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1、2015 年中考真题2015 年山东省德州市中考数学试卷（满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来。每个小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。满分 36 分， 。 ）1.（2015 山东省德州市，山东省德州市，1，3 分）分）|-1 2|的结果是的结果是A. -1 2B.1 2C.-2 D.22. （2015 山东省德州市，山东省德州市，2，3 分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是A. 圆锥圆锥
2、 B.圆柱圆柱 C.长方体长方体 D.四棱柱四棱柱第第 2 题图题图3. （2015 山东省德州市，山东省德州市，3，3 分）分）2014 年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目 356 个，开工个，开工面积面积 56.2 万平方米，开工面积量创历年最高，万平方米，开工面积量创历年最高，56.2 万平方米用科学记数法表示正确的是万平方米用科学记数法表示正确的是A.5.6210104 4m m2 2 B. 56.210104 4m m2 2 C. 5.6210105 5m m2 2 D. 0.56210106 6m m2 24. （2015 山东
3、省德州市，山东省德州市，4，3 分）下列运算正确的是分）下列运算正确的是A. 83 5 B. b3bb2 2=b=b6 6 C.4a-9a=-5 D.(ab2)3=a3b65. （2015 山东省德州市，山东省德州市，5，3 分）一组数分）一组数 1,1,2,x,5,y，,满足满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和两个数之和” ，那么这组数中，那么这组数中 y y 表示的数为表示的数为A.8 B.9 C.13 D.156. （2015 山东省德州市，山东省德州市，6，3 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，中，CAB=65,CAB=65,将将
4、ABCABC 在平面内绕点在平面内绕点 A A 旋转到旋转到ABCABC的位置，使的位置，使 CCABCCAB，则旋转角的度数为，则旋转角的度数为A.35 B.40 C.50 D.65CBACB2015 年中考真题7. （2015 山东省德州市，山东省德州市，7，3 分）若一元二次方程分）若一元二次方程 x2+2x+a=0 有实数解，则有实数解，则 a 的取值范围是的取值范围是A.a1 B. a4 C.a1 D.a1 8.（2015 山东省德州市，山东省德州市，8，3 分）下列命题中，真命题的个数是分）下列命题中，真命题的个数是若若-1x -1 2, 则则-21 x-1; 若若-1x2,则则
5、1x2 244； 凸多边形的外角和为凸多边形的外角和为 360； 三角形中，若三角形中，若A+B=90,=90,则则 sinA= =cosB.A. 4 B. 3 C. 2 D.19. j（2015 山东省德州市，山东省德州市，9，3 分）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是分）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为，那么所需扇形铁皮的圆心角应为A.288 B.144 C.216 D.120第第 9题图题图10.（2015 山东省德州市，山东省德州市，10，3 分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转
6、。如果这三分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是A. B. C. D. 4 74 92 91 911.（2015 山东省德州市，山东省德州市，11，3 分）如图，分）如图，ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，DEDE，DFDF分别是分别是ABDABD和和ACDACD的高，的高，得到下面四个结论：得到下面四个结论：OAOA=ODOD;ADADEFEF; ; 当当A A=90=90时，四边形时，四边形AEDFAEDF是
7、正方形；是正方形；AEAE2+DFDF2=AFAF2+DEDE2.其中正确的是其中正确的是A. B. C. D.第第 11 题图题图AEFODBC2015 年中考真题12. （2015 山东省德州市，山东省德州市，12，3 分分）如图，平面直角坐标系中，）如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为（点坐标为（2，2） ，点，点 P(m,n)在直线在直线y=-x+2 上运动，设上运动，设APO 的面积为的面积为 S，则下面能够反映，则下面能够反映 S 与与 m 的函数关系的图象是的函数关系的图象是A. B. C. D.来源来源:学科网学科网二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，共 20 分，只要求
8、填写最后结果，每小题填对得 4 分.）13. （2015 山东省德州市，山东省德州市，13，4 分）计算分）计算 2-2+（）0= = . .314. （2015 山东省德州市，山东省德州市，14，4 分）方程分）方程的解为的解为 x= . .x x12 x115. （2015 山东省德州市，山东省德州市，15，4 分）在射击比赛中，某运动员的分）在射击比赛中，某运动员的 6 次射击成绩（单位：环）为：次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为计算这组数据的方差为 . .16. （2015 山东省德州市，山东省德州市，16，4 分）如图，某建筑物分）如图，某建筑物
9、 BC 上有一旗杆上有一旗杆 AB，从与，从与 BC 相距相距 38m 的的 D 处观处观测旗杆顶部测旗杆顶部 A 的仰角为的仰角为 50，观测旗杆底部，观测旗杆底部 B B 的仰角为的仰角为 45.45.则旗杆的高度约为则旗杆的高度约为 m.m.（结果（结果精确到精确到 0.1m,0.1m,参考数据：参考数据：sin50sin500.770.77， cos500.64cos500.64，tan501.19tan501.19）17. jscm（2015 山东省德州市，山东省德州市，17，4 分）如图分）如图 1，四边形，四边形 ABCD 中，中，ABCD, ,AD= =DC= =CB= =a，
10、A=60.=60.取取AB 的中点的中点 A1 1，连接，连接 A1 1C, ,再分别取再分别取 A1 1C, ,BC 的中点的中点 D1 1，C1 1, ,连接连接 D1 1C1 1, ,得到四边形得到四边形 A1 1BC1 1D1 1, ,如图如图 2;2; 同样方法操作得到四边形同样方法操作得到四边形 A2 2BC2 2D2 2, ,如图如图 3;3;，如此进行下去，则四边形，如此进行下去，则四边形 An nBCn nDn n的面积为的面积为 . .yxO2PA1SmOSmOSmO1SmO12015 年中考真题三、解答题三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说
11、明、证明过程或演算步骤18.jscm（2015 山东省德州市，山东省德州市，18，6 分）先化简，再求值：分）先化简，再求值：,其中其中,a2b2 a(a2abb2 a)a 23.b2319. （2015 山东省德州市，山东省德州市，19，8 分）分）2014 年年 1 月，国家发改委出台指导意见，要求月，国家发改委出台指导意见，要求 2015 年底前，所有年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小明为了解市政府调整水价方案的社小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就己居住在小区的部分居民，就
12、“每月每户的用水量每月每户的用水量”和和“调价对用水行为改变调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图调查结果整理成下面的图 1，图，图 2.小明发现每月每户的用水量在小明发现每月每户的用水量在 5m2-35m2之间，有之间，有 8 户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变方式的改变. 根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n= ，小明调查了，小明调查了 户居民，并补全图户居民，并补全图 1 1；（2 2）每月每户用水量的中位数和
13、众数分别落在什么范围？）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在的小区有）如果小明所在的小区有 1800 户居民，请你估计户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有的居民户数有多少？多少？20. （2015 山东省德州市，山东省德州市，20，8 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线的对角线 OB，AC 相交于相交于点点 D，且，且 BEAC, ,AEOB. .(1)求证：四边形求证：四边形 AEBD 是菱形；是菱形；(2)如果如果 OA=3,OC=2,求出经过点求出
14、经过点 E 的反比例函数解析式的反比例函数解析式.来源:学科网2015 年中考真题21.（2015 山东省德州市，山东省德州市，21，10 分）如图，分）如图，O 的半径为的半径为 1，A，P，B，C 是是O 上的四个点上的四个点. APC=CPB=60.=60. (1)判断判断ABCABC 的形状：的形状： ；(2)试探究线段试探究线段 PA，PB，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；之间的数量关系，并证明你的结论；来源来源:学学 若-1x2,则 1x24； 凸多边形的外角和为 360； CBACB2015 年中考真题三角形中，若A+B=90,则 sinA=cosB.A. 4 B. 3 C. 2 D.1 【答案】B考点：解不等式；多边形的内角和；锐角三角函数间的关系.9. （2015 山东省德州市，9，3 分）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线
