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1、2015 年中考真题2015 年广东省佛山市中考数学试卷年广东省佛山市中考数学试卷(解析版解析版) 一一.选择题（每小题选择题（每小题 3 分，共分，共 300 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求 的）的）1 （3 分） （2015佛山）3 的倒数为（ ）A B C 3D 3考点：倒数专题：存在型分析：根据倒数的 定义进行解 答即可解答：解：（3）（ ）=1，3 的倒数是故选 A点评：本题考查的 是倒数的定 义，即如果 两个数的乘 积等于 1，那 么这两个数 互为倒数2 （3 分） （2015佛山）在下列四个图案中，不是中心对称
2、图形的是（ ）A B C D 考点：中心对称图 形分析：根据中心对 称图形的概 念求解来源:学,科,网解答：解：根据中 心对称图形 的概念可得：2015 年中考真题图形 B 不是 中心对称图 形 故选 B点评：本题考查了 中心对称图 形的概念： 中心对称图 形是要寻找 对称中心， 旋转 180 度 后与原图重 合3 （3 分） （2015佛山）下列计算正确的是（ ）A x+y=xyB y2y2=0C a2a2=1D 7x5x=2考点：同底数幂的 除法；合并 同类项来源:学。科。网分析：根据同底数 幂的除法， 底数不变指 数相减；合 并同类项， 系数相加字 母和字母的 指数不变； 对各选项计 算
3、后利用排 除法求解解答：解：A、x+y xy，故错 误；B、y2y2=2y2，故错误；C、正确；D、7x5x=2x，故错误； 故选：C点评：本题考查同2015 年中考真题底数幂的除 法，合并同 类项，同底 数幂的乘法， 幂的乘方很 容易混淆， 一定要记准 法则才能做 题4 （3 分） （2015佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几 何体的左视图是（ ）A B C D 中国教育出*&%版网考点：简单组合体 的三视图分析：根据从左边 看得到的图 形是左视图， 可得答案解答：解：从左边 看第一层是 两个小正方 形，第二层 左边一个小 正方形， 故选：D点评：本题考查了 简单
4、组合体 的三视图， 从左边看得 到的图形是 左视图5 （3 分） （2015佛山）一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其中 4 个是黄 球，2 个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）来#&源:中教网2015 年中考真题A B C D 考点：概率公式分析：利用黄球的 个数除以球 的总个数即 可得到答 案解答：解：盒子中 装有 6 个大 小相同的乒 乓球，其中 4 个是黄球， 摸到黄球的 概率是= ，故选：B点评：此题主要考 查了概率公 式的应用， 关键是掌握 概率公式： 所求情况数 与总情况数 之比6 （3 分） （2015佛山）不等式组的解集是（ ）中&国教育出%
5、版网A x1B x2C 1x2D 1x2考点：解一元一次 不等式组分析：先求出每个 不等式的解 集，再根据 找不等式组 解集的规律 找出即可解答：解：2015 年中考真题解不等式 得：x2， 解不等式 得：x1， 不等式组的 解集为 1x2， 故选 D点评：本题考查了 解一元一次 不等式组的 应用，解此 题的关键是 能根据不等 式的解集找 出不等式组 的解集，难 度适中7 （3 分） （2015佛山）如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是三条边上的点， EFAC，DFAB，B=45，C=60则EFD=（ ）A 80B 75C 70D 65考点：平行线的性 质分析：根据 EFAC，求 出 E
6、FB=C=6 0，再根据 DFAB，求 出 DFC=B=4 5，从而求2015 年中考真题出EFD=1806045=75解答：解： EFAC， EFB=C= 60， DFAB， DFC=B= 45，EFD=1806045=75，故选 B点评：本题考查了 平行线的性 质，找到平 行线、得到 相应的同位 角或内错角 是解题的关 键8 （3 分） （2015佛山）若（x+2） （x1）=x2+mx+n，则 m+n=（ ）A 1B 2C 1D 2考点：多项式乘多 项式分析：依据多项式 乘以多项式 的法则，进 行计算，然 后对照各项 的系数即可 求出 m，n 的 值解答：解：原式2015 年中考真题=x
7、2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1 故选：C点评：本题考查了 多项式的乘 法，熟练掌 握多项式乘 以多项式的 法则是解题 的关键9 （3 分） （2015佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长 是（ ）A 7mB 8mC 9mD 10m考点：一元二次方 程的应用专题：几何图形问 题分析：本题可设原 正方形的边 长为 xm，则 剩余的空地长为（x2）m，宽为（x3）m根据长方 形的面积公2015 年中考真题式方程可列 出，进而可 求出原正方 形的边长解答：解：设原
8、正 方形的边长 为 xm，依题 意有（x3）（x2）=20，解得：x1=7，x2=2（不合题意， 舍去） 即：原正方 形的边长 7m 故选：A点评：本题考查了 一元二次方 程的应 用学生应 熟记长方形 的面积公 式另外求 得剩余的空 地的长和宽 是解决本题 的关键10 （3 分） （2015佛山）下列给出 5 个命题： 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 六边形的内角和等于 720 相等的圆心角所对的弧相等 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形来源#:%中教&网 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 其中正确命题的个数是（ ）A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个考点：命题与定2015
9、 年中考真题理分析：根据正方形 的判定方法 对进行判 断；根据多 边形的内角 和公式对 进行判断； 根据圆心角、 弧、弦的关 系对进行 判断；根据 三角形中位 线性质、菱 形的性质和 矩形的判定 方法对进 行判断；根 据三角形内 心的性质对 进行判 断解答：解：对角线 互相垂直且 相等的平行 四边形是正 方形，所以 错误； 六边形的内 角和等于 720，所以 正确； 在同圆或等 圆中，相等 的圆心角所 对的弧相等， 所以错误；顺次连接菱 形各边中点 所得的四边 形是矩形， 所以正确；2015 年中考真题三角形的内 心到三角形 三边的距离 相等，所以 错误 故选 A点评：本题考查了 命题与定理：
10、 判断一件事 情的语句， 叫做命 题许多命 题都是由题 设和结论两 部分组成， 题设是已知 事项，结论 是由已知事 项推出的事 项，一个命 题可以写成 “如果那 么”形 式有些命 题的正确性 是用推理证 实的，这样 的真命题叫 做定理二二.填空题（每小题填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）来来&源源:中教中教*#网网 11 （3 分） （2015佛山）地球半径约为 6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为 6.4106 mw#ww.zzste%考点：科学记数法 表示较大 的数分析：科学记数法 的表示形式为 a10n的 形式，其中 1|a|10，n 为整数确 定 n 的值时，
11、2015 年中考真题要看把原数 变成 M 时， 小数点移动 了多少位，n 的绝对值与 小数点移动 的位数相 同当原数 绝对值大于 10 时，n 是 正数；当原 数的绝对值 小于 1 时，n 是负数确 定a10n（1|a| 10，n 为整 数）中 n 的 值，由于 3 120 000 有 7 位，所以可 以确定n=71=6解答：解：6 400 000=6.4106 ， 故答案为：6.4106 点评：本题主要考 查了科学计 数法，把一 个数 M 记成a10n（1|a| 10，n 为整 数）的形式， 掌握当原数 绝对值大于 10 时，n 与 M 的整数部 分的位数的 关系是解决 问题的关 键来源:中
12、国&*教育出版网#2015 年中考真题12 （3 分） （2015佛山）分式方程的解是 3 来源:中国&*教育出版网考点：解分式方 程专题：计算题分析：分式方程去 分母转化为 整式方程， 求出整式方 程的解得到 x 的值，经检 验即可得到 分式方程的 解解答：解：去分母 得：x=3（x2） ，去括号得：x=3x6，解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程 的解点评：此题考查了 解分式方程， 解分式方程 的基本思想 是“转化思想” ，把分式方 程转化为整 式方程求 解解分式 方程一定注 意要验根13 （3 分） （2015佛山）如图，在 RtABC 中，AB=BC，B=90，AC=10四边形
13、BDEF 是ABC 的内接正方形（点 D、E、F 在三角形的边上） 则此正方形的面积是 25 2015 年中考真题考点：相似三角形 的判定与性 质；正方形 的性质分析：由已知可得 到AFE ABC，根据 相似三角形 的边对应成 比例即可求 得 EF 的长， 进而根据正 方形的面积 公式即可求 得解答：解：在 Rt ABC 中，AB2+BC2=A C2， AB=BC，A C=102AB2=200 ， AB=BC=10 ， 设 EF=x，则AF=10xEFBC， AFEA BC=，即=， x=5，2015 年中考真题EF=5， 此正方形的 面积为 55=25 故答案为 25点评：主要考查了 正方形
14、基本 性质和比例 线段的运 用解题的 关键是准确 的找到相似 三角形并根 据其相似比 列方程求 解14 （3 分） （2015佛山）如图，ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A 的坐标是（1，0） 现将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90，则旋转后点 C 的坐标是 （2，1） 考点：坐标与图形 变化-旋转分析：根据网格结 构找出点 A、B、C 绕 点 O 顺时针 旋转 90后的 对应点的位 置，然后顺 次连接即 可解答：解：如图所 示，ABC 即为ABC 绕点 O 顺时2015 年中考真题针旋转 90后 的图形 则 C（2，1） ， 即旋转后点 C 的坐标是 （2，1） 故答案是： （
15、2，1） 点评：本题考查了 利用旋转变 换作图，熟 练掌握网格 结构准确找 出对应点的 位置是解题 的关键来源:%zzste&*15 （3 分） （2015佛山）各边长度都是整数、最大边长为 8 的三角形共有 10 个来源:zzs#&考点：三角形三边 关系分析：利用三角形 三边关系进 而得出符合 题意的答案 即可解答：解：各边长 度都是整数、 最大边长为 8， 三边长可以 为： 1，8，8；2 ，7，8；2， 8，8；3，6 ，8；3，7，2015 年中考真题8；3，8，8 ； 4，5，8；4 ，6，8；4， 7，8；4，8 ，8； 故各边长度 都是整数、 最大边长为 8 的三角形共 有 10 个 故答案为： 10点评：此题主要考 查了三角形 三边关系， 正确分类讨 论得出是解 题关键中国教#育%&出版网三三.解答题（解答题（16-20 题每小题题每小题
