ x+2=2( x2- x+
