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1、2015 年中考真题四川省乐山市四川省乐山市 20152015 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题一、选择题1 3 的相反数是（ ）A3 B3 C D1 31 32下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）A B C D3某班开展 1 分钟仰卧起坐比赛活动，5 名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42这组数据的众数是（ ）来源:学*科*网A37 B38 C40 D424下列说法不一定成立的是（ ）A若，则 B若，则abacbcacbcabC若，则 D若，则ab22acbc22acbcab5如图，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F已知，则1l2l3l3
2、2AB BC的值为（ ）DE DFA B C D3 22 32 53 56二次函数的最大值为（ ）224yxx A3 B4 C5 D62015 年中考真题7如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）A B C D3 35 52 3 32 5 58电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 ”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，则解此问题所列
3、关系式正确的是（ ）A B C D33000300xyxy 33000300xyxyxy 、为奇数330003300xyxyxy 、为奇数3300 0300 0300xy x yxy 、为奇数9已知二次函数的图象如图所示，记，2yaxbxc2mabcabc则下列选项正确的是（ ）2nabcabcA B C Dm、n 的大小关系不能确定mnmnmn2015 年中考真题10如图，已知直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C（0，1）为圆心，1 为半径的334yx圆上一动点，连结 PA、PB则PAB 面积的最大值是（ ）A8 B12 C D21 217 2二、填空题二、填空题11的
4、倒数是 1 212函数的自变量x 的取值范围是 2yx13九年级 1 班 9 名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了 2 棵树的有 5 人，植了 4 棵树的有 3 人，植了 5 棵树的有 1 人，那么平均每人植树 棵14如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，已知ADE=40，则DBC= 15如图，已知 A（，2） 、B（，1） ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点2 32 3A（2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 2 32015 年中考真题16在直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y） ，给出如下定义：
5、若，则称(0) (0)y xyy x 点 Q 为点 P 的“可控变点” 例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2） ，点（1，3）的“可控变点”为点（1，3） 来源:学科网（1）若点（1，2）是一次函数图象上点 M 的“可控变点” ，则点 M 的坐标为 3yx；（2）若点 P 在函数（）的图 象上，其“可控变点”Q 的纵坐标 y的取值范围216yx 5xa 是，则实数 a 的取值范围是 1616y三、解答题三、解答题17计算：2015184cos45( 1)2 18求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来372 231x x 19化简求值：，其中222()42aaaaa32a 20
6、如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面上的 F 点处，DF 交 BC 于点 E（1）求证：DCEBFE；（2）若 CD=2，ADB=30，求 BE 的长来源:Z+xx+k.Com2015 年中考真题21某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：类别 成绩 频数 甲 60m70 4 乙 70m80 a 丙 80m90 10 丁 90m100 5 根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生 人；表中 a= ；（2）将丁类的五名学生分别记为 A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求
7、 B 一定能参加决赛的概率22 “六一”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号 进价（元/只） 售价（元/只） A 型 10 12 B 型 15 23 （1）小张如何进货，使进货款恰好为 1300 元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的 40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值2015 年中考真题23如图 1，四边形 ABCD 中，B=D=90，AB=3，BC=2，tanA=4 3（1）求 CD 边的长；（2）如图 2，将直线 CD 边沿箭头方向平移，交 DA 于点 P，交 CB 于点 Q （点 Q 运动
8、到点 B 停止） ，设DP=x，四边形 PQCD 的面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围yyxx24如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直 x 轴2yxkyx于点 C，连结 BC若ABC 的面积为 2（1）求 k 的值；（2）x 轴上是否存在一点 D，使ABD 为直角三角形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由来源:Z.xx.k.Com2015 年中考真题25已知 RtABC 中，AB 是O 的弦，斜边 AC 交O 于点 D，且 AD=DC，延长 CB 交O 于点 E来源:Zxxk.Com（1）图 1 的 A、B、C、D、E
9、 五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段 CE 的长？请说明理由；（2）如图 2，过点 E 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F若 CF=CD 时，求 sinCAB 的值；若 CF=aCD（a0）时，试猜想 sinCAB 的值 （用含 a 的代数式表示，直接写出结果）2015 年中考真题26如图 1，二次函数的图象与轴分别交于 A、B 两点，与轴交于点 C若cbxaxy2xytanABC=3，一元二次方程的两根为8、202cbxax（1）求二次函数的解析式；（2）直线 绕点 A 以 AB 为起始位置顺时针旋转到 AC 位置停止， 与线段 BC 交于点 D，P 是 AD 的中点ll求点 P
10、 的运动路程；如图 2，过点 D 作 DE 垂直轴于点 E，作 DFAC 所在直线于点 F，连结 PE、PF，在 运动过程中，xlEPF 的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结，求PEF 周长的最小值EF2015 年中考真题一、选择题一、选择题1 3 的相反数是（ ）A3 B3 C D1 31 3【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的含义，可得：3 的相反数是：3故选 A考点：相反数2下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）A B C D【答案】B考点：简单几何体的三视图3某班开展 1 分钟仰卧起坐比赛活动，5 名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42这组数据
11、的众数是（ ）A37 B38 C40 D42来源:Zxxk.Com【答案】C【解析】试题分析：由题意得，40 出现的次数最多，众数为 40故选 C考点：众数2015 年中考真题4下列说法不一定成立的是（ ）A若，则 B若，则abacbcacbcabC若，则 D若，则ab22acbc22acbcab【答案】C考点：不等式的性质5如图，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和 D、E、F已知，则1l2l3l3 2AB BC的值为（ ）DE DFA B C D3 22 32 53 5【答案】D【解析】试题分析：，=，故选 D1l2l3l3 2AB BCDE DFAB AC3 323 5考点：
12、平行线分线段成比例6二次函数的最大值为（ ）224yxx A3 B4 C5 D6【答案】C【解析】2015 年中考真题试题分析：，0，当 x=1 时，y 有最大值，最大值为 5故选 C2(1)5yx 1a 考点：二次函数的最值7如图，已知ABC 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为（ ）A B C D3 35 52 3 32 5 5【答案】D考点：1锐角三角函数的定义；2勾股定理；3勾股定理的逆定理；4网格型8电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条
13、看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 ”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的是（ ）A B C D33000300xyxy 33000300xyxyxy 、为奇数330003300xyxyxy 、为奇数3300 0300 0300xy x yxy 、为奇数【答案】B2015 年中考真题【解析】试题分析：设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，可得：，故选 B33000300xyxyxy 、为奇数考点：由实际问题抽象出二元一次方程9已知二次函数的图象如图所示，记，2yaxbxc2mabcabc则下列选项正确的是（ ）2nabcabcA B C Dm、n 的大小关系不能确定mnmnmn【答案】A2015 年中考真题考点：二次函数图象与系数的关系10如图，已知直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C（0，1）为圆心，1 为半径的334yx圆上一动点，连结 PA、PB则PAB 面积的最大值是（ ）A8 B12 C D21 217 2【答案】C2015 年中考真题考点：圆的综合题二、填空题二、填空题11的倒数是
